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文檔簡介
15.3
分式方程
(第2課時)八年級上冊人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件115.3分式方程
(第2課時)八年級上冊人教版《分式學習目標:
1.會解較復雜的分式方程和較簡單的含有字母系數(shù)的分式方程.
2.能夠列分式方程解決簡單的實際問題.
3.通過學習分式方程的解法,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1學習目標:人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀歸納解分式方程的步驟例1
解方程
解:方程兩邊同乘,得
=3.
化簡,得=3.
解得
=1.
檢驗:當
=1時,=0,
=1不是原分式
方程的解,所以,原分式方程無解.人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1歸納解分式方程的步驟例1解方程解:方程兩邊同乘
解分式方程的步驟:
(1)去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;(2)解這個整式方程;(3)檢驗.歸納解分式方程的步驟人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1解分式方程的步驟:歸納解分式方程的步驟人教版《分式方程
用框圖的方式總結(jié)為:分式方程整式方程去分母解整式方程x=a
檢驗x=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解x=a最簡公分母是否為零?否是歸納解分式方程的步驟人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1用框圖的方式總結(jié)為:分式方程整式方程去分母解整式課堂練習練習1解方程:人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1課堂練習練習1解方程:人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版解含字母系數(shù)的分式方程解:方程兩邊同乘,得
=.去括號,得
=
移項、合并同類項,得
=∵∴例2
解關(guān)于x的方程人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1解含字母系數(shù)的分式方程解:方程兩邊同乘,得例2解含字母系數(shù)的分式方程∴所以,是原分式方程的解.解:例2
解關(guān)于x的方程檢驗:當時,x-a
0,人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1解含字母系數(shù)的分式方程∴所以,是原分式方課堂練習解:方程兩邊同乘,得
=0.化簡,得
=0.
移項、合并同類項,得
=∵
0,∴
0,練習2解關(guān)于x的方程
人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1課堂練習解:方程兩邊同乘,得練習2解關(guān)課堂練習
所以,是原分式方程的解.解:∴練習2解關(guān)于x的方程
檢驗:當時,人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1課堂練習所以,是原分式方程的解.解:∴列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個月,總工程全部完成,哪個隊的施工速度快?(1)甲隊1個月完成總工程的_____,設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的
,那么甲隊半個月完成總工程的____,乙隊半個月完成總工程的____,兩隊半個月完成總工程的
.人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個月,總工程全部完成,哪個隊的施工速度快?(2)問題中的哪個等量關(guān)系可以用來列方程?(3)你能列出方程嗎?人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個月,總工程全部完成,哪個隊的施工速度快?解:設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的,記總工程量為1,根據(jù)工程的實際進度,得方程兩邊同乘6x,得2x+x+3=6x.人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個月,總工程全部完成,哪個隊的施工速度快?解:解得x=1.檢驗:當x=1時6x≠0,x=1是原分式方程的解.由上可知,若乙隊單獨工作1個月可以完成全部任務,對比甲隊1個月完成任務的,可知乙隊施工速度快.人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程課堂練習練習3某車間有甲、乙兩個小組,甲組的工作效率比乙組工作效率高25%,因此甲組加工2000個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間少半小時,問甲、乙兩組每小時各加工多少個零件?人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1課堂練習練習3某車間有甲、乙兩個小組,甲組的工作效人教(1)本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容?(2)解分式方程的一般步驟有哪些?關(guān)鍵是什么?解方程的過程中要注意的問題有哪些?(3)列分式方程解應用題的步驟是什么?與列整式方程解應用題的過程有什么區(qū)別和聯(lián)系?課堂小結(jié)人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1(1)本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容?課堂小結(jié)人教版《分式方程》優(yōu)15.3
分式方程
(第2課時)八年級上冊人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件115.3分式方程
(第2課時)八年級上冊人教版《分式學習目標:
1.會解較復雜的分式方程和較簡單的含有字母系數(shù)的分式方程.
2.能夠列分式方程解決簡單的實際問題.
3.通過學習分式方程的解法,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1學習目標:人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀歸納解分式方程的步驟例1
解方程
解:方程兩邊同乘,得
=3.
化簡,得=3.
解得
=1.
檢驗:當
=1時,=0,
=1不是原分式
方程的解,所以,原分式方程無解.人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1歸納解分式方程的步驟例1解方程解:方程兩邊同乘
解分式方程的步驟:
(1)去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;(2)解這個整式方程;(3)檢驗.歸納解分式方程的步驟人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1解分式方程的步驟:歸納解分式方程的步驟人教版《分式方程
用框圖的方式總結(jié)為:分式方程整式方程去分母解整式方程x=a
檢驗x=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解x=a最簡公分母是否為零?否是歸納解分式方程的步驟人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1用框圖的方式總結(jié)為:分式方程整式方程去分母解整式課堂練習練習1解方程:人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1課堂練習練習1解方程:人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版解含字母系數(shù)的分式方程解:方程兩邊同乘,得
=.去括號,得
=
移項、合并同類項,得
=∵∴例2
解關(guān)于x的方程人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1解含字母系數(shù)的分式方程解:方程兩邊同乘,得例2解含字母系數(shù)的分式方程∴所以,是原分式方程的解.解:例2
解關(guān)于x的方程檢驗:當時,x-a
0,人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1解含字母系數(shù)的分式方程∴所以,是原分式方課堂練習解:方程兩邊同乘,得
=0.化簡,得
=0.
移項、合并同類項,得
=∵
0,∴
0,練習2解關(guān)于x的方程
人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1課堂練習解:方程兩邊同乘,得練習2解關(guān)課堂練習
所以,是原分式方程的解.解:∴練習2解關(guān)于x的方程
檢驗:當時,人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1課堂練習所以,是原分式方程的解.解:∴列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個月,總工程全部完成,哪個隊的施工速度快?(1)甲隊1個月完成總工程的_____,設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的
,那么甲隊半個月完成總工程的____,乙隊半個月完成總工程的____,兩隊半個月完成總工程的
.人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個月,總工程全部完成,哪個隊的施工速度快?(2)問題中的哪個等量關(guān)系可以用來列方程?(3)你能列出方程嗎?人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個月,總工程全部完成,哪個隊的施工速度快?解:設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的,記總工程量為1,根據(jù)工程的實際進度,得方程兩邊同乘6x,得2x+x+3=6x.人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1人教版《分式方程》優(yōu)秀課件1列分式方程解應用題例3兩個工程隊共同參與一項筑路工程列分式方程解應用題例3
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