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直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系第二課時(shí)1、能解決簡(jiǎn)單的直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的參數(shù)問(wèn)題2、能求簡(jiǎn)單的直線(xiàn)與圓相交的弦長(zhǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)把直線(xiàn)方程代入圓的方程得到一元二次方程求出△的值確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑r計(jì)算圓心到直線(xiàn)的距離d判斷d與圓半徑r的大小關(guān)系
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判斷方法
幾何方法代數(shù)方法復(fù)習(xí)回顧例1
設(shè)直線(xiàn)和圓相切,求實(shí)數(shù)m的值。
解法一:已知圓的圓心為O(0,0),半徑r=1,則O到已知直線(xiàn)的距離由已知得d=r,即解得m=O(0,2)xyO2xy解法二:把直線(xiàn)方程與圓的方程聯(lián)立得把①代入②中得由直線(xiàn)和圓相切可得:題型一練習(xí)
已知直線(xiàn)方程mx-y-m-1=0,圓的方程x2+y2-4x-2y+1=0.當(dāng)m為何值時(shí),直線(xiàn)與圓:(1)有兩個(gè)公共點(diǎn);(2)只有一個(gè)公共點(diǎn);(3)沒(méi)有公共點(diǎn).證明:無(wú)論a為何實(shí)數(shù),直線(xiàn)l與圓C恒相交
C(2,4)xyAB0dD例2另解:(1)因?yàn)閘:y=a(x-1)+4過(guò)定點(diǎn)N(1,4)N與圓心C(2,4)相距為1顯然N在圓C內(nèi)部,故直線(xiàn)l與圓C恒相交C(2,4)xyAB0N證明:無(wú)論a為何實(shí)數(shù),直線(xiàn)l與圓C恒相交例2例3:已知直線(xiàn)4x+3y-35=0與圓圓心在原點(diǎn)的圓相切
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