圖形與坐標練習知識點

第三章平面直角坐標系知識點歸納1、有序數(shù)對：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)隊，叫做有序?qū)崝?shù)對。記作（a，b）；注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?、平面直角坐標系：我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點3、象限：坐標軸上的點不屬于任何象限P（x，y）第一象限：x>0，y>0即（＋，＋）第二象限：x<0，y>0即（－，＋）第三象限：x<0，y<0即（－，－）第四象限：x>0，y<0即（＋，－）橫坐標軸上的點：（x，0）即：x軸上的點，縱坐標y等于0；縱坐標軸上的點：（0，y）即：y軸上的點，橫坐標x等于0； YAB坐標軸上的點YAB平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。4、距離問題：點（x，y）距x軸的距離為︱y︱距y軸的距離為︱x︱距原點的距離為坐標軸上兩點間距離：點A（x1，0）點B（x2，0），則AB距離為︱x1-x2︱點A（0，y1）點B（0，y2），則AB距離為︱y1-y2︱坐標系中任意兩點（x1，y1），（x2，y2）之間距離為6、角平分線問題：若點（x，y）在一、三象限角平分線上，則x=y（第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同；）若點（x，y）在二、四象限角平分線上，則x=-y（第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。）7、對稱問題：兩點關(guān)于x軸對稱，則x同，y反（關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)）關(guān)于y軸對稱，則y同，x反（關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)）關(guān)于原點對稱，則x反，y反（關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)8、中點坐標：點A（x1，0）點B（x2，0），則AB中點坐標為（，0）點A（x1，y1）點B（x2，y2），則AB中點坐標為（，）9、平移：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x-a，y）向上平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+a）向下平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y-a）10、利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：建立坐標系，按條件選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度；在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。練習：1．平面直角坐標系中點P（，）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2．點P的橫坐標是，且到軸的距離是5，則P點的坐標是（）A.(5,)或(,)B.(,)或(,)C.(,)D.(,)第4題圖..醴陵.攸縣第4題圖..醴陵.攸縣.茶陵.炎陵·株洲市區(qū)株洲縣北南東西A.（，4）B.（，4）C.（，4）D.（，4）4．如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說法明顯錯誤的是A．炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約的方向上 B．醴陵位于攸縣的北偏東約的方向上 C．株洲縣位于茶陵的南偏東約的方向上 D．株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約的方向上5．如圖，若將直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼囊话?，則點A的對應(yīng)點的坐標是（）A.(，3)B.（4，3）C.（，6）D.（，3）第5題圖6．如圖，把△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A/B/C/,如果△ABC上的點P的坐標為（，），那么這個點在△A/B/C/上的對應(yīng)點P/的坐標為（）第5題圖A.(，）B.(，）C.(，）D.(，）7．根據(jù)生物學研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是() A．男生在13歲時身高增長速度最快 B．女生在10歲以后身高增長速度放慢C．11歲時男女生身高增長速度基本相同D．女生身高增長的速度總比男生慢年齡/歲789年齡/歲78910111213141516171887654321增長速度(厘米/年)男女女男第七題圖第8題圖第6題圖第七題圖第8題圖第6題圖8．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．99．在平面直角坐標系中，點P（，）是第二象限內(nèi)的點，則的取值范圍是。10．已知點A（，），B（3，）關(guān)于原點對稱，則=，=。11．將點P（，1）先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點Q，則Q點的坐標是。12．點M（，）到軸的距離是，到軸的距離是，到原點的距離是。13．在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（6，6），B（-3，3），C（3，3）△ABC的面積是。14．如圖，12時我魚政船在H島30海里的A處，漁政船以每小時40海里的速度向東航行，13時到達B處，并測得H島的方向是北偏西54°。則BC=海里，此時漁政船在H島南偏東°的方向，距H島海里。15．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，則A、B、C三個頂點的坐標分別是A,B，C。16．在平面直角坐標系中，已知點A（2，2）、B（2，3），點P在軸上，且三角形APB為直角三角形，則點P的坐標是。簡答題：17．如圖，寫出平面直角坐標系中點A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標。18．孔明和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出公園的景區(qū)地圖，如圖所示，可是他忘記了在圖中標出原點和軸、軸。只知道游樂園D的坐標為（2，