高中數(shù)學(xué)人教版必修第二冊(cè)《立體圖形的直觀圖》課件_第1頁(yè)
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8.2立體圖形的直觀圖第八章立體幾何初步學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用斜二測(cè)法畫出簡(jiǎn)單空間幾何體（球、圓柱、圓錐、棱柱等簡(jiǎn)易組合體）的直觀圖。會(huì)用平行投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單空間幾何體的直觀圖。了解空間幾何體的不同表現(xiàn)形式。南方繞彎

直觀圖是觀察者站在某一點(diǎn)觀察一個(gè)空間幾何體獲得的圖形。畫立體圖形的直觀圖,實(shí)際上是把不完全在同一平面內(nèi)的點(diǎn)的集合，用同一平面內(nèi)的點(diǎn)表示。因此,直觀圖往往與立體圖形的真實(shí)形狀不完全相同。在立體幾何中，立體圖形的直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形。要畫立體圖形的直觀圖，首先要學(xué)會(huì)畫水平放置的平面圖形。南方繞彎在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過投影。一個(gè)物體的投影，不僅與這個(gè)物體的形狀有關(guān)，而且還與投影的方式和物體與投影面的位置關(guān)系有關(guān)。如果一個(gè)矩形垂直于投影面，投影線不垂直于投影面，則矩形的平行投影是一個(gè)平行四邊形，如圖所示。南方繞彎斜二測(cè)畫法例：用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。南方繞彎南方繞彎南方繞彎練習(xí)1.用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列結(jié)論是否正確？正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”.

（1）三角形的直觀圖是三角形.（）

（2）平行四邊形的直觀圖是平行四邊形.（）

（3）正方形的直觀圖是正方形.（）

（4）菱形的直觀圖是菱形.（）√√××南方繞彎C

南方繞彎4.用斜二測(cè)畫法畫如圖所示邊長(zhǎng)為4cm的水平放置的正三角形的直觀圖.解:(1)如圖①所示,以BC邊所在的直線為x軸,以BC邊上的高線AO所在的直線為y軸.建立平面直角坐標(biāo)系.5.由如圖所示幾何體的三視圖畫出直觀圖.解:(1)畫軸.如圖,畫出x軸、y軸、z軸,三軸相交于點(diǎn)O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)畫底面.作水平放置的三角形(俯視圖)的直觀圖△ABC.(3)畫側(cè)棱.過A,B,C各點(diǎn)分別作z軸的平行線,并在這些平行線上分別截取線段AA′,BB′,CC′,且AA′=BB′=CC′.(側(cè)視圖中矩形的高)(4)成圖,順次連接A′,B′,C′,并加以整理(擦去輔助線,將遮擋部分用虛線表示),得到的圖形就是所求的幾何體的直觀圖.南方繞彎

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