2020年陜西中考-第二十三題-圓-專題復(fù)習(xí)-課件(共19張PPT)

第二部分

熱點(diǎn)專題解讀專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針對(duì)第23題)第二部分熱點(diǎn)專題解讀專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針21．證明圓的切線時(shí)，可以分以下兩種情況：(1)若直線過(guò)圓上某一點(diǎn)，證明直線是圓的切線時(shí)，只需連接過(guò)這點(diǎn)的半徑，證明這條半徑與直線垂直即可，可簡(jiǎn)述為：“有切點(diǎn)，連半徑，證垂直”．“證垂直”時(shí)通常利用圓中的關(guān)系得到90°的角；(2)直線與圓沒(méi)有已知的公共點(diǎn)時(shí)，通常過(guò)圓心作直線的垂線段，證明垂線段的長(zhǎng)等于圓的半徑，可簡(jiǎn)述為：“無(wú)切點(diǎn)，作垂直，證半徑”．證明垂線段的長(zhǎng)等于半徑常用的方法是利用三角形全等或者利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．232．圓中求角度或證明角相等的幾種思路：(1)利用切線的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形，由兩銳角和等于90°進(jìn)行角度轉(zhuǎn)化求解；(2)利用圓周角定理及其推論，通過(guò)圓中相等的角代換可得角的大??；(3)利用圓周角定理的推論、勾股定理、中位線定理等得到一組平行線，通過(guò)圓中相等的角代換可得角的大?。?2．圓中求角度或證明角相等的幾種思路：43．求線段長(zhǎng)度的幾種思路：(1)當(dāng)解決有關(guān)切線的問(wèn)題時(shí)，一定會(huì)存在直角三角形，故運(yùn)用勾股定理是求長(zhǎng)度最常用的方法，另外注意，直徑所對(duì)的圓周角是直角也是構(gòu)造直角三角形的常用方法；(2)利用直角三角形的邊角關(guān)系求解：在圓的綜合題中，當(dāng)含有直角三角形或已知條件為三角函數(shù)值時(shí)，常利用直角三角形的邊角關(guān)系求出相關(guān)線段長(zhǎng)，有時(shí)需運(yùn)用同弧所對(duì)圓周角相等進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)化求解；(3)利用相似三角形求解：圓的綜合題中往往會(huì)涉及切線的性質(zhì)與圓周角定理推論的結(jié)合，因此利用等角之間的等量代換找出與要求線段相關(guān)的兩個(gè)三角形相似是解題關(guān)鍵，另外對(duì)圓周角定理的靈活運(yùn)用也非常重要；(4)運(yùn)用等面積公式，也可求解點(diǎn)到直線距離類(lèi)題．43．求線段長(zhǎng)度的幾種思路：熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針對(duì)第23題)題型一圓結(jié)合三角形熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針對(duì)6?？碱}型·精講6?？碱}型·精講7?

思路點(diǎn)撥：(1)要證DF⊥AC，連接OD，已知DF是⊙O的切線，即OD⊥DF，要證OD∥AC，由BC是⊙O的直徑，即∠BDC＝90°，結(jié)合AC＝BC，可得D為AB的中點(diǎn)，即OD是△ABC的中位線，OD∥AC即可得證；7?思路點(diǎn)撥：8【解答】(1)證明：如圖，連接OD，CD．∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC＝90°，∴CD⊥AB．又∵AC＝BC，∴AD＝BD．又∵OB＝OC，∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥AC．又∵DF為⊙O的切線，∴OD⊥DF，∴DF⊥AC．?

思路點(diǎn)撥：(1)要證DF⊥AC，連接OD，已知DF是⊙O的切線，即OD⊥DF，要證OD∥AC，由BC是⊙O的直徑，即∠BDC＝90°，結(jié)合AC＝BC，可得D為AB的中點(diǎn)，即OD是△ABC的中位線，OD∥AC即可得證；8又∵OB＝OC，?思路點(diǎn)撥：(1)要證DF⊥AC，連接O9?

思路點(diǎn)撥：(2)要求tan∠E的值，連接BG，即∠BGC＝90°，則∠EFC＝∠BGC，即EF∥BG，即需求tan∠CBG的值，由△ABC的面積公式可得BG的值，由勾股定理可得CG的值，即可求得tan∠CBG的值．9?思路點(diǎn)撥：10?

思路點(diǎn)撥：(2)要求tan∠E的值，連接BG，即∠BGC＝90°，則∠EFC＝∠BGC，即EF∥BG，即需求tan∠CBG的值，由△ABC的面積公式可得BG的值，由勾股定理可得CG的值，即可求得tan∠CBG的值．10?思路點(diǎn)撥：111．(2018·西安高新一中一模)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E.(1)求證：∠A＝∠ADE；(2)若AD＝8，DE＝5，求BC的長(zhǎng)．111．(2018·西安高新一中一模)如圖，在Rt△ABC中熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針對(duì)第23題)題型二圓結(jié)合特殊四邊形熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針對(duì)13?？碱}型·精講13?？碱}型·精講14【解答】

(1)證明：連接OB，OC，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，如圖．∵OB＝OC，AB＝AC，∴AF垂直平分BC．又∵AE為⊙O的切線，∴AE⊥OA，∴AE∥BC．又∵CD∥AB∴四邊形ABCE是平行四邊形．?

思路點(diǎn)撥：(1)要證四邊形ABCE是平行四邊形，已知CD∥AB，需證AE∥BC，第一步：連接OB，OC，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，結(jié)合OB＝OC，AB＝AC，即可得AF垂直平分BC；第二步：由AE是⊙O的切線可得AE⊥OA，AE∥BC即可得證；14?思路點(diǎn)撥：15?

思路點(diǎn)撥：(2)第一步：要求⊙O的半徑，由四邊形ABCE是平行四邊形及AE＝10和OA垂直平分BC，可得BF的長(zhǎng)；第二步：在Rt△ABF中，由勾股定理可得AF的長(zhǎng)，設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△OBF中，由勾股定理列等式即可求解．15?思路點(diǎn)撥：162．(2018·西安高新一中二模)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD且交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE.(1)求證：AE是⊙O的切線；(2)如果AB＝4，AE＝2，求⊙O的半徑．162．(2018·西安高新一中二模)如圖，四邊形ABCD內(nèi)課堂小結(jié)：今天，通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到一些什么？課堂小結(jié)：課后作業(yè)：選做題：練習(xí)題第1題。必做題：練習(xí)題第2題。課后作業(yè)：選做題：練習(xí)題第1題。謝謝大家！謝謝大家！第二部分

熱點(diǎn)專題解讀專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針對(duì)第23題)第二部分熱點(diǎn)專題解讀專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針211．證明圓的切線時(shí)，可以分以下兩種情況：(1)若直線過(guò)圓上某一點(diǎn)，證明直線是圓的切線時(shí)，只需連接過(guò)這點(diǎn)的半徑，證明這條半徑與直線垂直即可，可簡(jiǎn)述為：“有切點(diǎn)，連半徑，證垂直”．“證垂直”時(shí)通常利用圓中的關(guān)系得到90°的角；(2)直線與圓沒(méi)有已知的公共點(diǎn)時(shí)，通常過(guò)圓心作直線的垂線段，證明垂線段的長(zhǎng)等于圓的半徑，可簡(jiǎn)述為：“無(wú)切點(diǎn)，作垂直，證半徑”．證明垂線段的長(zhǎng)等于半徑常用的方法是利用三角形全等或者利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．2222．圓中求角度或證明角相等的幾種思路：(1)利用切線的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形，由兩銳角和等于90°進(jìn)行角度轉(zhuǎn)化求解；(2)利用圓周角定理及其推論，通過(guò)圓中相等的角代換可得角的大??；(3)利用圓周角定理的推論、勾股定理、中位線定理等得到一組平行線，通過(guò)圓中相等的角代換可得角的大?。?2．圓中求角度或證明角相等的幾種思路：233．求線段長(zhǎng)度的幾種思路：(1)當(dāng)解決有關(guān)切線的問(wèn)題時(shí)，一定會(huì)存在直角三角形，故運(yùn)用勾股定理是求長(zhǎng)度最常用的方法，另外注意，直徑所對(duì)的圓周角是直角也是構(gòu)造直角三角形的常用方法；(2)利用直角三角形的邊角關(guān)系求解：在圓的綜合題中，當(dāng)含有直角三角形或已知條件為三角函數(shù)值時(shí)，常利用直角三角形的邊角關(guān)系求出相關(guān)線段長(zhǎng)，有時(shí)需運(yùn)用同弧所對(duì)圓周角相等進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)化求解；(3)利用相似三角形求解：圓的綜合題中往往會(huì)涉及切線的性質(zhì)與圓周角定理推論的結(jié)合，因此利用等角之間的等量代換找出與要求線段相關(guān)的兩個(gè)三角形相似是解題關(guān)鍵，另外對(duì)圓周角定理的靈活運(yùn)用也非常重要；(4)運(yùn)用等面積公式，也可求解點(diǎn)到直線距離類(lèi)題．43．求線段長(zhǎng)度的幾種思路：熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針對(duì)第23題)題型一圓結(jié)合三角形熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針對(duì)25?？碱}型·精講6?？碱}型·精講26?

思路點(diǎn)撥：(1)要證DF⊥AC，連接OD，已知DF是⊙O的切線，即OD⊥DF，要證OD∥AC，由BC是⊙O的直徑，即∠BDC＝90°，結(jié)合AC＝BC，可得D為AB的中點(diǎn)，即OD是△ABC的中位線，OD∥AC即可得證；7?思路點(diǎn)撥：27【解答】(1)證明：如圖，連接OD，CD．∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC＝90°，∴CD⊥AB．又∵AC＝BC，∴AD＝BD．又∵OB＝OC，∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥AC．又∵DF為⊙O的切線，∴OD⊥DF，∴DF⊥AC．?

思路點(diǎn)撥：(1)要證DF⊥AC，連接OD，已知DF是⊙O的切線，即OD⊥DF，要證OD∥AC，由BC是⊙O的直徑，即∠BDC＝90°，結(jié)合AC＝BC，可得D為AB的中點(diǎn)，即OD是△ABC的中位線，OD∥AC即可得證；8又∵OB＝OC，?思路點(diǎn)撥：(1)要證DF⊥AC，連接O28?

思路點(diǎn)撥：(2)要求tan∠E的值，連接BG，即∠BGC＝90°，則∠EFC＝∠BGC，即EF∥BG，即需求tan∠CBG的值，由△ABC的面積公式可得BG的值，由勾股定理可得CG的值，即可求得tan∠CBG的值．9?思路點(diǎn)撥：29?

思路點(diǎn)撥：(2)要求tan∠E的值，連接BG，即∠BGC＝90°，則∠EFC＝∠BGC，即EF∥BG，即需求tan∠CBG的值，由△ABC的面積公式可得BG的值，由勾股定理可得CG的值，即可求得tan∠CBG的值．10?思路點(diǎn)撥：301．(2018·西安高新一中一模)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E.(1)求證：∠A＝∠ADE；(2)若AD＝8，DE＝5，求BC的長(zhǎng)．111．(2018·西安高新一中一模)如圖，在Rt△ABC中熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針對(duì)第23題)題型二圓結(jié)合特殊四邊形熱點(diǎn)專題解讀第二部分專題切線的性質(zhì)及相關(guān)證明與計(jì)算(針對(duì)32常考題型·精講13?？碱}型·精講33【解答】

(1)證明：連接OB，OC，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，如圖．∵OB＝OC，AB＝AC，∴AF垂直平分BC．又∵AE為⊙O的切線，∴AE⊥OA，∴AE∥BC．又∵CD∥AB∴四邊形ABCE是平行四邊形．?

思路點(diǎn)撥：(1)要證四邊形ABCE是平行四邊形，已知CD∥AB，需證AE∥BC，第一步：連接OB，OC，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，結(jié)合OB＝OC，AB＝AC，即可得AF垂直平分BC；第二步：由AE是⊙O的切線可得AE⊥OA，AE∥BC即可得證；14?思路點(diǎn)撥：34?

思路點(diǎn)撥：(2)第一步：要求⊙O的半徑，由四邊形ABCE是平行四邊形及AE＝10和OA垂直平分BC，可得BF的長(zhǎng)；第二步：在Rt△ABF中，由勾股定理可得AF的長(zhǎng)，設(shè)⊙