《電子商務(wù)物流管理》-配套PPT課件(人民郵電出版社)12

第12章

物流問(wèn)題建模與優(yōu)化

本章介紹了如何用Excel求解物流問(wèn)題，具體包括：生產(chǎn)問(wèn)題優(yōu)化、物流中心選址優(yōu)化、運(yùn)輸問(wèn)題優(yōu)化、多目標(biāo)問(wèn)題優(yōu)化等?！疽龑?dǎo)案案例】百勝全球球餐飲集集團(tuán)是世世界上最最大的餐餐飲連鎖鎖集團(tuán)，，總部設(shè)設(shè)在美國(guó)國(guó)肯塔基基州的路路易斯維維爾市。。百勝餐餐飲集團(tuán)團(tuán)擁有并并經(jīng)營(yíng)著著五大世世界著名名連鎖品品牌，包包括肯德德基、必必勝客、、塔可鐘鐘、艾德德熊（A&W）和LongJohnSilvers（LJS）。目前前在全球球100多個(gè)國(guó)家家擁有超超過(guò)30,000家的連鎖鎖餐廳。。2007年百勝全全球營(yíng)業(yè)業(yè)額達(dá)100億美元，，其中包包括直營(yíng)營(yíng)和加盟盟費(fèi)收入入。對(duì)于連鎖鎖餐飲業(yè)業(yè)（QSR）來(lái)說(shuō)，，由于原原料價(jià)格格相差不不大，物物流成本本始終是是企業(yè)成成本競(jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)點(diǎn)。據(jù)有有關(guān)資料料顯示，，在一家家連鎖餐餐飲企業(yè)業(yè)的總體體配送成成本中，，運(yùn)輸成成本占到到60%左右，而而運(yùn)輸成成本中的的55%到60%又是可以以控制的的。因此此，降低低物流成成本應(yīng)當(dāng)當(dāng)緊緊圍圍繞運(yùn)輸輸這個(gè)核核心環(huán)節(jié)節(jié)。目前，百百勝餐飲飲集團(tuán)正正在挺進(jìn)進(jìn)中國(guó)內(nèi)內(nèi)陸地區(qū)區(qū)，那里里的運(yùn)輸輸線常常常要比更更發(fā)達(dá)的的沿海地地區(qū)艱苦苦得多，，這就為為公司的的物流經(jīng)經(jīng)理們帶帶來(lái)了一一整套新新的挑戰(zhàn)戰(zhàn)。該公公司的解解決方案案是：和和在其他他許多國(guó)國(guó)家將物物流外包包給第三三方食品品服務(wù)公公司的做做法不同同，它在在中國(guó)建建立了屬屬于自己己的物流流公司——百盛物流流公司。作為肯德德基、必必勝客等等業(yè)內(nèi)巨巨頭的指指定物流流提供商商，百勝勝物流公公司抓住住運(yùn)輸環(huán)環(huán)節(jié)大做做文章，，通過(guò)合合理地運(yùn)運(yùn)輸安排排、降低低配送頻頻率、實(shí)實(shí)施歇業(yè)業(yè)時(shí)間送送貨等優(yōu)優(yōu)化管理理方法，，有效地地實(shí)現(xiàn)了了物流成成本的“縮水”，給業(yè)內(nèi)內(nèi)管理者者指出了了一條細(xì)細(xì)致而周周密的降降低物流流成本之之路。合理的運(yùn)輸安安排其意意義在于于，盡量量使車輛輛滿載，，只要貨貨量許可可，就應(yīng)應(yīng)該做相相應(yīng)的調(diào)調(diào)整，以以減少總總行駛里里程。由由于連鎖鎖餐飲業(yè)業(yè)餐廳的的進(jìn)貨時(shí)時(shí)間是事事先約定定好的，，這就需需要配送送中心就就餐廳的的需要，，制作一一個(gè)類似似列車時(shí)時(shí)刻表的的主班表表，此表表是針對(duì)對(duì)連鎖餐餐飲餐廳廳的進(jìn)貨貨時(shí)間和和路線詳詳細(xì)規(guī)劃劃制定的的。眾所周知知，餐廳的的銷售存存在著季季節(jié)性波波動(dòng)，因因此主班班表至少少有旺季季、淡季季兩套方方案。有有必要的的話，應(yīng)應(yīng)該在每每次營(yíng)業(yè)業(yè)季節(jié)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)重重新審核核運(yùn)輸排排程表。。安排主主班表的的基本思思路是，，首先計(jì)計(jì)算每家家餐廳的的平均訂訂貨量，，設(shè)計(jì)出出若干條條送貨路路線，覆覆蓋所有有的連鎖鎖餐廳，，最終達(dá)達(dá)到總行行駛里程程最短、、所需司司機(jī)人數(shù)數(shù)和車輛輛數(shù)最少少的目的的。案例點(diǎn)評(píng)評(píng)：百勝勝全球餐餐飲集團(tuán)團(tuán)為了節(jié)節(jié)省物流流成本、、提高競(jìng)競(jìng)爭(zhēng)力，，建立了了屬于企企業(yè)自己己的物流流公司。。此外，，公司還還抓住運(yùn)運(yùn)輸環(huán)節(jié)節(jié)大做文文章，通通過(guò)合理理地運(yùn)輸輸安排、、降低配配送頻率率、實(shí)施施歇業(yè)時(shí)時(shí)間送貨貨等優(yōu)化化管理方方法，有有效地實(shí)實(shí)現(xiàn)了物物流成本本的“縮水”。除上述述方法外外，企業(yè)業(yè)在解決決運(yùn)輸成成本問(wèn)題題時(shí)，可可充分運(yùn)運(yùn)用運(yùn)籌籌學(xué)、管管理數(shù)學(xué)學(xué)中的線線性和非非線性規(guī)規(guī)劃技術(shù)術(shù)、網(wǎng)絡(luò)絡(luò)技術(shù)等等解決運(yùn)運(yùn)輸?shù)慕M組織問(wèn)題題，制定定科學(xué)合合理的運(yùn)運(yùn)輸計(jì)劃劃和方案案，本章章將介紹紹物流管管理過(guò)程程中涉及及的相關(guān)關(guān)物流優(yōu)優(yōu)化問(wèn)題題的建模模與求解解。Excel規(guī)劃求解解工具配配置與應(yīng)應(yīng)用

安裝Excel規(guī)劃求解解工具應(yīng)用Excel求解規(guī)劃劃問(wèn)題安裝Excel規(guī)劃求解解工具第一步：：?jiǎn)?dòng)Excel2007，點(diǎn)擊左左上角Office標(biāo)志圖標(biāo)標(biāo)，選擇擇Excel選項(xiàng)。安裝Excel規(guī)劃求解解工具彈出窗口：安裝Excel規(guī)劃求解解工具第二步：：?jiǎn)螕簟稗D(zhuǎn)到”按鈕，彈彈出“加載宏”對(duì)話框，，選擇“規(guī)劃求解解加載項(xiàng)項(xiàng)”，單擊“確定”按鈕。安裝Excel規(guī)劃求解解工具安裝后，，Excel2007““數(shù)據(jù)”菜單中就就出現(xiàn)了了“規(guī)劃求解解”選項(xiàng)：安裝Excel規(guī)劃求解解工具安裝后，，“規(guī)劃求解解加載項(xiàng)項(xiàng)”在“活動(dòng)應(yīng)用用程序加加載項(xiàng)”。應(yīng)用Excel求解規(guī)劃劃問(wèn)題使用Excel2007建立數(shù)學(xué)學(xué)公式的的基本步步驟如下下：第一步：：在工作作表的頂頂部輸入入數(shù)據(jù)。。第二步：：確定每每個(gè)決策策變量所所對(duì)應(yīng)的的單元格格的位置置。第三步：：選擇單單元格輸輸入格式式，找到到目標(biāo)函函數(shù)的值值。第四步：：選擇一一個(gè)單元元格輸入入公式，，計(jì)算每每個(gè)約束束條件左左邊的值值。第五步：：選擇一一個(gè)單元元格輸入入公式，，計(jì)算每每個(gè)約束束條件右右邊的值值。生產(chǎn)問(wèn)題題優(yōu)化

案例描述建立模型模型求解案例描述沃爾什果果汁公司司（Walsh’sJuiceCompany）使用葡葡萄原汁汁制造3種產(chǎn)品：：瓶裝果果汁、冷冷凍濃縮縮汁和果果凍。公公司從五五大湖附附近的3家葡萄園園購(gòu)買(mǎi)葡葡萄汁。。葡萄在在葡萄園園采摘下下來(lái)后，，馬上在在葡萄園園的工廠廠里加工工成葡萄萄汁，儲(chǔ)儲(chǔ)存于冷冷凍罐中中。葡萄萄汁隨后后運(yùn)輸?shù)降轿挥诟ジゼ醽唩?、密歇歇根、田田納西和和印第安安納的4個(gè)工廠，，在那里里被制成成瓶裝果果汁，冷冷凍濃縮縮汁和果果凍。在在收獲季季節(jié)，葡葡萄園的的出產(chǎn)每每個(gè)月都都不同，，每個(gè)工工廠的加加工能力力也都有有差異。。從葡萄園園到工廠廠運(yùn)輸葡葡萄汁的的運(yùn)輸成本本：葡萄園工廠弗吉尼亞密歇根田納西印第安納紐約850720910750賓西法尼亞9707901050880俄亥俄900830780820加工每噸每種種產(chǎn)品的的成本：產(chǎn)品工廠弗吉尼亞密歇根田納西印第安納果汁2100235022001900濃縮汁4100430039503900果凍2600230025002800案例描述述沃爾什管管理者需需要決定定從每個(gè)個(gè)葡萄園園運(yùn)輸多多少噸原原汁到每每個(gè)工廠廠，每個(gè)個(gè)工廠需需要加工工每一種種產(chǎn)品多多少噸。。因此，，需要建建立一個(gè)個(gè)包括運(yùn)運(yùn)輸和生生產(chǎn)兩方方面的模模型，并并求出包包括從葡葡萄園到到工廠的的運(yùn)輸成成本和生生產(chǎn)成本本在內(nèi)的的總成本本的最小小值。建立模型型決策變量量賦值—從葡萄園園運(yùn)輸葡葡萄汁到到工廠運(yùn)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸量葡萄園工廠弗吉尼亞密歇根田納西印第安納紐約X1X4X7X10賓西法尼亞X2X5X8X11俄亥俄X3X6X9X12決策變量量賦值—各個(gè)工廠廠加工每每種產(chǎn)品品的加工工量產(chǎn)品工廠弗吉尼亞密歇根田納西印第安納果汁Y1Y4Y7Y10濃縮汁Y2Y5Y8Y11果凍Y3Y6Y9Y12線性規(guī)劃劃模型目標(biāo)函數(shù)數(shù)：約束條件件：每個(gè)葡萄萄園運(yùn)輸輸葡萄汁汁的總運(yùn)運(yùn)輸量小小于等于于該葡萄萄園能出出產(chǎn)的總總量。每每個(gè)工廠廠獲得的的葡萄汁汁總量小小于等于于該工廠廠能夠處處理的量量。每種種產(chǎn)品的的加工量量等于公公司計(jì)劃劃的出產(chǎn)產(chǎn)量。每每個(gè)工廠廠加工產(chǎn)產(chǎn)品所需需的葡萄萄汁小于于等于該該工廠獲獲得的葡葡萄汁總總量。模型求解--數(shù)據(jù)輸入入和公式建建立模型求解--數(shù)據(jù)輸入入和公式式建立模型求解---““規(guī)劃求解解參數(shù)”對(duì)話框模型求解---““規(guī)劃求解解參數(shù)”對(duì)話框模型求解---求解結(jié)果果物流中心心選址優(yōu)優(yōu)化

案例描述建立模型模型求解案例描述西部航空空公司決決定在美美國(guó)設(shè)計(jì)計(jì)一套“中心”系統(tǒng)。每每個(gè)中心心用于連連接1000英里范圍圍內(nèi)城市市之間的的來(lái)往飛飛行。該該公司在在下列城城市之間間開(kāi)通著著飛行航航班：Atlanta、Boston、Chicago、Denver、Houston、LosAngeles、NewOrleans、NewYork、Pittsburgh、SaltLakeCity、SanFrancisco和Seattle。該公司希希望確定定覆蓋所所有這些些城市所所需中心心的最少少數(shù)量，，某個(gè)城城市被覆覆蓋指的的是該城城市在至至少一個(gè)個(gè)中心的的1000英里范圍圍之內(nèi)，，各城市市之間的的距離如表所示：各城市之之間的距離城市距離1000英里以內(nèi)的城市Atlanta（AT）AT、CH、HO、NO、NY、PIBoston（BO）BO、NY、PIChicago（CH）AT、CH、NY、NO、PIDenver（DE）DE、SLHouston（HO）AT、HO、NO

AT、HO、NOLosAngeles（LA）LA、SL、SFNewOrleans（NO）AT、CH、HO、NONewYork（NY）AT、BO、CH、NY、PIPittsburgh（PI）AT、BO、CH、NY、PISaltLakeCity（SL）DE、LA、SL、SF、SESanFrancisco（SF）LA、SL、SF、SESeattle（SE）SL、SF、SE決策變量量賦值—該城市是是否被選選為中心城市變量名稱（是否被選為中心）城市變量名稱（是否被選為中心）Atlanta（AT）X1NewOrleans（NO）X7Boston（BO）X2NewYork（NY）X8Chicago（CH）X3Pittsburgh（PI）X9Denver（DE）X4SaltLakeCity（SL）X10Houston（HO）X5SanFrancisco（SF）X11LosAngeles（LA）X6Seattle（SE）X12建立模型目標(biāo)函數(shù)數(shù)：覆蓋蓋所有這些城市市所需中心心的最少少數(shù)量。約束條件件：每個(gè)個(gè)城市在在至少一個(gè)中心的1000英里范圍圍之內(nèi)。。模型求解---數(shù)據(jù)輸入入和公式式建立模型求解解---“規(guī)劃求解解參數(shù)”對(duì)話框模型求解解---求解結(jié)果果運(yùn)輸路徑徑優(yōu)化

案例描述建立模型模型求解案例描述述我們將通通過(guò)分析析Gorman建筑公司司所面臨臨的情況況來(lái)講解解最短路徑問(wèn)題。Gorman有一些建筑遍布布在3個(gè)縣區(qū)內(nèi)內(nèi)。由于于從Gorman的辦事處處運(yùn)送人人力、設(shè)設(shè)備和供供應(yīng)物資資到這些些建筑地地點(diǎn)需要要好幾天的行程，所所以與運(yùn)運(yùn)輸活動(dòng)動(dòng)相關(guān)的的成本足足巨大的的。Gorman的辦事處處和每一個(gè)建筑地地點(diǎn)之間間的行程選擇擇可以用公公路網(wǎng)絡(luò)絡(luò)來(lái)描述，如如圖6-12所示。節(jié)節(jié)點(diǎn)之問(wèn)問(wèn)的道路路距離(單位：英英里)顯示在相相應(yīng)弧線上面。Gorman想要確定定一條能能夠最小小化Gorman的辦事處處(坐落在節(jié)節(jié)點(diǎn)1)和坐落在在節(jié)點(diǎn)6的建筑地點(diǎn)間的總行程程距離的的路徑。6.4最短路徑徑問(wèn)題為最短路路徑問(wèn)題題建立模模型的關(guān)關(guān)鍵是要要理解該該問(wèn)題是是轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)問(wèn)題的一一個(gè)特殊殊事例。。具體來(lái)說(shuō)，Gorman最短路徑徑問(wèn)題可可以被看看成是一個(gè)帶有一一個(gè)起始始節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1)、一個(gè)目目標(biāo)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)6)以及4個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)2，3，4和5)的轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)問(wèn)題。Gorman最短路徑徑問(wèn)題的的轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)，如如圖6-13所示。增加到弧弧線上的的箭頭顯顯示了貨貨流的方向，他們們總是從從起始節(jié)節(jié)點(diǎn)出來(lái)，并進(jìn)入入目的節(jié)節(jié)點(diǎn)。注意到在在成對(duì)運(yùn)節(jié)點(diǎn)之間也存存在兩個(gè)個(gè)方向的的弧線。。例如，，從節(jié)點(diǎn)點(diǎn)2出來(lái)，進(jìn)進(jìn)人節(jié)點(diǎn)點(diǎn)3的弧線表表明最短短路徑可能能從節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)3。從節(jié)點(diǎn)點(diǎn)3出來(lái)，進(jìn)進(jìn)入節(jié)點(diǎn)點(diǎn)2的弧線表表明最短短路徑也可能從節(jié)節(jié)點(diǎn)3到節(jié)點(diǎn)2。任何個(gè)方方向上，，兩個(gè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)問(wèn)的距距離是相相同的。。建立模型為了找到到節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)6的最短路路徑，我我們認(rèn)為為節(jié)點(diǎn)1有一單位位的供應(yīng)應(yīng)量，并并目節(jié)點(diǎn)點(diǎn)6有一個(gè)單單位的需需求。設(shè)為從節(jié)點(diǎn)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j流動(dòng)或被被傳送的的單位數(shù)數(shù)。因?yàn)闉橹挥幸灰粋€(gè)單位位從節(jié)點(diǎn)點(diǎn)1運(yùn)送到節(jié)節(jié)點(diǎn)6，所以xij的值是1，或者是是0。于是有，如果果xij==1，則從節(jié)節(jié)點(diǎn)i至j的弧線在在從節(jié)點(diǎn)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)6的最短路路徑上；；如果xij==0，則從節(jié)節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j的弧線不不在該最最短路徑徑上。各變量具具體的表表示含義義如圖所所示。建立模型建立模型目標(biāo)函數(shù)數(shù)：經(jīng)過(guò)過(guò)所有節(jié)節(jié)點(diǎn)的最最短路徑徑。約束條件件：節(jié)點(diǎn)點(diǎn)1是有1單位供應(yīng)應(yīng)的起始始節(jié)點(diǎn)，，所以從從節(jié)點(diǎn)1出來(lái)的貨貨流一定定等于1；節(jié)點(diǎn)2，3，4和5為轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)節(jié)點(diǎn)，從從每個(gè)節(jié)節(jié)點(diǎn)流出出的量必必須等于于進(jìn)人每每個(gè)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的量，，所以流流出減去去流入一一定等于于0；節(jié)點(diǎn)6是有1單位需求求的目標(biāo)標(biāo)節(jié)點(diǎn)，，所以進(jìn)進(jìn)入節(jié)點(diǎn)點(diǎn)6的流量必必須等于于1；決策變變量取值值為二進(jìn)進(jìn)制，即即0和1。建立模型目標(biāo)函數(shù)數(shù)：經(jīng)過(guò)過(guò)所有節(jié)節(jié)點(diǎn)的最最短路徑徑。約束條件件：模型求解--數(shù)據(jù)輸入入和公式建建立模型求解解---““規(guī)劃求解解參數(shù)”對(duì)話框模型求解解---求解結(jié)果注釋與評(píng)評(píng)論。在Goman問(wèn)題中，，我們假假定網(wǎng)絡(luò)絡(luò)中所有有的路線線都是雙雙向的。。結(jié)果，，在這個(gè)個(gè)公路網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中連連接節(jié)點(diǎn)點(diǎn)2和3的路線，，導(dǎo)致在在轉(zhuǎn)運(yùn)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)產(chǎn)生了兩兩條對(duì)應(yīng)應(yīng)的弧線線，我們們用兩個(gè)個(gè)決策變變量x23和x32，表示最最短路徑徑可能從從節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)3，或從節(jié)節(jié)點(diǎn)3到節(jié)點(diǎn)2。如果連連接節(jié)點(diǎn)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3的路線是是一條只只允許貨貨流從節(jié)節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)3流動(dòng)的單單向路線線，決策策變量x32將不會(huì)包包含在本本模型中中。運(yùn)輸流量量?jī)?yōu)化

案例描述建立模型模型求解最大流問(wèn)問(wèn)題最大流問(wèn)問(wèn)題的目目標(biāo)是確確定最大大數(shù)量的的流量（（交通工工具、信信息、液液體等）），他們們能夠在在一個(gè)給給定時(shí)期期內(nèi)進(jìn)入入和退出出一個(gè)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)統(tǒng)。在這個(gè)問(wèn)問(wèn)題中，，我們嘗嘗試著通通過(guò)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的所有有弧線盡盡可能有有效地傳傳送流量量。由于于網(wǎng)絡(luò)不不同弧線線上的能能力限制制，流量量的數(shù)量量也被限限制了。。例如，，交通系系統(tǒng)中，，高速公公路類型型限制交交通工具具的流量量；而在在石油分分配系統(tǒng)統(tǒng)中，管管道大小小限制石石油流量量?；【€上流流量的最最大或最最高限制制成為弧弧線的流流通能力力。在我我們不明明確說(shuō)明明各節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的能力力時(shí)，我我們都假假定流出出一個(gè)節(jié)節(jié)點(diǎn)的流流量等于于進(jìn)入該該節(jié)點(diǎn)的的流量。。案例描述述在辛辛那那提和俄俄亥俄的的南北向向州際高高速公路路系統(tǒng)中中，南北北向的交交通流量量在高峰峰時(shí)期會(huì)會(huì)達(dá)到15000輛車的水水平。由由于夏季季高速公公路的維維護(hù)計(jì)劃劃需要暫暫時(shí)封鎖鎖道路并并限制更更低的時(shí)時(shí)速，交交通規(guī)劃劃委員會(huì)會(huì)已經(jīng)提提出了穿穿過(guò)辛辛辛那提的的可替代代路徑的的網(wǎng)絡(luò)圖圖。這些可替替代的路路徑既包包括其他他的高速速公路，，也包括括城市街街道。由由于時(shí)速速限制以以及交通通模式的的不同，，所以在在應(yīng)用的的特定街街道和公公路上的的流通能能力是不不一樣的的。標(biāo)有有弧流通通能力的的提議網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)如圖圖所示，，求該替替代路徑徑的最大大交通流流量。案例描述述每條弧的的流向被被指明，，而且弧弧能力標(biāo)標(biāo)注在每每條弧的的旁邊。。注意，，大部分分的街道道是單向向的。然然而，在在節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3之間，以以及節(jié)點(diǎn)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)6之間存在在雙向街街道。在在這兩種種情況下下，每個(gè)個(gè)方向的的通過(guò)能能力是相相同的。。設(shè)決策變變量xij表示從節(jié)節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j的交通流流量數(shù)，，各變量量具體的的表示含含義如圖圖所示。。建立模型型我們添加加一條從從節(jié)點(diǎn)7回到節(jié)點(diǎn)點(diǎn)1的弧線，，來(lái)表示示穿過(guò)高高速公路路系統(tǒng)的的總流量量。圖中展示了修修改后的的網(wǎng)絡(luò)。。新增加加的弧線線沒(méi)有通通過(guò)能力力限制，，事實(shí)上上，我們們希望最最大化通通過(guò)那條條弧線的的流量。。最大化化從節(jié)點(diǎn)點(diǎn)7至節(jié)點(diǎn)1弧線的流流量等于于穿過(guò)途途徑辛辛辛那提的的南北向向高速公公路系統(tǒng)統(tǒng)的汽車車數(shù)量。。目標(biāo)函數(shù)數(shù)：最大大化高速速公路系系統(tǒng)流量量約束條件件：節(jié)點(diǎn)點(diǎn)流量守守恒；弧弧的通過(guò)過(guò)能力限限制。對(duì)對(duì)于所有有的轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)問(wèn)題，，每個(gè)弧弧產(chǎn)生一一個(gè)變量量，并且且每個(gè)節(jié)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生生一個(gè)約約束。對(duì)對(duì)于每一一個(gè)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)，流量量守恒約約束表示示需要流流出必須須等于流流入?；蚧蛘哂昧砹硪环N方方式陳述述是，流流出減去去流入必必須等于于0。建立模型型約束條件件：注意，從從節(jié)點(diǎn)7到節(jié)點(diǎn)1添加的弧弧線沒(méi)有有能力限限制。建立模型型最終結(jié)果果表明穿穿過(guò)高速速公路系系統(tǒng)的最最大流量量是14000輛車。圖圖中顯示，車車流量是是怎樣穿穿過(guò)起始始的高速速公路網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的。。例如，，我們注注意到每每小時(shí)有有3000輛車在節(jié)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2之間駛過(guò)過(guò)，以及及每小時(shí)時(shí)有3000輛車在節(jié)節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)5之間駛過(guò)過(guò)，等等等。模型求解最大流分分析的結(jié)結(jié)果表明明，計(jì)劃劃的高速速公路網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)統(tǒng)不能夠夠滿足每每小時(shí)15000輛車的峰峰值流量量。交通通規(guī)劃員員不得不不擴(kuò)展高高速公路路網(wǎng)絡(luò)，，增加當(dāng)當(dāng)前弧的的流通能能力，否否則就準(zhǔn)準(zhǔn)備好去去應(yīng)對(duì)嚴(yán)嚴(yán)重的交交通問(wèn)題題吧。如如果網(wǎng)路路被拓展展或修改改了，另另一個(gè)最最大流分分析會(huì)確確定每一一個(gè)改良良流的大大小。模型求解多目標(biāo)問(wèn)問(wèn)題優(yōu)化化

案例描述建立模型模型求解案例描述述無(wú)限計(jì)算算機(jī)公司司向東海海岸的大大學(xué)和學(xué)學(xué)院銷售售微型計(jì)計(jì)算機(jī)，，并從3個(gè)分銷倉(cāng)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)輸輸計(jì)算機(jī)機(jī)。公司在學(xué)學(xué)年開(kāi)始始時(shí)可向向各大學(xué)學(xué)供應(yīng)如如表數(shù)量的微型計(jì)算算機(jī)：倉(cāng)庫(kù)大學(xué)供應(yīng)量工程學(xué)院（Tech）農(nóng)機(jī)學(xué)院（A&M）州立大學(xué)（State）中央大學(xué)（Central）里士滿22173018420亞特蘭盛頓28211614340需求量520250400380

案例描述述無(wú)限計(jì)算算機(jī)公司司指出了了一些目目標(biāo)，按按其重要要程度排排序如下下：（1）農(nóng)機(jī)學(xué)學(xué)院是其其較好的的長(zhǎng)期客客戶之一一，因此此無(wú)限計(jì)計(jì)算機(jī)公公司想滿滿足農(nóng)機(jī)機(jī)學(xué)院的的所有需需求。（2）因?yàn)榻诤鸵灰粋€(gè)汽車車貨運(yùn)聯(lián)聯(lián)盟發(fā)生生了一些些問(wèn)題，，它想從從華盛頓頓倉(cāng)庫(kù)最最少船運(yùn)運(yùn)80單位的貨貨物到中中央大學(xué)學(xué)。（3）為了和和所有客客戶保持持盡可能能好的關(guān)關(guān)系，無(wú)無(wú)限計(jì)算算機(jī)公司司將至少少滿足每每個(gè)客戶戶80%的需求。。（4）它想將將總的運(yùn)運(yùn)輸成本本控制在在不超過(guò)過(guò)運(yùn)輸求求解方法法最優(yōu)配配制下總總成本（（27470）的110%%范圍內(nèi)。。（5）因?yàn)閷?duì)對(duì)負(fù)責(zé)亞亞特蘭大大到州立立大學(xué)之之間運(yùn)輸輸?shù)呢涍\(yùn)運(yùn)公司不不滿意，，他希望望最小化化這段路路程