13.5.1互逆命題與互逆定理 導學案

涌初

數

學導案

年級

八

班級

學生課：13.5.1逆題互定

章：十章五（一時學習目

概括

：

一來，兩命中如果第一個命題的

是第二個題

預習筆記1.知識與技能：理解互逆命題與互逆定理的意義，會寫出一個命題的逆命題，會判斷定理的逆命題的真.2.過程與方法：通過探索逆命題的寫法，培養(yǎng)學生的觀察能力、應變能力和語言表達能3.情感、態(tài)度價值觀：教學中滲透數學的形式美和內涵美，提高對數學美的鑒賞能.學習重：寫出命題的逆命題，判斷定理的逆命題的真.學習難：正確寫出命題的逆命題.

的，而第一個命題的是二個命題的，么兩個命叫做。果把其中一個命題叫做原命題，那么另個命題叫做它的。討論交：在學過的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個例子說明。預筆記

一、自學

（）1、命題的概________________________________叫命題.（）2、命題都有部分___________和___________.3、命題分為_________和___________兩種

（

）4、判斷下列題真假并說出下列命題的題設和結論：

歸納：果一個定理的逆命題也是，那么這兩個定理叫做

.（行四邊形的對邊互相平行

其的個理做一定理的

.（果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角（腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊2.合交流，探究新知

注意1.逆題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命所有的命題都有逆命題，但不是所有的定理都有逆定.二例題例1.指下列命題的題設和結論，寫出它們的逆命題，并判斷真（）果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互.說出下列命題題設和結論：

（2）

等三形每角等于60°（）線平,內錯角相等角等兩直線平行；（）三角的對應角相等；角等的三角全；（）四邊的對邊互相平行；互平行的四邊形平四形.觀察上面三組題你發(fā)現了什么？(3)角的補角相等．

（）旁內角互補，兩直線平.例2.寫下列命題的逆命題，并判斷原命題、逆命題的真.(1)如果a+b0，那么a＞，＞．(2)如果＞，么a．-1-

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學生（）若a||b|則＝；

6．上圖中所示，在中，，∠°直∠的點是的中點，兩邊、分交AB于E、．給以四結：①AE=CF；②△是等腰直角三角形；（）若＝，a.

③

S

=S；四邊形AEPF△ABC

④EF=AP.當在△內頂點P旋E不A重論始終正確的）(6)若，則

)xab.

A．個B．2個C．3個D.4個三、展提：1．兩個直角三角形中，有兩條邊分別對應相等，這兩個直角三角形一定全嗎？如果不一定全等，請舉出一個反．

四、檢反：1．寫出下列命題的逆命題，并判原命、逆命題的真.（A﹥，﹥，則AB﹥；（）、若

X

=2，X=2；2．寫出下列題的逆命題，并判斷這些命題的真假．（）如果α與β是補角，那么α+∠β=180°（2）如果一個三角形的兩個內角相等，那么這兩個內角所對的邊相等．（3）三個內角相等的三角形是等邊三角.4．列些題命的是()等角對角等個形軸兩個圖形是等形邊角銳三角形角角銳角等么所對的直角邊于斜半.CD四學生在同一間宿舍，一個在聽音樂，一個在看課外書在衣服，一個在寫信，知（）沒有聽音樂，也沒有看課外書B沒洗衣服，也沒有聽音樂沒寫信，也沒有聽音樂沒洗衣服，則沒聽音樂請、B、、四名學生分別在干什么？說明理由-2-

（）、對頂角相等；（個角的和為180°，則這兩個角鄰補角.（）、如果一個數的相反數等于它本身，這個數0；（）一個數的倒數等于它本身，則