人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案14.1.2 冪的乘方

第十四章整式的乘法與因式分解教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分14.1.2冪的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握冪的乘方法則.2.會(huì)運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.重點(diǎn)：掌握冪的乘方法則.難點(diǎn)：運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.口述同底數(shù)冪的乘法法則.計(jì)算：(1)73×75=________；(2)a6·a2=________；(3)x2·x3·x4=________；(4)(－x)3·(－x)5=(－x)8=________.3.若am=5，an=2，則am+n=.二、新知預(yù)習(xí)議一議：.22，a3是一種什么運(yùn)算？(23)2，(a3)2是表示一種什么運(yùn)算？填一填：(1)(a2)3=··=;(2)(am)3=··=(m是正整數(shù)).說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？______________________________________________________________________你的猜想：對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，(am)n=_______.證一證：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法則，證明你的猜想.證明：要點(diǎn)歸納：(am)n=________(m、n是正整數(shù))，即冪的乘方，底數(shù)_________，指數(shù)________.教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授1.問(wèn)題引入（見(jiàn)幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片4-12）1.計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)9B．a(chǎn)6C．a(chǎn)5D．a(chǎn)計(jì)算：(1)(22)5=________;(2)(xm)2=________;(3)(－a5)2=________.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：冪的乘方運(yùn)算想一想：在同底數(shù)冪的乘方公式中，底數(shù)a可以是多項(xiàng)式嗎？算一算：(1)[(x+y)2]3;(2)[(a-b)3]4.比一比：(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?n為_(kāi)___數(shù)n為_(kāi)___數(shù)n為_(kāi)___數(shù)n為_(kāi)___數(shù)議一議：如何計(jì)算？要點(diǎn)歸納：.說(shuō)一說(shuō)：有理數(shù)混合運(yùn)算的順序.典例精析例1：計(jì)算：(1)(x4)3·x6;(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10.方法總結(jié)：與冪的乘方有關(guān)的混合運(yùn)算中，一般先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后算加減，然后合并同類項(xiàng)．探究點(diǎn)2：同底數(shù)冪的乘方公式的逆用例2：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式正確變形，然后代入已知條件求值即可.例3：比較3500,4400,5300的大小.方法總結(jié)：比較底數(shù)大于1的冪的大小的方法有兩種:(1)底數(shù)相同,指數(shù)越大,冪就越大;(2)指數(shù)相同，底數(shù)越大，冪就越大.故在此類題中，一般先觀察題目所給數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪或同指數(shù)的冪，然后再進(jìn)行大小比較.教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片13-16）4.課堂小結(jié)針對(duì)訓(xùn)練1.計(jì)算（-a3）2結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5B．-a5C．-a6D．a(chǎn)62.填空：(1)-(xm)5=______；(2)(-x2)3=______；(3)[(a－b)4]5＝______；(4)(a2)3·(－a)5＝______；(5)(－x4)3·(－x)7＝______.3.216______312(填“＞”“＜”或“＝”）.4.計(jì)算：(1)(y3)2＋(y2)3－2y·y5；(2)(x3)2·(x3)4.21教育網(wǎng)5.(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．二、課堂小結(jié)冪的乘方：數(shù)學(xué)語(yǔ)言：(am)n=________(m、n是正整數(shù))；文字語(yǔ)言：冪的乘方，底數(shù)_________，指數(shù)________.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片17-22教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片17-22）A．x6 B．x8C．x16 D．2x42．在下列各式的括號(hào)內(nèi)，應(yīng)填入b4的是()A．b12＝()8B．b12＝()6C．b12＝()3D．b12＝()23．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是()A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7C．[(a－b)3]n＝(a－b)3nD．[(a－b)3]2＝(a－b)64．如果(9n)2＝312，那么n的值是()A．4 B．3C．2 D．15．計(jì)算：(1)(102)8；(2)(xm+2)2；(3)[(－a)3]5(4)－(