3.數(shù)學教師培訓專業(yè)優(yōu)質精品課件：把握教學設計的六個度

數(shù)學教師專業(yè)優(yōu)質精品培訓講座教學設計：是提高課堂教學有效性的重要基礎。當下，相當多的教學設計只是停留在教者已有的“經驗”層面上，常常是“跟著感覺走”。由于實踐總是具體的、個別的；在這里，理論不如技術，技術不如方法，方法不如經驗，甚至“跟著感覺走”也無可厚非。怎樣才能形成有效的教學設計？優(yōu)質的小學數(shù)學教學設計，有沒有一個相對恒定的“常?！?？緣起：一、邏輯的力度二、思想的深度三、文化的厚度四、生活的寬度五、生命的溫度六、知識的通透度一、邏輯的力度現(xiàn)象：教學設計只是知識點的“拼盤”教學環(huán)節(jié)與知識的生成過程缺少內在的聯(lián)系策略：用“情境鏈”串起“問題串”歡迎

大家來到羊村！村長，美羊羊被抓走了案例：《數(shù)墻》???21353?找出這三堵墻上數(shù)與數(shù)之間的秘密，它們就會消失了。7433412221 2 2下層相鄰的2塊“數(shù)磚”上的數(shù)相加等于它們上面一塊“數(shù)磚”上的數(shù)。？811118665533519？45？？223311395466420101066410420410204646 92 7 41415166 92 7 4141516一、邏輯的力度當然，用“情境鏈”串起“問題串”是一種手段，但不是目的，因此，在課堂教學中，對于情境的使用，也要有一個“度”，更要經歷一個從創(chuàng)設情境到“去情境化、去時間化、去個人化“的過程，以突現(xiàn)數(shù)學知識的本質。策略：用父“：能情把境全鏈世”界串的起土豆“看問成題一串個”集（合嗎明？線）策略：知子識：不的能呈。現(xiàn)順序與知識的內在邏輯相匹配（暗線）策略：知子識：除內非在它的們邏都輯能與站起學來生。的認知需要相匹配（暗線）26米1、用一根26米長的繩子，可以圍成哪些不同的長方形？（長、寬取整米數(shù)）（在下面邊長1米的格子圖上把它們畫出來，

并標出長和寬）121112103947685周長(m)長（m）寬（m）面積（㎡）26121121122210330943685407642史羽宸韓逸凡預學思考：1、用一根26米長的繩子，可以圍成哪些不同的長方形？（長、寬取整米數(shù)）（在下面邊長為1米的格子圖上畫一畫，

并標出長和寬）112112103947685＋11－1＋10－2＋9－3＋8－4＋7－578111111111020292733243556366周長（m）長（m）寬（m）面積（㎡）24初步驗證：課堂練習1、填一填，想一想：70×60=4200（平方分米）770米分米6米1、用一根26米長的繩子圍長方形，怎樣圍面積最大？25平方分米（長、寬取整

分米數(shù)）再次驗證：65×65=

4225（平方分米）觀察猜想60驗分證米結論應用練一練：（1）牧民要用36米的木柵欄在草地上圍一個方形的羊圈，羊圈的面積最大是多少平方米?

（長和寬取整米數(shù)）36÷2=18（m）18=9+9 (m)36÷4=9（m）9×

9=81

(㎡)答：羊圈的最大面積是81平方米。（2）牧民要用36米的木柵欄在草地上圍成一個方形羊圈，圍出的最小面積是多少平方米？（長和寬取整米數(shù)）36÷2=18（m）18=17＋117×1=17

(㎡)答：圍出的最小面積是17平方米。練一練：（3）兩數(shù)之和一定，怎樣分拆（數(shù)據取整數(shù)），兩數(shù)之積最大？（7+8）56（8+8）64（90+90）8100青青草原:“圈地”比賽｛能圍得比正方形的面積還大嗎？二、思想的深度現(xiàn)象：將數(shù)學知識作為現(xiàn)成的結論，“告知”學生去頭掐尾，燒中段——知識沒有了“根”忽略了數(shù)學本身所具有的生長特性，在教者眼里更多的是一種知識的積累，而非思維的提升，智慧的啟蒙，素養(yǎng)的滋潤。策略：“回溯”到知識的原點馬達加斯加人用鵝卵石計數(shù)十位堆百位堆１1３個位堆…萬位千位百位十位個位…萬千百十個用有限的符號表示無限的數(shù)。二、思想的深度案例：《位值圖上的游戲》案例：《平行四邊形的面積》重點：用轉化的思想推導平行四邊形的面積公式.其難點不是怎樣轉化,而是你怎么想到用轉化的思想方法來推導的?長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長二、思想的深度數(shù)方格6cm5cm4cm6×5 (×?

)6×4 (√?

)5×4 (×?

)假設：初步驗證：平行四1cm邊形的面積=底×高1c㎡轉化二、思想的深度要證明一個結論是正確的，我們必須至少通過兩條不同的途徑。二、思想的深度初步驗證：平行四邊形的面積=底×高5cm4cm二、思想的深度6cm陌生→熟悉復雜→簡單5cm4cm6cm二、思想的深度6cm5cm4cm旋轉二、思想的深度． 點對點，邊對邊，讀刻度。案例：《角的度量》二、思想的深度二、思想的深度3214567812

11

10 9131415161718二、思想的深度1度角10度角二、思想的深度點對點，邊對邊，讀刻度。二、思想的深度二、思想的深度作為人類智慧的結晶，數(shù)學知識必定有一段被人類創(chuàng)造出來的過程。從兒童的角度解讀數(shù)學知識在人類發(fā)展歷程中的原味，讓學生經歷知識形成的來龍去脈，感受到數(shù)學知識不是先天預存的一堆“真理”，是可以被責疑，可以被創(chuàng)造的。這對兒童的成長無疑是一種很好的啟蒙和洗禮。不要讓知識的原點成為教學的盲點！二、思想的深度策略：“回溯”知識的原點沒有一種數(shù)學的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時的那個樣子公開發(fā)表出來。一個問題被解決后，相應地發(fā)展為一種形式化技巧，結果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗。

-----弗賴登塔爾教材是對教學法的顛倒。

-----弗賴登塔爾數(shù)學教師的任務在于返璞歸真，把數(shù)學的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數(shù)學家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考。只有經過思考，才能最后理解這份冰冷的美麗。——張奠宙三、文化的厚度（以《年月日》為例）案例《年月日》回溯數(shù)學之源：不要讓知識的原點成為我們教學的盲點。年月日年：12個月31天30天28、29天365天366天??月：?日： 24時

?叩問數(shù)學之真！將年歷卡上每年各月的天數(shù)記錄在下表內。觀察表格，告訴同伴你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律!小統(tǒng)計月份年份各月天數(shù)1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

12月2000年~2010年各月天數(shù)統(tǒng)計表20003129313031303131303130312001312831303130313130313031200231283130313031313031303120年03一312二8三31四30五31六30七31八31九303十1十3一0十31二2004312931303130313130313031200531283130313031313031303120063128313031303131303130312007312831303130313130313031200831293130313031313031303120093128313031303131303130312010312831303130313130313031單月都是大月，雙月都是小月。十

十一

十二303029一 二 三 四 五 六 七 八 九31 28 31 30 31 30 31 31 31 30 31 3030 31 30 31奧古斯都八月:

August愷

撒：一年分為12個月。三

四 五

六 七

八 九十

十一313131313131313131313131 30 31 30 31 31 30 31 30 3131 30 31 30 31 31 30 31 30 3131 30 31 30 31 31 30 31 30 3131 30 31 30 31 31 30 31 30 3131 30 31 30 31 31 30 31 30 3131 30 31 30 31 31 30 31 30 3131 30 31 30 31 31 30 31 30 3131 30 31 30 31 31 30 31 30 3131 30 31 30 31 31 30 31 30 3131 30 31 30 31 31 30 31 30 3131 30 31 30 31 31 30 31 30 31二2928282829282828292828十二總天數(shù)366365年 一2000 閏2001 平2004 閏2002 平2003 平2005 平2008 閏2009 平2010 平2007 平2006 平通常每4年有一個閏年。查一查推一推小知識你知道嗎？其實，地球繞太陽轉一圈既不是365天，也不是366天，而是365天5時48分46秒。為了方便，人們把一年定為365天，但這樣，每年就多出5時48分46秒，4年就差不多多出1天，于是，就把這一天加在2月里，這一年就有366天了，成了閏年。公歷年份數(shù)除以4，沒有余數(shù)的，這一年一般就是閏年。算一算:閏平平平閏平平平閏平平÷4=

500÷4=

500……1÷4=

500……2÷4=

500……3÷4=501÷4=501……1÷4=501……2÷4=501……3÷4=502÷4=502……1÷4=502……2如果說顯性的數(shù)學知識——數(shù)學的公式、定律、法則、方法等，是數(shù)學文化的物質實體，那么，經緯其間的數(shù)學思想、數(shù)學意識、數(shù)學歷史、理性精神等則是數(shù)學文精神實體有機地融數(shù)學文化的育人視來育人”，這才是到文化教育的層面——‘化’人”，“以數(shù)學數(shù)學教育。三、文化的厚度否則，我們培養(yǎng)的有知識，沒文化！策略：“叩問”知識的形成過程教育：將知識轉為一體，上升界，即“以文完整而和諧的學生可能會：化為智慧，使文化積淀成品格。以文“化”人——

小學數(shù)學文化的育人視界——化的精神實體；數(shù)學教育只有將數(shù)學文化的物質實體與三、文化的厚度四、生活的寬度生活是數(shù)學學科發(fā)展的原動力；豐富的現(xiàn)實生活是學生進行數(shù)學學習的彌足珍貴的資源?！皩W生活中的數(shù)學”，不僅指孩子的、當下的或現(xiàn)實的生活，更要追溯到人類發(fā)展數(shù)學這門學科的源頭，這里是許多數(shù)學思想方法的淵源所在；這不僅是一種數(shù)學知識的習得，更是一種數(shù)學文化的傳承。案例：《放蘋果》把（n＋1）只蘋果放進n只抽屜，至少有一只抽屜里的蘋果不止一只。上層下層√√××上層下層第一次：第二次：第三次：第四次：7位同學，搶

6

把椅子。6

位同學，搶

5

把椅子。5位同學，搶

4把椅子。4

位同學，搶

3把椅子。把（n＋1）只蘋果放進n只抽屜，至少有一只抽屜里的蘋果不止一只。抽屜n蘋果n＋1案例：《可能性的大小》通過摸球的游戲，學生基本理解了：什么顏色的球多，被摸到的可能性就大，如果兩種球的個數(shù)相等，每種球被摸到的可能性就相等。但學生對“小概率事件”依然沒有什么感受！2009年2月3日，英國“前衛(wèi)”號導彈核潛艇與法國的“凱旋”號核潛艇在大西洋發(fā)生了相撞。兩艘潛艇均帶著24枚核導彈。兩艘核潛艇都處于海洋中同一位置的幾率是幾百萬分之一。一旦發(fā)生核爆炸，后果不堪設想！師：看了這兩則新聞，你有什么感想？生：研究“可能性的大小”太重要了。生：我們做事情千萬不能心存僥幸。生：我們做任何事情都要一絲不茍。生：我懂得了什么叫“一切皆有可能”。四、生活的寬度（a+b）c=ac+bc這叫做乘法分配律。生：我是這樣想的，a和b是兩個同學，c是他們的作業(yè)本。我們每天早上把作業(yè)本收上來交給老師，老師批好了，又把本子發(fā)給每個同學。四、生活的寬度案例：《乘法分配律》兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把乘得的積相加，結果不變。五、生命的溫度數(shù)學，常常讓人覺得是單調、枯燥；是不容置疑的一堆“真理”，象高掛在天上那個冰冷的月亮一樣，拒人于千里之外。如果能展現(xiàn)數(shù)學知識“溫情”的一面，感受數(shù)學獨特的思維方式，讓學生穿越歷史和思維的限制，獲得超越知識的價值認同，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情懷，這是數(shù)學學科深層次的教育價值和意義所在。想一想、填一填:21×13)=21×(

10 )＋21×(

3=(210)

＋(

63 )=(273

)案例：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式》21×1

3用豎式計算2

1×1

32

1×

13 12321×13×相同數(shù)位對齊?！?

1×1

32

1×1

32

1×1

36

3

2

1 8

4×21×31在十位上,表示1個十6

321

027

36

32

127

31×1021×1063+210√×√老外是怎么做的？211×3=320×10=20020×3=6010×1=10×13

=2732

1×1

36

32

127

337260+10=70數(shù)形結合的思想用豎式計算× 3 7———3

—2————3 0 11 2

9 0這個“0”可以省略不寫——————1 5 9 143×37

=1

5

9

14 3老外是怎么做的？43×37用因數(shù)十位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和十位對齊。數(shù)學要講推理，更要講道理。 ——張奠宙4 3× 3 7————————3 0 11 2

9 0——————1 5 9 1用豎式計算43×37=1

5

9

1老外是怎么做的？43×37古人是怎么做的？4 31 1

2 0

9 35 2

8 2 1 79 14 3× 3 7————————1 2 2 12 8

9 1 5 9 1通則不痛，痛則不通?！嗅t(yī)經絡學六、知識的通透度“融會貫通”是教育教學尋求的理想境界。一堂好課，不是八寶飯，應該一清如水?！阡敉▌t透透則明

明則白淘汰賽：

(輸了就出局,贏了則繼續(xù)比賽）單循環(huán)賽

(每兩個隊之間只進行一場比賽)循環(huán)賽：雙循環(huán)賽(每兩個隊之間都要進行兩場比賽)案例：《計算比賽場次》案例：《計算比賽場次》（單循環(huán)賽人數(shù) ×

每人比賽場次÷2=總場次（場）4× 3 ÷23＋?2＋1=65× 4 ÷24＋3＋2＋1=106× 5 ÷25＋

4＋3＋2＋1=1520× 19 ÷219+18+…+2+1nn-1n×（n－1）÷2鄭宇翔劉豪康嚴子恒小胖VS小巧小巧VS小胖小胖VS小丁丁小胖VS小亞小丁丁VS小胖小亞VS小胖小巧VS小丁丁小巧VS小亞小丁丁VS小巧小丁丁VS小亞小亞VS小巧小亞VS小丁丁4×3

÷2隊數(shù)比賽場次/隊比賽總場次767×6÷2=21878×7÷2=28988＋7＋……＋110910×9÷2111055（單循環(huán)賽）案例：《計算比賽場次》11×10÷2=55（場）10＋9＋

……＋

2＋1=55（場）11個小朋友參加羽毛球比賽,采取單循環(huán)制,共要比（

55 ）場。小胖和小亞都參加了乒乓球比賽小胖所在的小組共有12人,小組中每2人之間都要進行一場比賽,小胖所在的小組要進行幾場比賽?B: 12＋11＋……＋2＋111＋10＋……＋2＋1和小亞同組的選手還有9名,小組中每2人之間都要進行一場比賽,小亞所在的小組要進行幾場比賽?A: 9×8÷2C:

10＋9＋……＋2＋1A: 12×11C:

12×11÷2B: 10×9÷2D: 9