2023年晉江初中學業(yè)質量檢查(2)數學試題

2023年初中學業(yè)質量檢查(2)數學試題參考答案及評分標準說明：〔一〕考生的正確解法與“參考答案〞不同時，可參照“參考答案及評分標準〞的精神進行評分.〔二〕如解答的某一步出現錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)局部的考查目的，可酌情給分，但原那么上不超過后面應得的分數的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分.〔三〕以下解答各行右端所注分數表示正確做完該步應得的累計分數.一、選擇題〔每題3分，共21分〕1.A；2.D；3.C；4.D；5.C；6.A；7.B；二、填空題〔每題4分，共40分〕8.2023；9.；10.；11.；12.；13.；14.13；15.15；16.，；17.〔1〕內切；〔2〕4或5.5.三、解答題〔共89分〕18.〔本小題9分〕解：原式=………………………〔7分〕=……………………〔9分〕19.〔本小題9分〕解：原式=………〔4分〕=………………〔6分〕當時，原式=……………………〔7分〕==……………〔9分〕20.〔本小題9分〕……………〔3分〕點、分別是、的中點……………〔5分〕……………〔7分〕……………〔9分〕證法二：證明〔本小題9分〕解：〔1〕(第一次取到編號為)=………………〔4分〕〔2〕解法一:畫樹狀圖如下：由圖可知:共有12種時機均等的結果，其中在第四象限的有4種……………〔8分〕∴(在第四象限)……………………〔9分〕解法二:列舉所有等可能的結果，列表如下：…………〔8分〕∴(在第四象限)………〔9分〕22．〔本小題9分〕解：〔1〕，,畫圖如右所示；………………〔4分〕〔2〕第3小組；………………〔6分〕〔3〕150×=18答：該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數為18人.………………〔9分〕23．〔本小題9分〕………………〔1分〕………………〔3分〕………………〔4分〕反比例函數關系式為………………〔7分〕反比例函數的圖像上…………〔9分〕24.〔本小題9分〕解：〔1〕=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③；………〔3分〕〔2〕依題意得：………〔6分〕解得………〔7分〕經檢驗：是原方程的解，且符合題意.當時，………〔8分〕〔圖1〕N答：甲的速度是90千米/時，乙的速度是80千米/時．〔圖1〕N25.〔本小題13分〕解：〔1〕，是平行四邊形…………〔3分〕〔2〕由及可求得直線的解析式為…………〔4分〕，，那么…………〔5分〕由〔1〕知，是平行四邊形四邊形為菱形，那么必須有成立；設與軸交于點，…………〔7分〕解得秒時，四邊形為菱形…………〔8分〕〔3〕如圖2，連結,當時，點恰好落在以為直徑的⊙上，…………〔9分〕此時，點為的中點〔圖2〕由〔1〕知，是平行四邊形〔圖2〕…………〔10分〕，解得…………〔12分〕秒時，點恰好落在以為直徑的⊙上，此時⊙的半徑為…………〔13分〕26.〔本小題13分〕解：〔1〕，，………………〔3分〕〔2〕過作⊥于點，那么有由題意可知，，即∵⊥軸∴∴∴∽，所以………〔4分〕(注：本式也可由得到)設點坐標為，那么，，又，，∴解得，〔不合舍去〕.∴點坐標為…〔6分〕又設直線的解析式為,由題意得解得∴直線的解析式為,…〔7分〕當時,∴點在直線上,即點、、三點在同一直線上.……………〔8分〕〔３〕存在.由勾股定理可得：,,……………〔9分〕當時，有∴解得又∵在拋物線上，∴∴解得,…〔11分〕當時，有，∴解得，〔不合題意舍去〕由解得：，綜上所述，當，4或時，是以為腰的等腰三角形