3.3-課件-生活中的旋轉(zhuǎn)(北師大版八年級上冊)3

一個趣味小游戲曾經(jīng)讓你癡迷，手指在鍵盤上的敲打，你可曾知道里面的數(shù)學(xué)知識？一個趣味小游戲曾經(jīng)讓你癡迷，手指在鍵盤上的敲打，你可曾知道里1生活中的旋轉(zhuǎn)生活中的旋轉(zhuǎn)2復(fù)習(xí)與回顧1、平移的基本條件？2、平移的性質(zhì)？3、下面三個圖形中哪兩個可以經(jīng)過平移變換得到？CBA復(fù)習(xí)與回顧1、平移的基本條件？2、平移的性質(zhì)？3、下面三個圖33435上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？繞一個定點沿某個方向6這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平7鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、是否發(fā)生變化呢？旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、是否發(fā)生變化呢？8議一議：如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)85度得到四邊形DOEF．在這個旋轉(zhuǎn)過程中：１．旋轉(zhuǎn)中心是什么？經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B，C分別移動到什么位置？２．旋轉(zhuǎn)角有哪些？∠BOD是么？∠AOE呢？為什么？你有竅門來判斷旋轉(zhuǎn)角么？BACODEFA與D為對應(yīng)點4.AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？若連接CO、FO則他們的長有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)3.∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？他們等于多少度？∠COF呢？議一議：１．旋轉(zhuǎn)中心是什么？經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B，C分別移動到9

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角（２）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

（３）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（４）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)10例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．11解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為解：12例2：如圖所示，將△ABC繞其頂點A順時針旋轉(zhuǎn)20°之后得△ADE,請問（1）△ABC與△ADE的關(guān)系如何？（2）你能求出∠BAD是多少度么？ABCDE（3）還有哪個角等于20°例2：如圖所示，將△ABC繞其頂點A順時針旋轉(zhuǎn)20°之后得△13腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪些“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的．ACBDEFGHo腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：ACBDEFGHo14腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)15課時小結(jié)：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．2、任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等．3、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等課時小結(jié)：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一16

平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小BACO2、不同運動方向運動量的衡量平移旋轉(zhuǎn)直線順時針、逆時針移動一定距離轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：BACO2、不同17提高練習(xí)如圖所示，正方形ABCD的邊長為2㎝

，E是邊AB上一點（不與A、B重合），現(xiàn)將Rt△DAE繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得Rt△DCF.(1)DE與DF有什么關(guān)系？簡單的說明理由（2）求四邊形BFDE的面積。變式：連接EF,若AE＝1㎝，求EF的長？ABCDEF提高練習(xí)如圖所示，正方形ABCD的邊長為2㎝，E是邊AB18自我檢測1、要想把圖形在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，除了有旋轉(zhuǎn)中心還需要兩個重要因素，它們是_______和_______.2、如圖，正方形ABCD可以看成由三角形______旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為______點，旋轉(zhuǎn)角度依次為________，________，________.3、如圖，Rt△AEF是由Rt△ABC旋轉(zhuǎn)而成的，則旋轉(zhuǎn)中心是________，旋轉(zhuǎn)角度用表示角的三個字母表示出來是_______和_______.自我檢測1、要想把圖形在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，除了有旋轉(zhuǎn)194、下列說法不正確的是（）A．旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中是不動的B．旋轉(zhuǎn)形成的圖形是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角共同決定的C．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小D．旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀但不改變大小5如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊·將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，已知AP=3，則PP′的長度為（）A．3B．3C．5D．46如圖，圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心最少需旋轉(zhuǎn)（）之后，能夠與它自身相重合．A．60°B．20°C．90°D．120°4、下列說法不正確的是（）5如圖，△ABC是直角三角形，207、如圖，在方格紙上，有兩個形狀、大小一樣的三角形，請指出如何運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運動，將方格中的△ABC重合到△DEF上．7、如圖，在方格紙上，有兩個形狀、大小一樣的三角形，請指出如21一個趣味小游戲曾經(jīng)讓你癡迷，手指在鍵盤上的敲打，你可曾知道里面的數(shù)學(xué)知識？一個趣味小游戲曾經(jīng)讓你癡迷，手指在鍵盤上的敲打，你可曾知道里22生活中的旋轉(zhuǎn)生活中的旋轉(zhuǎn)23復(fù)習(xí)與回顧1、平移的基本條件？2、平移的性質(zhì)？3、下面三個圖形中哪兩個可以經(jīng)過平移變換得到？CBA復(fù)習(xí)與回顧1、平移的基本條件？2、平移的性質(zhì)？3、下面三個圖24325326上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？繞一個定點沿某個方向27這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平28鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、是否發(fā)生變化呢？旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、是否發(fā)生變化呢？29議一議：如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)85度得到四邊形DOEF．在這個旋轉(zhuǎn)過程中：１．旋轉(zhuǎn)中心是什么？經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B，C分別移動到什么位置？２．旋轉(zhuǎn)角有哪些？∠BOD是么？∠AOE呢？為什么？你有竅門來判斷旋轉(zhuǎn)角么？BACODEFA與D為對應(yīng)點4.AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？若連接CO、FO則他們的長有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)3.∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？他們等于多少度？∠COF呢？議一議：１．旋轉(zhuǎn)中心是什么？經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B，C分別移動到30

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角（２）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

（３）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（４）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)31例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．32解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為解：33例2：如圖所示，將△ABC繞其頂點A順時針旋轉(zhuǎn)20°之后得△ADE,請問（1）△ABC與△ADE的關(guān)系如何？（2）你能求出∠BAD是多少度么？ABCDE（3）還有哪個角等于20°例2：如圖所示，將△ABC繞其頂點A順時針旋轉(zhuǎn)20°之后得△34腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪些“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的．ACBDEFGHo腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：ACBDEFGHo35腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)36課時小結(jié)：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．2、任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等．3、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等課時小結(jié)：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一37

平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小BACO2、不同運動方向運動量的衡量平移旋轉(zhuǎn)直線順時針、逆時針移動一定距離轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：BACO2、不同38提高練習(xí)如圖所示，正方形ABCD的邊長為2㎝

，E是邊AB上一點（不與A、B重合），現(xiàn)將Rt△DAE繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得Rt△DCF.(1)DE與DF有什么關(guān)系？簡單的說明理由（2）求四邊形BFDE的面積。變式：連接EF,若AE＝1㎝，求EF的長？ABCDEF提高練習(xí)如圖所示，正方形ABCD的邊長為2㎝，E是邊AB39自我檢測1、要想把圖形在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，除了有旋轉(zhuǎn)中心還需要兩個重要因素，它們是_______和_______.2、如圖，正方形ABCD可以看成由三角形______旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為______點，旋轉(zhuǎn)角度依次為________，________，________.3、如圖，Rt△AEF是由Rt△ABC旋轉(zhuǎn)而成的，則旋轉(zhuǎn)中心是________，旋轉(zhuǎn)角度用表示角的三個字母表示出來是_______和_______.自我檢測1、要想把圖形在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，除了有旋轉(zhuǎn)404、下列說法不正確的是（）A．旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中是不動的B．旋轉(zhuǎn)形成的圖形是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角共同決定的C．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小D．旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀但不改變大小5如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊·將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，已知AP=3，則P