2022版?zhèn)鋺?zhàn)老高考一輪復(fù)習(xí)物理第1講電場力的性質(zhì) 作業(yè)

第1講電場力的性質(zhì)課時(shí)精練1．在電場中的某點(diǎn)放一個(gè)試探電荷，其電荷量為q，受到的電場力為F，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度E＝eq\f(F,q).關(guān)于該點(diǎn)的電場強(qiáng)度說法正確的是()A．若移去試探電荷q，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0B．若試探電荷的電荷量變?yōu)?q，則該點(diǎn)的場強(qiáng)變?yōu)?EC．若放置到該點(diǎn)的試探電荷變?yōu)椋?q，則電場中該點(diǎn)的場強(qiáng)大小不變，但方向相反D．若放置到該點(diǎn)的試探電荷變?yōu)椋?q，則電場中該點(diǎn)的場強(qiáng)大小、方向均不變答案D解析電場強(qiáng)度是采用比值定義法定義的，E＝eq\f(F,q)為比值定義式，在電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度由電場決定，與試探電荷在該點(diǎn)受到的力、試探電荷的電荷量、電性無關(guān)，故D正確．2.(2021·黑龍江牡丹江市聯(lián)考)兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖1所示．A處電荷帶正電，電荷量為Q1，B處電荷帶負(fù)電，電荷量為Q2，且|Q2|＝4Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()圖1A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方答案A3．3個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq(n>0)，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6答案D解析由于各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，帶電小球可視為點(diǎn)電荷．設(shè)球1和球2之間的距離為r，則接觸前球1、2之間的作用力F＝keq\f(q·nq,r2)＝nkeq\f(q2,r2)①由于3個(gè)小球相同，球3先后與球2、1接觸后的電荷量變化見下表．球1球2球3接觸前qnq0球3與球2接觸后qeq\f(nq,2)eq\f(nq,2)球3與球1接觸后eq\f(n＋2q,4)eq\f(nq,2)eq\f(n＋2q,4)接觸后球1、2之間的作用力F′＝keq\f(\f(n＋2q,4)·\f(nq,2),r2)②又由題意知F＝F′③聯(lián)立①②③式，解得n＝6，D正確．4.(多選)(2019·江蘇鹽城市模擬)如圖2所示，坐標(biāo)系中有兩個(gè)帶電荷量分別為＋Q和＋3Q的點(diǎn)電荷．在C處放一個(gè)試探電荷，則試探電荷所受電場力的方向可能是下列選項(xiàng)圖中的()圖2答案BD解析根據(jù)點(diǎn)電荷形成的電場E＝keq\f(Q,r2)及電場強(qiáng)度的矢量合成法則可知，C點(diǎn)合場強(qiáng)的方向是過C點(diǎn)緊靠x軸下方且斜向下，若試探電荷為正電荷，則所受的電場力與場強(qiáng)方向相同，若試探電荷為負(fù)電荷，則所受的電場力與場強(qiáng)方向相反，選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤．5.(2019·全國卷Ⅰ·15)如圖3，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()圖3A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷答案D解析對(duì)P、Q整體進(jìn)行受力分析可知，在水平方向上整體所受電場力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)P進(jìn)行受力分析可知，Q對(duì)P的庫侖力水平向右，則勻強(qiáng)電場對(duì)P的電場力應(yīng)水平向左，所以P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．6.如圖4所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是()圖4A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右答案B解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線分布知，從A→O→B，電場強(qiáng)度的方向不變，水平向右，電場強(qiáng)度的大小先增大后減小，則電子所受電場力的大小先變大后變小，方向水平向左，則外力的大小先變大后變小，方向水平向右，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．7.(2019·山東濰坊市質(zhì)檢)如圖5所示，A、B為兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為AB連線的中點(diǎn)，在AB連線中垂線上的P點(diǎn)放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷q(不計(jì)重力)，由靜止釋放后，下列說法中正確的是()圖5A．負(fù)點(diǎn)電荷在從P點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B．負(fù)點(diǎn)電荷在從P點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．負(fù)點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)最大值D．負(fù)點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到負(fù)點(diǎn)電荷速度為零答案C解析在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線中垂線上電場強(qiáng)度方向?yàn)镺→P，負(fù)點(diǎn)電荷q從P點(diǎn)到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，電場力方向?yàn)镻→O，速度越來越大．但電場線的疏密情況不確定，電場強(qiáng)度大小變化情況不確定，則負(fù)點(diǎn)電荷所受電場力大小變化情況不確定，加速度變化情況無法判斷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；越過O點(diǎn)后，負(fù)點(diǎn)電荷q做減速運(yùn)動(dòng)，則負(fù)點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度最大，所受電場力為零，加速度為零，選項(xiàng)C正確；根據(jù)電場線的對(duì)稱性可知，越過O點(diǎn)后，負(fù)點(diǎn)電荷q做減速運(yùn)動(dòng)，加速度的變化情況無法判斷，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8.(2019·安徽宣城市第二次模擬)如圖6，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是()圖6A．小球a、b、c帶同種電荷B．小球a、b帶異種電荷C．小球a、b電荷量之比為eq\f(\r(3),6)D．小球a、b電荷量之比為eq\f(\r(3),9)答案D解析對(duì)c小球受力分析可得，a、b小球必須帶同種電荷，c小球才能平衡；對(duì)b小球受力分析可得，b、c小球帶異種電荷，b小球才能平衡，故A、B錯(cuò)誤．設(shè)環(huán)的半徑為R，a、b、c球的帶電荷量分別為q1、q2和q3，由幾何關(guān)系可得lac＝R，lbc＝eq\r(3)R，a與b對(duì)c的作用力都是吸引力，它們對(duì)c的作用力在水平方向的分力大小相等，則有eq\f(kq1q3,l\o\al(ac2))·sin60°＝eq\f(kq2q3,l\o\al(bc2))·sin30°，所以eq\f(q1,q2)＝eq\f(\r(3),9)，故C錯(cuò)誤，D正確．9.如圖7所示，一個(gè)絕緣圓環(huán)，當(dāng)它的eq\f(1,4)段均勻帶電且電荷量為＋q時(shí)，圓心O處的電場強(qiáng)度大小為E，現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電＋2q，而另一半圓ADC均勻帶電－2q，則圓心O處電場強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?)圖7A．2eq\r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2eq\r(2)E，方向由O指向BD．0答案A解析當(dāng)圓環(huán)的eq\f(1,4)段均勻帶電且電荷量為＋q時(shí)，圓心O處的電場強(qiáng)度大小為E，當(dāng)半圓ABC均勻帶電＋2q時(shí)，由如圖所示的矢量合成可得，在圓心O處的電場強(qiáng)度大小為eq\r(2)E，方向由O指向D；當(dāng)另一半圓ADC均勻帶電－2q時(shí)，同理，在圓心O處的電場強(qiáng)度大小為eq\r(2)E，方向由O指向D；根據(jù)矢量的合成法則，圓心O處的電場強(qiáng)度的大小為2eq\r(2)E，方向由O指向D.10.如圖8所示，a和b是點(diǎn)電荷電場中的兩點(diǎn)，a點(diǎn)電場強(qiáng)度Ea與ab連線夾角為60°，b點(diǎn)電場強(qiáng)度Eb與ab連線夾角為30°，則關(guān)于此電場，下列分析中正確的是()圖8A．這是一個(gè)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝1∶eq\r(3)B．這是一個(gè)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝3∶1C．這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝eq\r(3)∶1D．這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，Ea∶Eb＝3∶1答案D解析設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，將Ea、Eb延長相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷Q的位置，如圖所示，從圖中可知電場方向指向場源電荷，故這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，A、B錯(cuò)誤；設(shè)a、b兩點(diǎn)到Q的距離分別為ra和rb，由幾何知識(shí)得到ra∶rb＝1∶eq\r(3)，由公式E＝keq\f(Q,r2)可得Ea∶Eb＝3∶1，故C錯(cuò)誤，D正確．11.如圖9所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)．a(chǎn)和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()圖9A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)答案B解析由于b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，根據(jù)電場疊加原理知，帶電圓盤和a點(diǎn)處點(diǎn)電荷在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反，所以帶電圓盤在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E＝keq\f(q,R2)，方向向左，根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電圓盤在d點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)為keq\f(q,R2)，方向向右，則在d點(diǎn)處帶電圓盤和a點(diǎn)處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，所以E′＝keq\f(q,3R2)＋keq\f(q,R2)＝keq\f(10q,9R2)，故B正確．12.如圖10所示，E、F、G、H為矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，O為EG、HF的交點(diǎn)，AB邊的長度為d.E、G兩點(diǎn)各固定一等量正點(diǎn)電荷，另一電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷置于H點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零．若將H點(diǎn)的負(fù)電荷移到O點(diǎn)，則F點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向?yàn)?靜電力常量為k)()圖10A.eq\f(4kQ,d2)，方向向右B.eq\f(4kQ,d2)，方向向左C.eq\f(3kQ,d2)，方向向右D.eq\f(3kQ,d2)，方向向左答案D解析當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷在H點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)處電場強(qiáng)度恰好為零，根據(jù)公式E＝keq\f(Q,r2)可得負(fù)點(diǎn)電荷在F點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E＝keq\f(Q,d2)，方向水平向左，故兩個(gè)正點(diǎn)電荷在F點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為E′＝keq\f(Q,d2)，方向水平向右；負(fù)點(diǎn)電荷移到O點(diǎn)，在F點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E1＝keq\f(4Q,d2)，方向水平向左，所以F點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為E合＝keq\f(4Q,d2)－keq\f(Q,d2)＝keq\f(3Q,d2)，方向水平向左，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．13.(2019·福建南平市第二次綜合質(zhì)檢)如圖11所示，傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平面上．為了使質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球靜止在斜面上，可加一平行紙面的勻強(qiáng)電場(未畫出)，重力加速度為g，則()圖11A．電場強(qiáng)度的最小值為E＝eq\f(mgtanθ,q)B．若電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，則電場強(qiáng)度方向一定豎直向上C．若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場強(qiáng)度逐漸增大D．若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場強(qiáng)度先減小后增大答案C解析對(duì)小球受力分析，如圖所示，電場力與支持力垂直時(shí)，所加的電場強(qiáng)度最小，此時(shí)場強(qiáng)方向沿斜面向上，mgsinθ＝qEmin，解得電場強(qiáng)度的最小值為Emin＝eq\f(mgsinθ,q)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，則電場力與重力大小相等，由圖可知，電場力方向可能豎直向上，也可能斜向左下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖可知，若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場力逐漸變大，電場強(qiáng)度逐漸增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．14.(2020·浙江名校第一次聯(lián)考)如圖12所示，水平面上有一均勻帶電圓環(huán)，帶電荷量為Q，其圓心為O點(diǎn)．有一帶電荷量為q的小球恰能靜止在O點(diǎn)正上方的P點(diǎn)，O、P間距為L，P與圓環(huán)上任一點(diǎn)的連線與PO間的夾角為θ，靜電力常量為k.以下說法正確的是()圖12A．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為eq\f(kQ,L2)B．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為eq\f(kQcosθ,L2)C．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為eq\f(kQcos2θ,L2)D．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為eq\f(kQcos3θ,L2)答案D解析將圓環(huán)分為n等份(n很大)，每等份均可看成點(diǎn)電荷，則圓環(huán)上每份電荷量q′(q′＝eq\f(Q,n))在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為E＝eq\f(kq′,r2)＝eq\f(kq′,\f(L,cosθ)2)＝eq\f(kq′cos2θ,L2)，由對(duì)稱性可知，所有點(diǎn)電荷在P點(diǎn)水平方向上合場強(qiáng)為0，豎直方向上的合場強(qiáng)大小為E′＝eq\f(nkq′cos2θ,L2)cosθ＝eq\f(kQcos3θ,L2)，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．15．(多選)如圖13所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距h的A處固定一電荷量為Q(Q>0)的點(diǎn)電荷，電荷量為q的帶正電小球B，用絕緣細(xì)線拴著，細(xì)線跨過定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力F拉住，使B處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B與A點(diǎn)的距離為R，B和C之間的細(xì)線與AB垂直．若B所受的重力為G，緩慢拉動(dòng)細(xì)線(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說法正確的是()圖13A．F逐漸增大B．F逐漸減小C．B受到的庫侖力大小不變D．B受到的庫侖力逐漸增大答案BC解析對(duì)B進(jìn)行受力分