2022版?zhèn)鋺?zhàn)老高考一輪復習物理第2講 摩擦力的綜合分析 教案

第2講摩擦力的綜合分析目標要求1.會判斷摩擦力的方向及有無，會計算摩擦力的大小.2.知道摩擦力的突變，會分析突變后摩擦力的方向及大?。键c一摩擦力的綜合分析與計算1．靜摩擦力有無及方向的判斷“三法”(1)狀態(tài)法根據平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向．(2)牛頓第三定律法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據牛頓第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力方向．(3)假設法2．靜摩擦力大小的分析與計算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)時，利用力的平衡條件來計算靜摩擦力的大小．(2)物體有加速度時，若只受靜摩擦力，則Ff＝ma.若除受靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力．3．滑動摩擦力大小的分析與計算滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，應用此公式時要注意以下兩點：(1)μ為動摩擦因數，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關．狀態(tài)法判斷摩擦力的有無及方向例1如圖1所示，物體A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向勻速運動，關于物體A所受的摩擦力，下列說法正確的是()圖1A．甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相同B．甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相反C．甲、乙兩圖中物體A均不受摩擦力D．甲圖中物體A不受摩擦力，乙圖中物體A受摩擦力，方向和F相同答案D例2(2019·陜西漢中市下學期模擬)如圖2所示，A、B兩物塊疊放在一起，B受到一水平向左的作用力F，A、B在粗糙的水平地面上保持相對靜止地向右做直線運動，在向右運動的過程中，下列關于A、B所受到的摩擦力的說法正確的是()圖2A．A受到水平向右的摩擦力B．A可能不受摩擦力作用C．B受到地面水平向左的摩擦力D．B可能不受地面的摩擦力作用答案C解析先對整體受力分析，根據相對地面的運動方向可知地面對B的摩擦力方向水平向左；根據合外力方向判斷整體的加速度方向水平向左，隔離A受力分析可知B對A的摩擦力方向水平向左，故選C.摩擦力的綜合分析例3(2021·山東日照市高三月考)長木板上表面的一端放有一個木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，如圖3甲所示，木板由水平位置緩慢向上轉動(即木板與地面的夾角θ變大)，另一端不動，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨角度θ的變化圖像如圖乙所示．重力加速度為g，下列判斷正確的是()圖3A．木塊與木板間的動摩擦因數μ＝tanθ1B．木塊與木板間的動摩擦因數μ＝eq\f(Ff2,mgcosθ1)C．木板與地面的夾角為θ2時，木塊做自由落體運動D．木板由θ1轉到θ2的過程中，木塊的速度變化越來越快答案D解析由題圖可知，當木板與地面的夾角為θ1時木塊剛剛開始滑動，木塊重力沿木板向下的分力等于Ff2，剛滑動時有Ff1＝μmgcosθ，則μ＝eq\f(Ff1,mgcosθ1)，故選項A、B錯誤；當木板與地面的夾角為θ2時，木塊受到的摩擦力為零，則木塊只受重力作用，但此時速度不是零，木塊不做自由落體運動，做初速度不為零、加速度為g的勻加速運動，故選項C錯誤；對木塊，根據牛頓第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma，則a＝gsinθ－μgcosθ，則木板由θ1轉到θ2的過程中，隨著θ的增大，木塊的加速度a增大，即速度變化越來越快，故選項D正確．1．(摩擦力有無及方向的判斷)(多選)如圖4甲、乙所示，傾角為θ的斜面上放置一滑塊M，在滑塊M上放置一個質量m的物塊，M和m相對靜止一起沿斜面勻速下滑，下列說法正確的是()圖4A．圖甲中物塊m受到摩擦力B．圖乙中物塊m受到摩擦力C．圖甲中物塊m受到水平向左的摩擦力D．圖乙中物塊m受到與斜面平行向上的摩擦力答案BD解析對題圖甲：設物塊m受到摩擦力，則物塊m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向與接觸面相切，方向水平，則物塊m受力將不平衡，與題中條件矛盾，故假設不成立，A、C錯誤．對題圖乙：設物塊m不受摩擦力，由于物塊m勻速下滑，物塊m受力平衡，若物塊m只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，則重力、支持力不可能平衡，假設不成立，由受力分析知：物塊m受到與斜面平行向上的摩擦力，B、D正確．2．(摩擦力的分析與計算)(2020·四川瀘縣第四中學高三開學考試)木塊A、B的重力分別為50N和60N，它們與水平地面之間的動摩擦因數均為0.25；夾在A、B之間的水平輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數為400N/m.系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動．現用F＝1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖5所示，力F作用后(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()圖5A．木塊A所受摩擦力大小是12.5NB．木塊A所受摩擦力大小是11.5NC．木塊B所受摩擦力大小是9ND．木塊B所受摩擦力大小是7N答案C解析由于彈簧被壓縮了Δx＝2cm，故彈簧的彈力F彈＝kΔx＝400N/m×0.02m＝8N，彈簧對木塊A的力是向左的，大小為8N，而A靜止，A所受最大靜摩擦力為FfmA＝50N×0.25＝12.5N>F彈，則A靜止，A受到的摩擦力與F彈等大反向，FfA＝F彈＝8N，故A受到的摩擦力為8N，方向水平向右，選項A、B均錯誤；B所受最大靜摩擦力FfmB＝60N×0.25＝15N，它受向右的8N的彈簧彈力，還有向右的F＝1N的拉力，故兩力的合力大小為9N，方向水平向右，也小于其最大靜摩擦力，B也處于靜止狀態(tài)，受力平衡，故它受到的摩擦力等于彈簧對它的彈力和拉力的合力9N，方向水平向左，選項C正確，D錯誤．3．(滑動摩擦力的計算)(2021·云南民族中學高三月考)如圖6，位于水平桌面上的物塊P，由跨過輕質定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數都為μ，兩物塊的質量都是m，不計滑輪的摩擦，重力加速度為g，若用一水平向右的力F拉P使其做勻速運動，則F的大小為()圖6A．4μmg B．3μmgC．2μmg D．μmg答案A解析對Q物塊，設跨過定滑輪的輕繩拉力為FT，木塊Q與P間的滑動摩擦力Ff＝μmg，根據共點力平衡條件有FT＝Ff，則得：FT＝μmg；對木塊P受力分析，P水平方向受到拉力F，Q對P向左的摩擦力Ff，地面對P向左的摩擦力Ff′，根據共點力平衡條件，有F＝Ff＋Ff′＋FT，地面對P物體向左的摩擦力：Ff′＝μ·2mg，聯立解得：F＝4μmg，故選A.考點二摩擦力的突變1．題目中出現“最大”“最小”和“剛好”等關鍵詞時，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題．題意中某個物理量在變化過程中發(fā)生突變，可能導致摩擦力突變，則該物理量突變時的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)．2．存在靜摩擦力的情景中，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值．3．研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質改變的分界點．“靜—動”突變例4(多選)在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動摩擦力變化規(guī)律的實驗中，設計了如圖7甲所示的演示裝置，力傳感器A與計算機連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細繩與一滑塊相連(調節(jié)力傳感器高度可使細繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕質定滑輪系一只空沙桶(調節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平)，整個裝置處于靜止狀態(tài)．實驗開始時打開力傳感器同時緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙，則結合該圖像，下列說法正確的是()圖7A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D．可判斷第50s后小車做勻速直線運動(滑塊仍在車上)答案ABC解析t＝0時刻，力傳感器顯示拉力為2N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N，由小車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A選項正確；t＝50s時靜摩擦力達到最大值，即最大靜摩擦力為3.5N，同時小車啟動，說明沙子與沙桶總重力等于3.5N，此時摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，滑動摩擦力大小?N，B、C選項正確；此后由于沙子和沙桶總重力3.5N大于滑動摩擦力3N，故50s后小車將做勻加速運動，D選項錯誤．“動—靜”突變例5如圖8所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．質量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是下圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10m/s2)()圖8答案B解析滑塊上升過程中受滑動摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mgcosθ，聯立得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下．當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑塊靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff′＝mgsinθ，代入數據可得Ff′＝6N，方向沿斜面向上，故選項B正確．4．(“靜—靜”突變)(2020·福建三明市質檢)如圖9所示，質量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體A與小車均處于靜止狀態(tài)．若小車以1m/s2的加速度向右運動，則(g＝10m/s2)()圖9A．物體A相對小車向右運動B．物體A受到的摩擦力減小C．物體A受到的摩擦力大小不變D．物體A受到的彈簧的拉力增大答案C解析由題意得，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5N，小車加速運動時，假設物體A與小車仍然相對靜止，則物體A所受合力F合＝ma＝10N，可知此時小車對物體A的摩擦力為5N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故選項A、B錯誤，C正確；彈簧長度不變，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤．5.(“動—動”突變)(2020·山東濰坊市質檢)如圖10所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ<tanθ，則下面四個圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關系的是()圖10答案D解析小木塊從靜止開始運動，相對傳送帶斜向上運動，則所受滑動摩擦力方向沿傳送帶向下，木塊做勻加速直線運動；當木塊速度與傳送帶速度相等時，由于μ<tanθ，木塊繼續(xù)加速，則木塊相對傳送帶斜向下運動，滑動摩擦力方向沿傳送帶向上，可知木塊繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度變小，所以D正確．6.(“動—動”突變、“動—靜”突變)如圖11所示，質量為1kg的物體緊貼足夠高的豎直墻面且處于靜止狀態(tài)，與墻間的動摩擦因數為0.5，t＝0時刻施加F1＝10N的向左的力，同時釋放物體．t＝2s時力增大到F2＝30N，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取豎直向上為正方向，畫出0～6s內物體所受摩擦力與時間的關系圖像．(g＝10m/s2)圖11答案見解析圖解析0～2s，Ff＝μF1<mg，故為滑動摩擦力，Ff1＝5N，由mg－Ff1＝ma1，mg－Ff2＝ma2，Ff2＝μF2，解得a2＝－a1，故物體在t＝4s時停止運動；2～4s內為滑動摩擦力Ff2＝μF2＝15N,4s以后物體靜止，Ff3＝mg＝10N．0～6s內物體所受摩擦力與時間的關系圖像如圖所示．課時精練1．(2019·天津市耀華中學高三月考)大小相等的力F按如圖所示的四種方式作用在相同的物體上，使物體能沿不同粗糙程度的水平面勻速運動，則物體與水平面間的摩擦力最大的是()答案A解析四種情況下物體均處于平衡狀態(tài)，即合力為0，A圖中摩擦力等于拉力F；B圖中將力F沿著水平和豎直方向正交分解，則摩擦力Ff＝Fcos30°；C圖中將力F沿著水平和豎直方向正交分解，則摩擦力Ff＝Fcos30°；D圖中將力F沿著水平和豎直方向正交分解，則摩擦力Ff＝Fcos60°，則可知A圖中摩擦力最大，故A正確，B、C、D錯誤．2.如圖1所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中B受到的摩擦力()圖1A．方向向左，大小不變 B．方向向左，逐漸減小C．方向向右，大小不變 D．方向向右，逐漸減小答案A解析對A、B整體受力分析如圖所示，滑動摩擦力Ff使整體產生加速度a，a＝μg不變(μ為A與水平面間的動摩擦因數)，對B受力分析知，B所受靜摩擦力Ff靜＝mBa＝μmBg，大小不變，方向向左，故A對，B、C、D錯．3.(多選)(2020·吉林白城市第四中學高三月考)如圖2所示，一輛運送沙子的自卸卡車，裝滿沙子．沙粒之間的動摩擦因數為μ1，沙子與車廂底部材料的動摩擦因數為μ2，車廂的傾角用θ表示，已知μ2>μ1，下列說法正確的是()圖2A．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足tanθ＝μ2B．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足tanθ>μ2C．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應滿足μ2>tanθ>μ1D．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應滿足μ2>μ1>tanθ答案BC解析對最后一粒沙子受力分析，當它所受重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力時，能順利地卸干凈全部沙子，有mgsinθ>μ2mgcosθ，μ2<tanθ，A錯，B對；若只卸去部分沙子，則與車廂底部接觸的沙子未卸下，與車廂底部不接觸的沙子被卸下，有m′gsinθ<μ2m′gcosθ，且m″gsinθ>μ1m″gcosθ，故μ2>tanθ>μ1，C對，D錯．4．如圖3甲所示，筆記本電腦散熱底座一般設置有四個卡位用來調節(jié)角度．某同學將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調至卡位4，如圖乙所示，電腦始終處于靜止狀態(tài)，則()圖3A．電腦受到的支持力變小B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對電腦的作用力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力大小之和等于其重力答案C解析筆記本電腦受重力、支持力和靜摩擦力，如圖所示．根據平衡條件，有FN＝mgcosθ，Ff＝mgsinθ，由原卡位1調至卡位4，角度θ減小，則支持力FN增大，靜摩擦力Ff減小，A、B錯誤；散熱底座對電腦的作用力即支持力和靜摩擦力的合力，與重力平衡，始終是不變的，C正確；電腦受到的支持力與摩擦力大小之和是變化的，不等于電腦的重力，D錯誤．5.如圖4所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α分別為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則物塊和木板間的動摩擦因數為()圖4A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(\r(5),2)答案C解析由題意可以判斷，木板的傾角α為30°時物塊靜止，所受摩擦力為靜摩擦力，由沿斜面方向二力平衡可知其大小為mgsin30°；木板的傾角α為45°時物塊滑動，所受摩擦力為滑動摩擦力，大小為μmgcos45°，由二者相等可得物塊和木板間的動摩擦因數為μ＝eq\f(\r(2),2)，故選C.6.(2020·上海市高三二模)如圖5所示，消防員沿豎直桿勻速向上爬時，手與桿間的彈力大小為FN1，受到的摩擦力大小為Ff1；沿豎直桿勻速向下滑時，手與桿間的彈力大小為FN2，受到的摩擦力大小為Ff2.則以下關系正確的是()圖5A．FN1＝FN2,Ff1＝Ff2B．FN1<FN2,Ff1>Ff2C．FN1>FN2,Ff1＝Ff2D．FN1＝FN2,Ff1>Ff2答案C解析無論是勻速上滑還是勻速下滑，摩擦力與重力都是平衡的，即Ff1＝Ff2＝mg，勻速上滑時摩擦力是靜摩擦力，要滿足Ffm＝μFN1>Ff1＝mg，而下滑時是滑動摩擦力，即Ff滑＝μFN2＝mg，可知FN1>FN2，故選C.7.(2016·海南卷·2)如圖6，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用Ff1、Ff2和Ff3表示．則()圖6A．Ff1＝0，Ff2≠0，Ff3≠0B．Ff1≠0，Ff2＝0，Ff3＝0C．Ff1≠0，Ff2≠0，Ff3＝0D．Ff1≠0，Ff2≠0，Ff3≠0答案C解析對a、b、P整體受力分析可知，整體相對地面沒有相對運動趨勢，故Ff3＝0；將a和b看成一個整體，ab整體有相對斜面向下運動的趨勢，故b與P之間有摩擦力，即Ff2≠0；對a進行受力分析可知，由于a處于靜止狀態(tài)，故a相對于b有向下運動的趨勢，故a和b之間存在摩擦力，即Ff1≠0，故選項C正確．8.(2019·福建莆田一中高一期中)如圖7所示，質量為1kg的物體與地面間的動摩擦因數μ＝0.2，從t＝0時刻開始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時受到一個水平向左的恒力F＝1N的作用，取向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖像是下列圖中的(g＝10m/s2)()圖7答案A解析開始物體受到水平向左的滑動摩擦力：Ff＝μmg＝0.2×1×10N＝2N，物體速度減為0后，F<Ff，所以物體受到水平向右的靜摩擦力：Ff′＝F＝1N，故選A.9.(多選)(2020·湖北仙桃中學高三期中)如圖8所示，用水平力F拉著一物體在水平地面上做勻速直線運動，從t＝0時刻起水平力F的大小隨時間均勻減小，到t1時刻，F減小為零．物體所受的摩擦力Ff隨時間t變化的圖像可能是()圖8答案AD解析由題意可知，開始物體做勻速運動，從t＝0時刻，拉力F開始均勻減小，t1時刻拉力減小為零，出現的摩擦力有兩種可能，一種是當拉力為零時，物體仍在滑動，則受到的一直是滑動摩擦力，即大小不變，A正確；另一種是當拉力為零前，物體已靜止，則當拉力為零時，物體先受到滑動摩擦力，后受到靜摩擦力，滑動摩擦力大小不變，而靜摩擦力的大小與拉力相等，而此時拉力小于滑動摩擦力大小，D正確，B、C錯誤．10.(2019·浙江超級全能生2月聯考)打印機是現代辦公不可或缺的設備，正常情況下，進紙系統(tǒng)能做到“每次只進一張紙”，進紙系統(tǒng)的結構如圖9所示．設圖中剛好有10張相同的紙，每張紙的質量均為m，搓紙輪按圖示方向轉動時帶動最上面的第1張紙勻速向右運動，搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數為μ1，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數均為μ2，重力加速度為g，打印機正常工作時，下列說法正確的是()圖9A．第1張紙受到搓紙輪的摩擦力方向向左B．第2張與第3張紙之間的摩擦力大小為2μ2mgC．第10張紙與摩擦片之間的摩擦力為0D．要做到“每次只進一張紙”，應要求μ1＞μ2答案D解析第1張紙上表面受到搓紙輪施加的靜摩擦力Ff0，方向向右，第1張紙下表面受到第2張紙施加的滑動摩擦力Ff，方向向左，Ff＝μ2(mg＋F)，F為搓紙輪對第1張紙的壓力，Ff0＝Ff＜μ1F，故μ1＞μ2，A錯誤，D正確．第2張與第3張紙之間的摩擦力及第10張紙與摩擦片之間的摩擦力都是靜摩擦力，根據受力平衡知，大小均為Ff，B、C錯誤．11．(多選)如圖10所示，傾角為θ的斜面C置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止狀態(tài)．則()圖10A．B受到C的摩擦力一定不為零B．C受到地面的摩擦力一定為零C．C有沿地面向右滑動的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力D．將細繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，此時地面對C的摩擦力為零答案CD解析若繩對B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力平衡，則B與C間的摩擦力為零，A錯誤；將B和C看成一個整體，則B和C受到細繩斜向右上方的拉力作用，故C有向右滑動的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力，B錯誤，C正確；將細繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，利用整體法判斷，B、C整體在水平方向上不受其他外力作用，處于平衡狀態(tài)，則地面對C的摩擦力為零，D正確．12．(多選)如圖11甲所示，A、B兩個物體疊放在水平面上，B的上、下表面均水平，A物體與一拉力傳感器相連接，連接拉力傳感器和物體A的細繩保持水平．從t＝0時刻起，