2021-2022學(xué)年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021-2022學(xué)年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

2.已知向量a⊥b，a=(-1,2),b=(x,2),則x=A.4B.-8C.8D.-4

3.已知點(diǎn)A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，則過點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方程為（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

4.

第

6

題

命題甲：直線y=b-x過原點(diǎn)，命題乙:6=O，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

5.已知有兩點(diǎn)A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

6.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

7.（）A.A.{x|0＜x＜1}B.{x|－1＜x＜1}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＞1}

8.A.π/2B.2πC.4πD.8π

9.下列等式中，不成立的是

A.

B.

C.

D.

10.不等式|x-2|＜1的解集是（）

A.{x-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜＜3}

二、填空題(10題)11.

12.

13.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

14.

15.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

16.

17.

18.

19.已知隨機(jī)應(yīng)量ζ的分布列是：

20.不等式|x—1|<1的解集為___.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

23.

(本小題滿分12分)

24.

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問售價(jià)應(yīng)為多少?

27.

28.

(本小題滿分13分)

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

32.

33.

34.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長(zhǎng).

35.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的離心率.

36.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點(diǎn)A到平面PBD的距離

37.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

38.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

39.

40.

參考答案

1.C

2.A因?yàn)閍⊥b,所以a*b=(-1,2)*(x,2)=0即-1*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

3.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線方程的兩點(diǎn)式.【考試指導(dǎo)】

4.D

5.A

6.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為線的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

7.A

8.D

9.A對(duì)于選項(xiàng)A，用兩向量相等的定義便知其錯(cuò).

10.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

11.

12.

13.{x|-1/2＜x＜1/2}

14.

15.

16.

17.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案為1．2)

18.

19.

20.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

21.

22.

23.

24.

25.解

26.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

27.

28.證明：(1)由已知得

29.

30.

31.(I)由已知，BC邊在z軸上，AB邊所在直線的斜率為1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC邊上的高為1，由此可知△ABC的面積S=(1/2)×2×1=1

32.

33.

34.

35.

36.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因?yàn)槠矫鍼AC丄平面ABC，所以PA