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函數(shù)f(x)=12x的定義域是A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)2.函數(shù)ylog2x的定義域是A.(0,1]B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)3.函數(shù)ylog2x2的定義域是A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)4.若會(huì)合M{y|y2x},N{y|yx1},則MNA.{y|y1}B.{y|y1}C.{y|y0}D.{y|y0}5.函數(shù)y=-1的圖象是x16.函數(shù)y=1-1,則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是x1A.y在(-1,+∞)內(nèi)單一遞加B.y在(-1,+∞)內(nèi)單一遞減C.y在(1,+∞)內(nèi)單一遞加D.y在(1,+∞)內(nèi)單一遞減函數(shù)ylog0.5(3x)的定義域是A.(2,3)B.[2,3)C.[2,)D.(,3)8.函數(shù)f(x)1在(0,3]上是xxA.增函數(shù)B.減函數(shù)C.(0,1]上是減函數(shù),[1,3]上是增函數(shù)D.(0,1]上是增函數(shù),[1,3]上是減函數(shù)在在9.函數(shù)ylg(2x)的定義域是A.(-∞,+∞)B.(-∞,2)C.(-∞,0]D(-∞,1]2x1,(x0)1,則xo的取值范圍是10.設(shè)函數(shù)f(x)(x若f(xo)x0)A.(1,1)B.(-1,)C.(-,-2)(0,)D.(-,-1)(1,)111.函數(shù)y|x|2A.是偶函數(shù),在區(qū)間(﹣∞,0)上單一遞加B.是偶函數(shù),在區(qū)間(﹣∞,0)上單一遞減C.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單一遞加D.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單一遞減12.函數(shù)y(x1)0的定義域是|x|xA.{x|x0}B.{x|x0}C.{x|x0且x-1}D.{x|x0}13.函數(shù)ylog1(3x2)的定義域是2A.[1,)B.(32,)C.[32,1]D.(32,1]14.以下四個(gè)圖象中,函數(shù)f(x)x1的圖象是x15.設(shè)A、B是非空會(huì)合,定義A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x|y=2xx2},B={y|y=2x,x>0},則A×B等于A.[0,1)∪(2,+∞)B.[0,1]∪[2,+∞)C.[0,1]D.[0,2]20.316.設(shè)a=20.3,b=0.3,c=log2,則Aa>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a17.已知點(diǎn)(3,3)在冪函數(shù)yf(x)的圖象上,則f(x)的表達(dá)式是39A.f(x)3xB.f(x)x3C.f(x)x2D.f(x)(1)x2已知冪函數(shù)f(x)x的部分對(duì)應(yīng)值以下表:x112f(x)122則不等式f(x)1的解集是A.x0x2B.x0x4C.x2x2D.x4x4f(x)29的值域?yàn)閇0,),則f(1)的值為19.已知函數(shù)xax3aA.3B.4C.5D.6指數(shù)函數(shù)習(xí)題一、選擇題1.定義運(yùn)算?aa≤bf(xx的圖象大概為()=,則函數(shù))=1?2abba>b2.函數(shù)f(x)=x2-bx+c知足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是()xxA.f(b)≤f(c)xxB.f(b)≥f(c)xxC.f(b)>f(c)D.大小關(guān)系隨x的不同樣而不同樣3.函數(shù)y=|2x-1|在區(qū)間A.(-1,+∞)C.(-1,1)

(k-1,k+1)內(nèi)不只一,則k的取值范圍是()B.(-∞,1)D.(0,2)4.設(shè)函數(shù)f(x)=ln[(xx-1)的定義域是x-1)(2-x)]的定義域是A,函數(shù)g(x)=lg(a-2B,若A?B,則正數(shù)a的取值范圍()A.a(chǎn)>3B.a(chǎn)≥3C.a(chǎn)>5D.a(chǎn)≥53-ax-3,x≤7,5.已知函數(shù)f(x)=x-6若數(shù)列{an}知足an=f(n)(n∈N*),且{an}是a,x>7.遞加數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(99A.[4,3)B.(4,3)C.(2,3)D.(1,3)6.已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax,當(dāng)是()1A.(0,2]∪[2,+∞)1C.[2,1)∪(1,2]二、填空題

)1x∈(-1,1)時(shí),均有f(x)<2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍1B.[4,1)∪(1,4]1D.(0,4)∪[4,+∞)7.函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a,則a的值是________.28.若曲線|y|=2x+1與直線y=b沒(méi)有公共點(diǎn),則b的取值范圍是________.9.(2011·濱州模擬)定義:區(qū)間[x1,x2](x1<x2)的長(zhǎng)度為x2-x1.已知函數(shù)|x|的定義域y=2為[a,b],值域?yàn)閇1,2],則區(qū)間[a,b]的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為_(kāi)_______.三、解答題10.求函數(shù)y=2x23x4的定義域、值域和單一區(qū)間.11.(2011·銀川模擬)若函數(shù)y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在x∈[-1,1]上的最大值為14,求a的值.x,f(a+2)axx的定義域?yàn)閇0,1].12.已知函數(shù)f(x)=3=18,g(x)=λ·3-4(1)求a的值;(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,1]上是單一遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1、已知3a2,那么log382log36用a表示是()A、a2B、5a2C、3a(1a)2D、3aa22、2loga(M2N)logaMlogaN,則M的值為()A、1NB、4C、1D、4或1413、已知x2y21,x0,y0,且loga(1x)m,logan,則logay等于()1xA、mnB、mnC、1mnD、1mn224、假如方程lg2x(lg5lg7)lgxlg5glg70的兩根是,,則g的值是()A、lg5glg7B、lg35C、35D、13515、已知log7[log3(log2x)]0,那么x2等于()A、1B、1C1D、1323、23236、函數(shù)ylg21的圖像對(duì)于()1xA、x軸對(duì)稱B、y軸對(duì)稱C、原點(diǎn)對(duì)稱D、直線yx對(duì)稱7、函數(shù)ylog(2x1)3x2的定義域是()A、2,1U1,B、1,1U1,32C、2,D、1,328、函數(shù)ylog1(x26x17)的值域是()2A、RB、8,C、,3D、3,9、若logm9logn90,那么m,n知足的條件是()A、mn1B、nm1C、0nm1D、0mn110、loga21,則a的取值范圍是()3A、0,2U1,B、2,C、2,1D、0,2U2,3333311、以下函數(shù)中,在0,2上為增函數(shù)的是()A、ylog1(x1)B、ylog2x212C、ylog21D、ylog1(x24x5)x212、已知()logx+1(0且1)在,上有,則f(x)ax1是gxaaa10g(x)0()A、在,0上是增加的B、在,0上是減少的C、在,1上是增加的D、在,0上是減少的二、填空題13、若loga2m,loga3n,a2mn。14、函數(shù)ylog(x-1)(3-x)的定義域是。15、lg25lg2glg50(lg2)2。16、函數(shù)f(x)lgx21x是(奇、偶)函數(shù)。三、解答題:(此題共3小題,共36分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)17、已知函數(shù)f(x)10x10x,判斷f(x)的奇偶性和單一性。10x10x18、已知函數(shù)f(x23)lgx2,2x6求f(x)的定義域;判斷f(x)的奇偶性。19、已知函數(shù)f(x)log3mx28xn的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?,2,求m,n的值。x21123456789101112131415ADDCCCBCDDBCDAA16171819BBDB函數(shù)ylog2x的定義域是log2x≥0,解得x≥1,選D3.函數(shù)ylog2x2的定義域是log2x2≥0,解得x≥4,選D.6.令x-1=X,y-1=Y,則Y=-1.X1X∈(0,+∞)是單一增函數(shù),由X=x-1,得x∈(1,+∞),y=1-為單一增函數(shù),應(yīng)選C.1x15.∵A=[0,2],B=(1,+∞),∴A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}=[0,1]∪(2,+∞).指數(shù)函數(shù)答案aa≤bxx≤0,21.解析:由a?b=a>b得f(x)=1?2x=x>0.b1答案:A2.解析:∵f(1+x)=f(1-x),∴f(x)的對(duì)稱軸為直線x=1,由此得b=2.又f(0)=3,∴c=3.∴f(x)在(-∞,1)上遞減,在(1,+∞)上遞加.若x≥0,則xxx)≥f(2x).3≥2≥1,∴f(3若x<0,則3x<2x<1,∴f(3x)>f(2x).f(3x)≥f(2x).答案:A3.解析:由于函數(shù)y=|2x-1|在(-∞,0)內(nèi)單一遞減,在(0,+∞)內(nèi)單一遞加,而函數(shù)在區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不只一,所以有k-1<0<k+1,解得-1<k<1.答案:C4.解析:由題意得:A=(1,2)xxxx上恒建立,即,a-2>1且a>2,由A?B知a-2>1在(1,2)ax-2x-1>0在(1,2)上恒建立,令u(x)=ax-2x-1,則u′(x)=axlna-2xln2>0,所以函數(shù)()在(1,2)上單一遞加,則()>(1)=-3,即a≥3.uxuxua答案:B解析:數(shù)列{an}知足an=f(n)(n∈N*),則函數(shù)f(n)為增函數(shù),a>1注意8-6>(3-a)×-,所以3-a>0,解得2<a<3.a73a8-6>3-a×7-3答案:C12x121xx216.解析:f(x)<2?x-a<2?x-2<a,察看函數(shù)y=a與y=x-2的圖象,當(dāng)a>1時(shí),必有a-1≥1,即1<a≤2,21當(dāng)0<a<1時(shí),必有a≥2,即2≤a<1,1綜上,2≤a<1或1<a≤2.答案:C7.解析:當(dāng)a>1時(shí),y=x在[1,2]上單一遞加,故2-=a,得=3.當(dāng)0<<1時(shí),=xaaa2a2aya2a113在[1,2]上單一遞減,故a-a=2,得a=2.故a=2或2.3答案:2或2解析:分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,經(jīng)過(guò)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷參數(shù)的取值范圍.曲線|y|=2x+1與直線y=b的圖象以下列圖,由圖象可得:假如|y|=2x+1與直線y=b沒(méi)有公共點(diǎn),則b應(yīng)知足的條件是b∈[-1,1].答案:[-1,1]解析:如圖知足條件的區(qū)間[a,b],當(dāng)a=-1,b=0或a=0,b=1時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度最小,最小值為1,當(dāng)a=-1,b=1時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度最大,最大值為2,故其差為1.答案:1解:要使函數(shù)存心義,則只要-x2-3x+4≥0,即x2+3x-4≤0,解得-4≤x≤1.∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-4≤x≤1}.223225令t=-x-3x+4,則t=-x-3x+4=-(x+2)+4,∴當(dāng)-4≤x≤1時(shí),t253=0,此時(shí)x=-4或x=1.42minmax∴0≤t25x25≤.∴0≤--3+4≤.421∴函數(shù)y=()

x23x4的值域?yàn)閇28,1].由t=-x2+4=-(x32+25x≤1)可知,-3+)(-4≤x243當(dāng)-4≤x≤-時(shí),t是增函數(shù),23當(dāng)-2≤x≤1時(shí),t是減函數(shù).依據(jù)復(fù)合函數(shù)的單一性知:y=(1)233x3x4在[-4,-]上是減函數(shù),在[-,1]上是增函數(shù).22233∴函數(shù)的單一增區(qū)間是[-2,1],單一減區(qū)間是[-4,-2].11.解:令ax=t,∴t>0,則y=t2+2t-1=(t+1)2-2,其對(duì)稱軸為t=-1.該二次函數(shù)在[-1,+∞)上是增函數(shù).①若>1,∵∈[-1,1],∴t=x∈[1,],故當(dāng)t=,即x=1時(shí),ymax=2+2-1=14,axaaaaaa解得a=3(a=-5舍去).②若0<a<1,∵x∈[-1,1],t=ax∈[a,1],故當(dāng)a12ymax=(a+1)-2=14.1a=或-(舍去).5

1t=a,即x=-1時(shí),1綜上可得a=3或.12.解:法一:(1)由已知得3a+2=18?3a=2?a=log32.x此時(shí)g(x)=λ·2-4,設(shè)0≤x1<x2≤1,由于g(x)在區(qū)間[0,1]上是單一減函數(shù),所以g(x1)-g(x2)=(2x1-2x2)(λ-2x2-2x1)>0恒建立,即λ<2x2+2x1恒建立.00由于2x2+2x1>2+2=2,所以實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ≤2.法二:(1)同法一.x此時(shí)g(x)=λ·2-4,由于g(x)在區(qū)間[0,1]上是單一減函數(shù),xx-2·(2x2x所以有g(shù)′(x)=λln2·2-ln4·4=ln2[)+λ·2]≤0建立.3x013、1214、x1x3且x2由x10解得1x3且x215、2x1116、奇,xR且f(x)lg(x21x)lg1lg(x21x)f(x),f(x)為x21x奇函數(shù)。三、解答題17、(1)f(x)10x10x102x1,xR,10x10x102x1f(10x10x102x1f(x),xRx)x10x102x110f(x)是奇函數(shù)(2)f(x)102x1,xR.設(shè)x1,x2(,),且x1x2,102x1則f(x1)f(x2)102x11102x212(102x1102x2)1)0,(Q1

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