【中考數(shù)學試題】濱州市二○○九年初級中學學業(yè)水平考試

濱州市二○○九年初級中學學業(yè)水平考試數(shù)學試題溫馨提示：本試題共8頁，滿分120分，考試時間為120分鐘．答題前，考生務必將密封線內(nèi)的各個項目填寫清楚，并將座號填在右下角的座號欄內(nèi)．拋物線的頂點坐標是．一、選擇題：（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來并將其字母標號填在答題欄內(nèi)，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分，滿分30分．）1．（濱州）截止目前，濱州市總?cè)丝跀?shù)約373萬，此人口數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．（濱州）對于式子，下列理解：（1）可表示的相反數(shù)；（2）可表示與的乘積；（3）可表示的絕對值；（4）運算結(jié)果等于8．其中理解錯誤的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（濱州）從編號為1到10的10張卡片中任取1張，所得編號是3的倍數(shù)的概率為（）A． B． C． D．4．（濱州）從上面看如右圖所示的幾何體，得到的圖形是（）A．A．Ｂ．C．D．（第4題圖）5．（濱州）順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形6．（濱州）已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C．或 D．或7．（濱州）小明外出散步，從家走了20分鐘后到達了一個離家900米的報亭，看了10分鐘的報紙然后用了15分鐘返回到家．則下列圖象能表示小明離家距離與時間關(guān)系的是（）102030405010203040509000A．時間/分距離/米900距離/米900距離/米900距離/米102030400時間/分10203040500時間/分10203040500時間/分B．C．D．8．（濱州）已知關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則當時，自變量的取值范圍是（）Oyx2（第8題圖）A． B．Oyx2（第8題圖）C． D．或9．（濱州）如圖所示，給出下列條件：①；②；ACDB（第9題圖）③；ACDB（第9題圖）其中單獨能夠判定的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．（濱州）已知中，，，邊上的高，則邊的長為（）A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不對二、填空題：本大題共8小題，每小題填對得4分，滿分32分．只要求填寫最后結(jié)果．11．（濱州）化簡：．12．（濱州）數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是，中位數(shù)是，方差是．13．（濱州）已知點A是反比例函數(shù)圖象上的一點．若垂直于軸，垂足為，則的面積．14．（濱州）解方程時，若設(shè)，則方程可化為．（第16題圖）BCA30°15．（濱州）大家知道，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．類似地，式子在數(shù)軸上的意義是（第16題圖）BCA30°16．（濱州）某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中米，，，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應為．17．（濱州）已知等腰的周長為10，若設(shè)腰長為，則的取值范圍是．18．（濱州）在平面直角坐標系中，頂點的坐標為，若以原點O為位似中心，畫的位似圖形，使與的相似比等于，則點的坐標為．三、解答題：本大題共7小題，滿分58分．解答時請寫出必要的文字說明與推演過程．19．（本題滿分5分）（濱州）計算：．20．（本題滿分6分）（濱州）為推進陽光體育活動的開展，某校九年級三班同學組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育活動小組．經(jīng)調(diào)查，全班同學全員參與，各活動小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下：1612161284足球籃球乒乓球跳繩項目人數(shù)籃球足球25%跳繩乒乓球90°（1）求該班學生人數(shù)；（2）請你補上條形圖的空缺部分；（3）求跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的大?。?1．（濱州）（本題滿分7分）A（第21題圖）OBPC如圖，為的切線，A為切點．直線與交于兩點，，連接．求證：．A（第21題圖）OBPC22．（濱州）本題滿分8分）觀察下列方程及其解的特征：（1）的解為；（2）的解為；（3）的解為；…………解答下列問題：（1）請猜想：方程的解為；（2）請猜想：關(guān)于的方程的解為；（3）下面以解方程為例，驗證（1）中猜想結(jié)論的正確性．解：原方程可化為．（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）23．（濱州）（本題滿分10分）根據(jù)題意，解答下列問題：（1）如圖①，已知直線與軸、軸分別交于兩點，求線段的長；（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出兩點，之間的距離；（3）如圖③，，是平面直角坐標系內(nèi)的兩點．求證：．yyxBBO（第23題圖①））yxMNO（第23題圖②）））yxO（第23題圖③）））24．（本題滿分10分）（濱州）某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？（3）請畫出上述函數(shù)的大致圖象．25．（本題滿分12分）（濱州）如圖①，某產(chǎn)品標志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形中，，．對于拋物線部分，其頂點為的中點，且過兩點，開口終端的連線平行且等于．（1）如圖①所示，在以點為原點，直線為軸的坐標系內(nèi)，點的坐標為，試求兩點的坐標；（2）求標志的高度（即標志的最高點到梯形下底