前景(展望)理論-課件

展望理論

展望理論簡介

人們在不確定情況下怎樣進行決策以及為什么這樣決策是金融研究中最富有吸引力的領域之一。長期以來，最廣為接受的不確定情況下的決策模型是1944年馮.諾依曼和摩根斯坦提出的期望效用理論。但是，期望效用理論對于許多不確定情況下的實際決策問題并不適用?？崧吞鼐S斯基(KahneanandTversky，1979)提出了著名的展望理論(ProspectTheory，又稱前景理論)，該理論成功地解釋了一些期望效用理論無法解釋的現(xiàn)象，從而贏得了廣泛的認可。KahneanandTversky2002年獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎。關于對期望效用理論和展望理論的理解

期望效用理論描繪了理性行為的特征；而展望理論則描述了有限理性人的實際行為。期望效用理論為某些簡單、透明的決策問題提供了標準；但大多數(shù)現(xiàn)實生活中的決策問題是復雜的，需要更加豐富的行為模型。期望效用理論簡要回顧

期望效用理論認為，在風險情境下決策結果的效用水平是通過決策主體對各種可能出現(xiàn)的結果的概率加權評估后獲得的，投資者追求的是加權評估后所形成的期望效用最大化。在對待風險的態(tài)度上，效用理論（Bernoulli）和預期效用理論(VonNeumannandMorgenstern)認為，人們對待風險的態(tài)度始終不變，其效用函數(shù)自始至終為凹形（圖2），即風險厭惡。

風險態(tài)度回顧

人們對待風險的態(tài)度，完全表現(xiàn)在效用函數(shù)的性態(tài)上。風險偏好者愿意承擔較多的風險,其效用函數(shù)是凸函數(shù)，風險厭惡者比較保守，不愿意承擔較多的風險，凹函數(shù)；風險中立者介于兩者之間，線性函數(shù)。風險偏好者

風險厭惡者

風險中立者

W+W1W+W2WW+W1WW+W2W+W2WW+W1rrUUUU1U2U1U1U2U2U(W)EUEUEUU(W)U(W)展望理論基礎

卡尼曼和特維斯基(KahnemanandTversky,1979)指出，傳統(tǒng)的期望效用理論無法完全描述人們在不確定情況下的決策行為。他們在研究中發(fā)現(xiàn)大部分實驗結果違反期望效用理論，據(jù)此提出了另一種不確定情況下人們的決策行為的替代性描述模型，稱之為展望理論。卡尼曼和特維斯基將這些違反期望效用理論的現(xiàn)象歸納為確定效應、反射效應、分離效應和概率保險，而這些效應既是展望理論的理論基礎，又是展望理論的思想源泉。確定效應

在《賭客信條》一書中，作者孫惟微將確定效應表述為：“二鳥在林，不如一鳥在手”，在確定的收益和“賭一把”之間，多數(shù)人會選擇確定的好處。所謂“見好就收，落袋為安”。稱之為“確定效應”。簡而言之，確定效應是指相對于不確定的結果而言，人們對于確定的結果會過度重視。

卡尼曼和特維斯基設計了以下兩個問題來證明確定效應的存在。反射效應

卡尼曼和特維斯基發(fā)現(xiàn)人們對損失(負結果)和收益(正結果)的偏好恰好相反,就稱之為反射效應。人們在面對損失時,有風險偏好的傾向；在面對收益時,則有風險厭惡的傾向。這和期望效用理論是不一致的，從中可以看出人們注重的是相對于某個參照點(ReferencePoint)的財富變動而不是最終的財富水平。同樣的，卡尼曼和特維斯基設計了兩個問題來證明反射效應的存在。實驗(2)

(1)假設有兩個賭局。第一個賭局有80%的機會得到4000元，20%的機會什么也得不到；第二個賭局是確定得到3000元。實驗的結果顯示有80%的被試選擇第二個賭局

(2)將實驗一的結果都改成負的。即第一個賭局有80%的機會損失4000元，20%的機會什么也得不到；第二個賭局是確定損失3000元。實驗的結果顯示有92%的被試選擇第一個賭局賭局實驗實驗1表明人們是風險厭惡的,實驗2卻表明人們是風險偏好的,這很明顯地違反了期望效用理論,而表現(xiàn)出反射效應。

反射效應是展望理論價值函數(shù)的重要特性:人們更注重相對于某個參照點的收益或損失,而不是期末財富或福利;人們面對收益時是風險厭惡的,面對損失時是風險偏好的。分離效應和概率保險如果一個賭局可以用不只一種方法被分解成相同和不同的因子,那么不同的分解方式可能會造成不同的偏好選擇，這就是分離效應。人們對于一個兩階段的賭局,通常會只考慮第二階段的部分。概率保險可以理解為“高估小概率事件”。舉例來說，很多人都買過彩票，雖然贏錢可能微乎其微，你的錢99.99%的可能支持福利事業(yè)和體育事業(yè)了，可還是有人心存僥幸。展望理論的主要內(nèi)容

除了進行實驗證明之外,卡尼曼和特維斯基(KahnemanandTversky,1979)也提出了一個理論模型來描述不確定情況下人們的決策行為。該模型中,他們將兩種函數(shù)結合在一起:一種是價值函數(shù)(valueFunctino)v(x),另一種是權重函數(shù)(WeihgtingFunction)"這樣一來,價值函數(shù)就替代了期望效用理論中的效用函數(shù),權重函數(shù)就將期望效用理論中的概率轉變?yōu)闆Q策權重。展望理論的進一步發(fā)展——累積展望理論

特維斯基和卡尼曼(TverskyandKahnmean,1992)認識到展望理論可能會遇到以下兩個問題:（1）不一定滿足隨機占優(yōu)原則；（2）無法擴展到有較大數(shù)目的結果的情況。為了解決上述問題,特維斯基和卡尼曼提出了累積展望理論(CumulativeProspectTheory,簡稱CPT)。累積展望理論不僅可以滿足隨機占優(yōu)原則,而且可以運用于包含任意有限數(shù)量結果的展望之間的選擇,以及運用到連續(xù)分布當中,并保留了大部分展望理論的觀點。特維斯基和卡尼曼認為:累積展望理論既可以應用于不確定情況下的展望決策,也可以應用于風險情況下的展望決策。他們將累積展望理論描述為:人們對高概率收益是風險厭惡的,對高概率損失是風險偏好的,對低概率收益是風險偏好的,對低概率損失是風險厭惡的。價值函數(shù)特性

基于主觀財富變化的S型價值函數(shù)有以下三個特點：（1）以投資者主觀設定的參考點為界定義收益或損失，參考點是一種主觀評價標準；（2）收益區(qū)間價值函數(shù)下凹，投資者為風險厭惡型，損失區(qū)間價值函數(shù)下凸，投資者為風險偏好型；（3）價值函數(shù)左側的斜率大于右側的斜率，即損失給投資帶來的痛苦遠大于等數(shù)值收益帶來的幸福。價值函數(shù)

價值函數(shù)一般形式可以表示如下：

其中，和分別代表收益、損失區(qū)間價值函數(shù)的凹凸程度，即投資者面對收益、損失時的敏感度；系數(shù)控制投資者的損失厭惡程度，表示價值函數(shù)左側的斜率大于右側的斜率；x代表最終財富相對于參考點的變化。價值函數(shù)圖-10-40收益損失效用（價值）1020參考點以參考點為拐點的“S”形價值函數(shù)決策權重函數(shù)

展望理論的另一個重要組成部分，決策權重函數(shù)是對客觀概率P的非線性轉換。

人們傾向于高估低概率事件、低估中高概率事件，而在中間階段人們對概率的變化相對不敏感。但對極低概率賦予0的權重，而對極高概率賦予1的權重。決策權重函數(shù)

累計展望理論中基于等級依賴的決策權重函數(shù)的一般形式可以表示為：

決策權重函數(shù)是概率p的一個非線性函數(shù)，這個函數(shù)單調(diào)上升，它系統(tǒng)性地給小概率事件過多的權重，給大概率事件過小的權重。決策權重函數(shù)與預期效用理論比較

權重函數(shù)π(P)具有“確定性效應(certaintyeffect)”：預期效用理論（EUT）

：某一事件的概率1個百分點的增量，應該對結果的權重具有同樣的影響，無論最初的概率是0%，41%還是99%。p=0.0至p=0.1，p=0.4至p=0.5與p=0.9至p=1.0是相同的。展望理論認為人們對概率的評價上存在“確定性效應”由確定性到不確定性的變化給人感覺的效力很大：比如，由p=0.0至p=0.1這10%的變化給人感覺的效力很大。由不確定性到不確定性的變化帶給人感覺的效力較小：比如，由p=0.4至p=0.5這10%的變化可能是微不足道的。由不確定到確定性的變化給人感覺的效力很大：比如，由p=0.9至p=1.0這10%的變化給人感覺的效力很大。

權重函數(shù)對常見現(xiàn)象的解釋

權重函數(shù)可以解釋人們面對80%的概率贏300,以100%的概率贏200時,人們往往選擇后者的現(xiàn)象。80%的概率因權重函數(shù)而使真實概率減少,而100%的概率卻不變,人們趨于選擇確定性的結果。兩個熟悉的例子：人們熱衷于參加高獎額抽彩的現(xiàn)象，即使贏得的概率很低。人們有時會過度支付航空飛行保險費（Eisner和Strotz1961）

展望理論對期權微笑的解釋

許多關于股票定價的實證研究發(fā)現(xiàn)了期權的隱含波動率微笑的現(xiàn)象。（隱含波動率是指將市場上的期權交易價格和其他參數(shù)帶入期權理論的價格模型，從而反推出來的波動率的數(shù)值。）而之所以被稱為“波動率微笑”，是指價外期權和價內(nèi)期權的波動率高于在價期權的波動率，使得波動率曲線呈現(xiàn)出中間低兩邊高的向上的半月形，像是微笑的嘴形，因此叫做微笑期權。展望理論對期權微笑的解釋展望理論對期權微笑的解釋根據(jù)Black-Scholes模型的常數(shù)波動率假設，同種標的資產(chǎn)的期權應具有相同的隱含波動率，但實證研究表明，同種標的資產(chǎn)、相同到期日的期權，當期權處在深度實值(期貨價格高于執(zhí)行價格的看漲期權，or期貨價格低于執(zhí)行價格的看跌期權）和深度虛值時，隱含波動率往往更大，就會出現(xiàn)隱含波動率微笑。

由Black-Scholes模型可知期權價格是資產(chǎn)波動率的單調(diào)遞增函數(shù)。那么，當現(xiàn)實中期權處于深度實值和深度虛值，隱含波動率大于Black-Scholes模型假設的常數(shù)波動率時，實際期權價