貴州省畢節(jié)市2021年中考數(shù)學(xué)試題真題(Word版+答案+解析)

2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題A.??B.227C.0D.-2A.??B.227C.0D.-2如圖所示的幾何體，其左視圖是（ ）A.B.C.D.3.（2021·畢節(jié)月6“”.”當(dāng)天，全國同步舉辦增殖放200余場，放流各類水生生物苗種近30億尾30A.B.C.D.A.0.3×109 B.C.D.A.B.C.D.4.（2021·A.B.C.D.5.（2021·畢節(jié)）1的度數(shù)為（）A.70° B.75° C.80° D.85°A.(3???)0=?1B.√9=A.(3???)0=?1B.√9=±3C.3?1=?3D.(???3)2=??6A.1080°B.900°C.720°D.540°7.（2021·畢節(jié)）若正多邊形的一個外角是45°A.1080°B.900°C.720°D.540°8.（2021·畢節(jié)）九章算術(shù)中記載了一個問題，大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢.若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50.若乙得到甲所有錢的23

，則乙也共有錢50.甲、乙兩人各帶了多少錢?設(shè)甲帶了錢????，依題意，下面所列方程組正確的是（）A.{??+1??=5022??+??=503B.{21??+??=50??+2??=5A.{??+1??=5022??+??=503B.{21??+??=50??+2??=53C.{??+1??=502??+2??=503D.{21??+??=502??+??=503A.B.C.A.B.C.4√6mD.√3mA.??≥?4B.??>?4C.??≥?4且??≠0D.??>?4且??≠0畢節(jié)）已知關(guān)于x的一元二次方程????2A.??≥?4B.??>?4C.??≥?4且??≠0D.??>?4且??≠011.（2021·畢節(jié)）下列說法正確的是（）“”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查5，5，3，4，13甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為?? 2=1.1，?? 2=2.5，說明乙的成績比甲穩(wěn)定甲 乙“是隨機事件畢節(jié)某小區(qū)內(nèi)的消防車道有一段彎道，如圖，彎道的內(nèi)外邊緣均為圓弧，

，

所在圓的圓心為O，點C，D分別在OA，OB上，已知消防車道半徑OC=12m，消防車道寬AC=4m，∠??????=，則彎道外邊緣

的長為（）A.8??m B.4??m C.32??m D.16??m3 3A.5B.6C.7D.813.（2021·畢節(jié)）某校八年級組織一次籃球賽，各班均組隊參賽，賽制為單循環(huán)形式（場），15A.5B.6C.7D.814.（2021·畢節(jié)）ABCD中，????=7，????=9，MBC上的點，且????=2.將矩ABCD沿過點M的直線折疊，使點DAB上的點P處，點C落在點??MN，則線PA的長是（）A.4 B.5 C.6 D.2√5A.??????>0B.??2>4????C.4??+2??+??>0D.2??+??=015.（2021·畢節(jié)）如圖，已如拋物線??=????2+????+??開口向上，與??軸的一個交點為(?1,0)，對稱軸為直線A.??????>0B.??2>4????C.4??+2??+??>0D.2??+??=0二、填空題16.（2021·畢節(jié)）將直線??=?3??向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式.畢節(jié)學(xué)習(xí)投影后，小華利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高如圖，身高1.7m的小明從路燈燈泡A的正下方點B處，沿著平直的道路走8m到達點D處，測得影子DE長是2m，則路燈燈A離地面的高度AB為 m.畢節(jié)）如圖，在菱形ABCD中，????=2，=120°，Q為AB的中點，P為對角線BD上的任意一點，則????+????的最小值.畢節(jié)）如圖，在平面直角坐標系中，點在直線??:??=??上，過點作⊥??，交??軸于點；過點作⊥??軸，交直線??于點；過點作⊥??，交??軸于點；過點作⊥??軸，交直線??于點；…；按此作法進行下去，則點的坐標為 .20.（2021·畢節(jié)）如圖，直線????與反比例函數(shù)??=??(??>0,??>0)的圖象交于A，B兩點，與x軸交于??點C，且????=????，連接已知△??????的面積為12，則k的值.三、解答題21.（2021·畢節(jié)）先化簡，再求值：??2??2÷(?? 2??????2)，其中??=2，??=1.?? ??22.（2021·畢節(jié)取哪些正整數(shù)值時，不等式5??+2>3(?? 1)

2??13

≤3??+16

都成立?23.（2021·畢節(jié)）平均睡眠時長??（單位：小時）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組：??<8；B：8≤??<9；C：9≤??<10；D：??≥10），.根據(jù)以上信息，解答下列問題：小明一共抽樣調(diào)查名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計圖中，表示D組的扇形圓心角的度數(shù)；將條形統(tǒng)計圖補充完整；I400名學(xué)生，估計該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時長不足8?（A組的四名學(xué)生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時長不足81名男生和I.24.（2021·畢節(jié)）如圖，⊙??是△??????的外接圓，點E是△??????的內(nèi)心，AEBC于點F，交⊙??BD，BE.（1）求證：????=????；（2）若????=3，????=4DB.畢節(jié)某中學(xué)計劃暑假期間安排2.甲1000:老師:乙旅行社的:兩位老師全額收費，學(xué)生都按七五折收費，??名，??甲，??乙（:元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費用，求??甲，??乙關(guān)于??的函數(shù)解析式；?26.（2021·畢節(jié)）1，在????△??????中，=90，????=????，D為△??????內(nèi)一點，將線AD繞點A90°AECE，BDCEF.（1）求證：????=????，????⊥????；（2）如圖2.連接AF，DC，已知∠??????=135°，判斷AF與DC的位置關(guān)系，并說明理由.畢節(jié)如圖，拋物線??=??2+????+??與??軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線??=2，項點為D，點B(3,0).（1）填空：點A的坐標，點D的坐標，拋物線的解析式；（2）當(dāng)二次函數(shù)??=??2+????+??的自變量：滿足??≤??≤??+2時，函數(shù)y的最小值為54值；

，求m的（3）P是拋物線對稱軸上一動點，是否存在點P，使△??????是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.答案解析部分一、單選題1.【答案】A【考點】無理數(shù)的認識【解析】【解答】A、??是無理數(shù)，符合題意；B223.142857…142857

是有理數(shù)，不符題意；7 7C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符題意；D、-2【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)、圓周率π2.C【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】從左邊看是一個矩形的左上角去掉了一個小矩形，故選：C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．C【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析【解答】解億=3000000000=3×109 故答案為【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，n.n的值時，要看把原數(shù)變成a時，n是正整時，n.D【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】A.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B.C.D..【分析】中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°.B【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖∵∠3=60°，∠4=45°，∴=180°?60°?45°=75°，∵直尺上下兩邊互相平行，∴∠2∠1=∠26.D【考點】算術(shù)平方根，0指數(shù)冪的運算性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，冪的乘方【解析】【解答】解：(3???)0=1;√9=3;3?1=13

;(???3)2=??6.故答案為：D7.A【考點】多邊形內(nèi)角與外角，正多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：正多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，則這個多邊形是正八邊形，所以該正多邊形的內(nèi)角和為（8?2）×180°=1080°.8.A【考點】二元一次方程組的應(yīng)用-和差倍分問題??+1??=50【解析【解答】解：甲需帶錢x，乙?guī)уXy，根據(jù)題意，得{ 2 .故答案為2??+??=503若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50.若乙得到甲所有錢【分析】設(shè)甲需帶錢x，乙?guī)уXy若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50.若乙得到甲所有錢2323509.【答案】B【考點】解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題【解析】【解答】解：過點A作AE⊥BC于點E，過D作DF⊥BC于點F，∴ ==90°∵AD//BC∴ +=180°∴ =90°∴則四邊形AEFD是矩形，∴ ????=??E在??????????E中，AB=8，∠??????=45°m∴ ??E=8cos45°=8×√2=4√2m2∴ ????=在????????????中，????=4√2m，∠??????=30°∴ ????=2????=8√2m故答案為：B.【分析過點A作AE⊥BC于點E，過D作DF⊥BC于點F，證明四邊形AEFD是矩形，可????=??E 在??????????E中，利用AE=AB·cos∠ABC，求出AE即得DF，在????????????中=30°，可得????=2???? ，據(jù)此即得結(jié)論10.D【考點】一元二次方程的定義及相關(guān)的量，一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a≠0且△>0，即{ ??≠0 ，16+4??>0解得：??>?4且??≠0，故答案為：D.【分析】由關(guān)于x????2?4???1=0a≠0且△>0，據(jù)此解答即可.11.【答案】D【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，隨機事件，中位數(shù)，方差”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，故AB5，5，3，4，14，故B說法錯誤；C、?? 2<?? 2 ，說明甲的成績比乙穩(wěn)定，，故C說法錯誤；甲 乙D、“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件，故D說法正確，故答案為：D.【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、中位數(shù)的定義、方差的意義及隨機事件的概念逐一判斷即可.12.【答案】C【考點】弧長的計算，C.

120????????=120????16=32??180 180 3【分析】先求出OA，然后直接利用弧長公式計算即可.13.【答案】B【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)有x個班級參加比賽，1??(???1)=15，2??2????30=0，解得：??1=6,??2=?5（舍），則共有6個班級參加比賽，故答案為：B.【分析設(shè)有x個班級參加比賽，由單循環(huán)形式，可得x個班級比賽場數(shù)1??(???1) ，據(jù)此列出方2程，解之即可.14.【答案】B【考點】直角三角形全等的判定（HL），矩形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】連接PM∵矩形紙片ABCD中，????=7，????=9，∴ ????=7∵ ??M=2∴ ??M=7∵折疊∴ ????=????′=7，∠??′=∴ ??M=????′=7∵PM=PM∴ ????△????M?????△????′M(HL)∴ ??M=??′M=????=2∴ ????=?????????=5故答案為：B.【分析】連接由矩形的性質(zhì)可得由折疊可得????=????′=7，∠??′=，即??M=????′=7 ，證明????△????M?????△????′M(HL) ，可得??M=??′M=????=2 PA=AB-PB15.Cy=ax^2+bx+c的圖象【解析】【解答】解：∵拋物線開口向上，對稱軸為直線??=1，∴a＞0，b＜0；由圖象知c＜0，∴abc＞0，故A不符合題意；∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，對稱軸是直線x=1，與x軸的一個交點是（-1，0），∴拋物線與x軸的另一個交點是（3，0）；∴ ??24????>0,??2>4????,B不符合題意；當(dāng)x=2時，??=4??+2??+??<0，即4??+2??+??<0，故C符合題意；∵拋物線對稱軸為直線??=?

??=12??∴ ??=?2??，即2??+??=0，故D不符合題意，y軸負半軸相交，對稱軸為直線??=1，可得a＞0，b＜0，c＜0，據(jù)此①y=ax2+bx+cxx=1x拋物線與x軸的另一個交點是（3，0），??=?

??2??

=1 ，可??2?4????>0,??=?2?? ，據(jù)此判斷B、D；當(dāng)x=2時=4??+2??+??<0 ，據(jù)此判斷二、填空題16.【答案】y=-3x-2【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【解答】解：將直線??=?3??向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為y=-3x-2.故答案為：y=-3x-2.【分析】一次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減變自變量，上加下減變常數(shù)項，據(jù)此解答即可.17.【答案】8.5【考點】相似三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解，根據(jù)題意得，????????~????????∴ ????∴ 2

=????????=1.78+2 ????∴ ????=2

=8.5m【分析】根據(jù)題意得????????~???????? ，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求18.【答案】√3【考點】菱形的性質(zhì)，軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題【解析】【解答】解：連接AC，CQ，∵四邊形ABCD是菱形，∴A、C關(guān)于直線BD對稱，∴CQ的長即為AP+PQ的最小值，∵∠BCD=120°，∴∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∵Q是AB的中點，∴CQ⊥AB，BQ=12

BC=2

×2=1，∴CQ=√????2?????2=√22?12=√3.故答案為：√3.【分析】連接AC，CQ，可得CQ的長即為AP+PQ的最小值，證得△ABC是等邊三角形，利用等腰三角形CQ⊥AB，BQ=2

BC=1，利用勾股定理求出CQ即可.19.【答案】（22021，0）【考點】點的坐標，與一次函數(shù)相關(guān)的規(guī)律問題【解析】【解答】解：如圖，過點N作NM⊥x軸于M將??=1代入直線解析式??=??中得??=1∴ ??M=M??=1，=45°∵ 1

=90°∴ ????=??M1∵ ????⊥??M11∴ ??M=MM =111∴ M 的坐標為1同理可以求出M2的坐標為（4，0）同理可以求出M3的坐標為（8，0）同理可以求出M??的坐標為（2??，0）∴ M2021

的坐標為（22021，0）故答案為：（22021，0）.【分析】過點N軸于My=x可得直線lM????=45°，可得????=，利用等腰三角形的性質(zhì)得??M==1 ，即得（2，0），同、的標，據(jù)此可得規(guī)律的坐標為（，0），據(jù)從求出結(jié)論即.20.【答案】8【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，三角形的面積，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【解答】解：如圖所示，過點AAE⊥xx軸于E，過點BBF⊥x軸交x軸于F∵AE⊥x軸，BF⊥x軸，AB=BC∴EF=FC，AE=2BF（中位線定理）A點坐標為（????∵OC=OE+EF+FC∴OC=OE+EF+FC=3a

），則B點坐標為（2??

?? ）2??∴ ??

=1????·??E=1·3??·??=12△?????? 2

2 ??解得??=8故答案為：8.AAE⊥x軸交x軸于E，過點BBF⊥x軸交xAE⊥x軸，BF⊥x軸，AB=BCEF=FC，AE=2BFA點坐標為（??，??

），則B點坐標為（2??

??2??

），從而可得2OC=OE+EF+FC=3a，由=1????·??E=12 ，據(jù)此即可求出k值.2三、解答題21.【答案】解：??2??2÷(?? 2??????2)?? ??=(????)(????)??=(????)(????)??

÷(??22?????? 2)??· ??(????)2=???? ，????a=2，b=1時，原式=21 =321【考點】利用分式運算化簡求值簡，最后將a、b.22.【答案】解：解不等式5?? 2>3(?? 1)得：5?? 2>3?? 3??> 523

≤3??1 得：62(2?? 1)≤3?? 14?? 2≤3?? 1??≤3∴ 5<??≤32∴符合條件的正整數(shù)值有1、2、3【考點】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的特殊解【解析】【分析】分別求出不等式的解集，再求出各個解集的公共部分，最后求出其正整數(shù)解即可.23.【答案】（1）40；18°（2）解：C組人數(shù)為：40-4-22-2=12（名）補全條形統(tǒng)計圖如下：

41400 140（名）=40=所以，該校最近一周大約有140名學(xué)生睡眠時長不足8小時解：用A和B表示男生，用CD表示女生，畫樹狀圖如下，因為共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽到1名男生和1名女生的有8種，=所以抽到1名男生和1名女生的概率是：8 2=12 3【考點】用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：（1）22÷55%=40（名）所以，小明一共抽樣調(diào)查了40名同學(xué)；D組的扇形圓心角的度數(shù)為：故答案為：40，18°；

2×360°18°=40=【分析】（1）利用B組人數(shù)除以其百分比，即得樣本容量；利用D組百分比乘以360°即得結(jié)論；先求出C組人數(shù)，再補圖即可；利用樣本中A組人數(shù)百分比乘以全?？?cè)藬?shù)即得結(jié)論；概率公式計算即可.12種等可能的情況數(shù)，其中抽到118種，然后利用概率公式計算即可.（1）E△ABC的內(nèi)心，∴AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，根據(jù)圓周角定理推論，可知∠DBC=∠CAD，∴∠DBC=∠BAE，∵∠DBE=∠CBE+∠DBC，∠DEB=∠ABE+∠BAE，∴∠DBE=∠DEB，∴DE=DB解：由∠DAB=∠CAD，∠DBF=∠CAD，∴∠DBF=∠DAB.∵∠D=∠D，∴△DBF∽△DAB.∴ ????=????，???? ????∵DE=DB，∴ ????E????EE??????

???? ，=????E??=∵ ??E=3，????=4，∴ E??=2，∴ ????=??E=6.【考點】等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析【分析∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD∠DBC=DBC=BAEDBE=DEB，可得DE=BD；（2）△DBFDAB????=

，據(jù)此可求出EF，由于DE=DF+EF=6，即得BD=DE=6.???? ????（1）解：由題意，得，?? =1000×0.8×??=800??，甲，?? =1000×2 1000×0.75(???2)=750?? 500，乙甲 乙 甲 答：?? ??? 與x的函數(shù)關(guān)系式分別: ?? =800?? ，?? =甲 乙 甲 甲 甲 （2）解：當(dāng)?? =?? 時，800??=750?? 500，解得??=10 當(dāng)?? >?? 時，800??=750?? 500，解得??>10甲 甲 甲 當(dāng)?? <?? 時，800??=750?? 500，解得??<10甲 答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過10人時，選擇乙旅行社支付的旅游費最少；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于10支付的旅游費最少；學(xué)生人數(shù)等于10.【考點】一次函數(shù)的實際應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)旅行社的收費=家長的費用+學(xué)生的費用，再由總價=單價×數(shù)量，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式即可；出???? ??，關(guān)于的函數(shù)解析式即可；出??甲 乙（2）根據(jù)（1）解析式，分三種情況：

?? =??當(dāng)甲 當(dāng)

?? >??時當(dāng)、甲 時當(dāng)、

?? <??時、當(dāng)時，據(jù)此分別甲 乙時、當(dāng)時，據(jù)此分別求解即可求解即可.（1）∠DAE=90°，AD=AE，∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=90°，∠CAE+∠DAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，????＝????{∠??????＝∠????E，????＝??E∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∠??????=∠????E∵ =90°∴ 90°，即90°∴ ++=90°∴ =90°∴ ????⊥??E????⊥??E（2）解：????//????，理由如下：∵ =135°∴ =45°由（1）知，==90°∴A，D，F(xiàn)，EDE為直徑的圓上，如圖，∵AD=AE∴弧AD=弧AE，∴ ==45°∴ =∴ ????//????【考點】平行線的判定，圓周角定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定（SAS）【解析【分析】證△ABD≌△可得到BD=CE，=，再利用三角內(nèi)角和求∠BFC=90°，即得結(jié)論；A，D，F(xiàn)，E在以DE為直徑的圓上，（2A，D，F(xiàn)，E在以DE為直徑的圓上，可==45°，可=，根據(jù)內(nèi)