22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù) 第三課時

第二十二章二次函數(shù)22.3實(shí)際問與二次函數(shù)第三課時教學(xué)目1知識與技能能夠根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建二次函數(shù)模型并利用函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問題。2、過程與方法：再次經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3、情感態(tài)度價值觀：進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)來自于生活又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)1、重點(diǎn)：用函數(shù)知識解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)建模思想。2、難點(diǎn)：根據(jù)拋物線型實(shí)際問題，建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，建立二次函數(shù)模型。教學(xué)步一、情境引入教師談話介紹生活中我們常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題請與同伴共同研究，嘗試解決下面的問題。二、探究新知活動一某公園要建造一個圓形的噴水池在水池中央垂直于水面豎一根柱子上面的A安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高為m。水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示。根據(jù)設(shè)計圖紙已知：在圖（2）所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（）與水平距離x（）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x＋＋

45

。（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

22教師分析本題已經(jīng)建立直角坐標(biāo)系并告訴了關(guān)系式直接運(yùn)用關(guān)系式求解即可。第①題求最大高度，即求最大值；第②題求半徑，即求長，沒求過，其實(shí)通過點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即可得到。已知關(guān)系式，能用＝0，求x的值嗎？學(xué)生在教師分析的基礎(chǔ)上獨(dú)立解題，然后同桌交流結(jié)果?；顒佣栴}：一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖所示?，F(xiàn)測得，當(dāng)水面寬＝1.6m時，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m。這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？教師引導(dǎo)學(xué)生分析：根據(jù)已知條件求ED，只要求出FD長度。在圖示的直角坐標(biāo)系中，即只要求出D的橫坐標(biāo)。因?yàn)辄c(diǎn)D涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，所利用拋物線的函數(shù)關(guān)系式可以進(jìn)一步算出點(diǎn)D橫坐標(biāo)。學(xué)生在教師分析的基礎(chǔ)上獨(dú)立解題，然后同桌交流結(jié)果。三、鞏固練習(xí)1、如圖，一個運(yùn)動員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時球離地面約1m；鉛3球落地在點(diǎn)B．鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動員前4m處（即OC＝）達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3m已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物

(題)線，根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運(yùn)動員的成績嗎？2.某商人開始時，將進(jìn)價為每件8元的某種商品按每件元出售，每天可銷出100件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤．經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價1元，每天的銷售量就會減少10。（1）寫出售價x（元件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每件售價定為多少元，才能使一天的利潤最大？指名板演，其余同學(xué)獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。集體講評。四、課堂小結(jié)請學(xué)生歸納本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)收獲教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言師生共