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第六章存存貯論論【學(xué)習(xí)目目標(biāo)】(1)了了解存存貯論中中存貯問(wèn)問(wèn)題及其其基本概概念，進(jìn)進(jìn)一步掌掌握存貯貯問(wèn)題的的費(fèi)用概概念；(2)掌掌握確確定性的的存貯問(wèn)問(wèn)題五個(gè)個(gè)基本模模型，利利用模型型中公式式計(jì)算出出最優(yōu)經(jīng)經(jīng)濟(jì)批量量；(3)掌掌握隨隨機(jī)性的的存貯問(wèn)問(wèn)題兩個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單模模型，利利用模型型中公式式計(jì)算出出最優(yōu)經(jīng)經(jīng)濟(jì)批量量。第一節(jié)存存貯貯問(wèn)題及及其基本本概念一、存貯貯問(wèn)題問(wèn)題1醫(yī)院血庫(kù)庫(kù)的存血血問(wèn)題一方面，，為搶救救病人，，血庫(kù)必必須儲(chǔ)備備一定數(shù)數(shù)量的血血液，血血庫(kù)存量量越多，，不僅搶搶救病人人方便，，應(yīng)急能能力越強(qiáng)強(qiáng)，而且且輸血越越多，血血庫(kù)經(jīng)濟(jì)濟(jì)效益也也越好；；另—方方面，血血庫(kù)存血血要用恒恒溫箱等等醫(yī)療設(shè)設(shè)備，血血存的越越多，設(shè)設(shè)備數(shù)量量及為此此支付的的費(fèi)用就就越多，，如果存存放時(shí)間間太長(zhǎng)，，血液還還可能變變質(zhì)，造造成更大大損失。?？梢?jiàn)，，血存得得多，整整體效益益未必好好。一、存貯問(wèn)問(wèn)題問(wèn)題2中成藥的存存放問(wèn)題藥庫(kù)存放中中成藥的品品種數(shù)量越越多，醫(yī)生生看病開(kāi)藥藥方選擇藥藥物的余地地就越大，，病人取藥藥也越方便便。但是存存貯量大，，所占空間間也就大，，支付的各各種費(fèi)用也也多，特別別是中成藥藥受溫度，，濕度及蟲(chóng)蟲(chóng)害影響極極易變質(zhì)，，可能造成成更大經(jīng)濟(jì)濟(jì)損失。顯顯然，存貯貯量大，綜綜合效益也也未必好。。一、存貯問(wèn)問(wèn)題一方面說(shuō)明明了存貯問(wèn)問(wèn)題的重要要性和普遍遍性，另方方面又說(shuō)明明了存貯問(wèn)問(wèn)題的復(fù)雜雜性和多樣樣性。近年年來(lái)，隨計(jì)計(jì)算機(jī)的普普及與推廣廣，存貯論論的應(yīng)用也也越來(lái)越廣廣泛，已滲滲透到社會(huì)會(huì)生活的各各個(gè)領(lǐng)域。。在衛(wèi)生系系統(tǒng)，諸如如血庫(kù)管理理、藥品存存貯等都有有所應(yīng)用。。二、存貯模模型中的基基本概念1．需求根據(jù)需求的的時(shí)間特征征．可將需需求分為連連續(xù)性需求求和間斷性性需求。在連續(xù)性需需求中，隨隨著時(shí)間的的變化，需需求連續(xù)地地發(fā)生，因因而存貯也也連續(xù)地減減少，在間間斷性需求求中，需求求發(fā)生的時(shí)時(shí)間極短，，可以看作作瞬時(shí)發(fā)生生，因而存存貯的變化化是跳躍式式地減少。。根據(jù)需求的的數(shù)量特征征，可將需需求分為確確定性需求求和隨機(jī)性性需求。在確定性需需求中，需需求發(fā)生的的時(shí)間和數(shù)數(shù)量是確定定的。在隨隨機(jī)性需求求中，需求求發(fā)生的時(shí)時(shí)間或數(shù)量量是不確定定的。對(duì)于于隨機(jī)性需需求，要了了解需求發(fā)發(fā)生時(shí)間和和數(shù)量的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性性。二、存貯模模型中的基基本概念2．補(bǔ)充(a)開(kāi)始訂貨到到開(kāi)始補(bǔ)充充(開(kāi)始生生產(chǎn)或貨物物到達(dá))為為止的時(shí)間間。這部分分時(shí)間如從從訂貨后何何時(shí)開(kāi)始補(bǔ)補(bǔ)充的角度度看，稱為為拖后時(shí)間，如從為了了按時(shí)補(bǔ)充充需要何時(shí)時(shí)訂貨的角角度看，稱稱為提前時(shí)間。在同一存存貯問(wèn)題中中，拖后時(shí)時(shí)間和提前前時(shí)間是一一致的，只只是觀察的的角度不同同而已。在在實(shí)際存貯貯問(wèn)題中，，拖后時(shí)間間可能很短短，以致可可以忽略．．此時(shí)可以以認(rèn)為補(bǔ)充充能立即開(kāi)開(kāi)始，拖后后時(shí)間為零零。如拖后后時(shí)間較長(zhǎng)長(zhǎng)，則它可可能是確定定性的，也也可能是隨隨機(jī)性的。。二、存貯模模型中的基基本概念2．補(bǔ)充(b)開(kāi)始補(bǔ)充到到補(bǔ)充完畢畢為止的時(shí)時(shí)間(即入入庫(kù)或生產(chǎn)產(chǎn)時(shí)間)。。這部分時(shí)時(shí)間和拖后后時(shí)間一樣樣，可能很很短(因此此可以忽略略)，也可可能很長(zhǎng)，，可能是確確定的，也也可能是隨隨機(jī)的。對(duì)存貯問(wèn)題題進(jìn)行研究究的目的是是給出一個(gè)個(gè)存貯策略略，用以回回答在什么么情況下需需要對(duì)存貯貯進(jìn)行補(bǔ)充充。什么時(shí)時(shí)間補(bǔ)充，，補(bǔ)充多少少。一個(gè)存存貯策略必必須滿足可可行性要求求，即它所所給出的補(bǔ)補(bǔ)充方案是是可以實(shí)行行的，并且且能滿足需需求的必要要條件。二、存貯模模型中的基基本概念3．費(fèi)用在存貯論研研究中，常常以費(fèi)用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)價(jià)和優(yōu)選存存貯策略。。為了正確確地評(píng)價(jià)和和優(yōu)選存貯貯策略，不不同存貯策策略的費(fèi)用用計(jì)算必須須符合可比比性要求。。最重要的的可比性要要求是時(shí)間間可比和計(jì)計(jì)算口徑可可比。時(shí)間可比是指各存貯貯策略的費(fèi)費(fèi)用發(fā)生時(shí)時(shí)間范圍必必須一致。。實(shí)際計(jì)算算時(shí)，常用用—個(gè)存貯貯周期內(nèi)的的總費(fèi)用或或單位時(shí)間間平均總費(fèi)費(fèi)用來(lái)衡量量；計(jì)算口徑可可比是指存貯策策略的費(fèi)用用統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目目必須一致致。經(jīng)?？伎紤]的費(fèi)用用項(xiàng)目有存存貯費(fèi)、訂訂貨費(fèi)、生生產(chǎn)費(fèi)、缺缺貨費(fèi)等。。在實(shí)際計(jì)計(jì)算存貯策策略的費(fèi)用用時(shí)，對(duì)于于不同存貯貯策略都是是相同的費(fèi)費(fèi)用可以省省略。二、存貯模模型中的基基本概念3．費(fèi)用(1)存存貯費(fèi)：存貯物資資資金利息息、保險(xiǎn)以以及使用倉(cāng)倉(cāng)庫(kù)、保管管物資、物物資損壞變變質(zhì)等支出出的費(fèi)用，，一般和物物資存貯數(shù)數(shù)量及時(shí)間間成比例。。(2)訂訂貨費(fèi)：向外采購(gòu)購(gòu)物資的費(fèi)費(fèi)用。其構(gòu)構(gòu)成有兩類類：一類是是訂購(gòu)費(fèi)用用，如手續(xù)續(xù)費(fèi)、差旅旅費(fèi)等，它它與訂貨次次數(shù)有關(guān)，，而和訂貨貨數(shù)量無(wú)關(guān)關(guān)；另—類類是物資進(jìn)進(jìn)貨成本，，如貸款、、運(yùn)費(fèi)等，，它與與訂貨數(shù)量量有關(guān)。二、存存貯模模型中中的基基本概概念3．費(fèi)費(fèi)用(3)生生產(chǎn)費(fèi)費(fèi)：自行行生產(chǎn)產(chǎn)需存存貯物物資的的費(fèi)用用。其其構(gòu)成成有兩兩類：：一類類是裝裝配費(fèi)費(fèi)用(準(zhǔn)備備結(jié)束束費(fèi)用用)，，如組組織或或調(diào)整整生產(chǎn)產(chǎn)線的的有關(guān)關(guān)費(fèi)用用，它它同組組織生生產(chǎn)的的次數(shù)數(shù)有關(guān)關(guān)，而而和每每次生生產(chǎn)的的數(shù)量量無(wú)關(guān)關(guān)；另另一類類是與與生產(chǎn)產(chǎn)的數(shù)數(shù)量有有關(guān)的的費(fèi)用用，如如原材材料和和零配配件成成本、、直接接加工工費(fèi)等等。(4)缺缺貨費(fèi)費(fèi)：存貯貯不能能滿足足需求求而造造成的的損失失。如如失去去銷售售機(jī)會(huì)會(huì)的損損失，，停工工待料料的損損失，，延期期交貨貨的額額外支支出，，對(duì)需需方的的損失失賠償償?shù)?。。?dāng)不不允許許缺貨貨時(shí)，，可將將缺貨貨費(fèi)作作無(wú)窮窮大處處理。。二、存存貯模模型中中的基基本概概念4.存存貯策策略所謂一一個(gè)存存貯策策略，，是指指決定定什么么情況況下對(duì)對(duì)存貯貯進(jìn)行行補(bǔ)充充，以以及補(bǔ)補(bǔ)充數(shù)數(shù)量的的多少少。下下面是是一些些比較較常見(jiàn)見(jiàn)的存存貯策策略。。(1)t-循環(huán)策策略：不論論實(shí)際際的存存貯狀狀態(tài)如如何，，總是是每隔隔一個(gè)個(gè)固定定的時(shí)時(shí)間t，補(bǔ)充一一個(gè)固固定的的存貯貯量Q。(2)(t，，S)策略：每隔隔一個(gè)個(gè)固定定的時(shí)時(shí)間t補(bǔ)充一一次，，補(bǔ)充充數(shù)量量以補(bǔ)補(bǔ)足一一個(gè)固固定的的最大大存貯貯量S為準(zhǔn)。。因此此，每每次補(bǔ)補(bǔ)充的的數(shù)量量是不不固定定的，，要視視實(shí)際際存貯貯量而而定。。當(dāng)存存貯(余額額)為為I時(shí)，補(bǔ)補(bǔ)充數(shù)數(shù)量為為Q=S-I。二、存存貯模模型中中的基基本概概念4.存存貯策策略(3)(s，S)策略：當(dāng)存存貯(余額額)為為I，若I>s，則不對(duì)對(duì)存貯貯進(jìn)行行補(bǔ)充充；若若I≤s，則對(duì)存存貯進(jìn)進(jìn)行補(bǔ)補(bǔ)充，，補(bǔ)充充數(shù)量量Q=S-I。補(bǔ)充后后存貯貯量達(dá)達(dá)到最最大存存貯量量S。s稱為訂訂貨點(diǎn)點(diǎn)(或或保險(xiǎn)險(xiǎn)存貯貯量、、安全全存貯貯量、、警戒戒點(diǎn)等等)。。在很很多情情況下下，實(shí)實(shí)際存存貯量量需要要通過(guò)過(guò)盤(pán)點(diǎn)點(diǎn)才能能得知知。若若每隔隔一個(gè)個(gè)固定定的時(shí)時(shí)間t盤(pán)點(diǎn)一次，得得知當(dāng)時(shí)存貯貯I，然后根據(jù)I是否超過(guò)訂貨貨點(diǎn)s，決定是否訂貨貨、訂貨多少少，這樣的策策略稱為(t，s，S)策略。二、存貯模型型中的基本概概念5.存貯模型型所謂存貯模型型，指為控制制物資的合理理存貯數(shù)量和和選擇最佳訂訂貨時(shí)間或訂訂貨點(diǎn)而建立立的數(shù)學(xué)模型型。按變量的的類型不同，，存貯模型可可分為兩類：：一類為確定定型存貯模型型，適用于需需求方式為確確定性的存貯貯問(wèn)題；另一一類為隨機(jī)性性存貯模型，，適用于需求求方式為隨機(jī)機(jī)性的存貯問(wèn)問(wèn)題。第二節(jié)確確定型存貯模模型一、模型一：不允許缺貨貨，補(bǔ)充時(shí)間間極短為了便于描述述和分析，對(duì)對(duì)模型作如下下假設(shè)：(1)需求求是連續(xù)均勻勻的，即需求求速度(單位位時(shí)間的需求求量)R是常數(shù)；(2)補(bǔ)充充可以瞬時(shí)實(shí)實(shí)現(xiàn)，即補(bǔ)充充時(shí)間(拖后后時(shí)間和生產(chǎn)產(chǎn)時(shí)間)近近似為零；(3)單位位存貯費(fèi)(單單位時(shí)間內(nèi)單單位存貯物的的存貯費(fèi)用)為C1。由于不允許缺缺貨，故單位位缺貨費(fèi)(單單位時(shí)間內(nèi)每缺缺少一單位位存貯物的的損失)C2為無(wú)窮大。。訂貨費(fèi)(每每訂購(gòu)一次次的固定費(fèi)費(fèi)用)為C3。貨物(存貯貯物)單價(jià)價(jià)為K．采用t-循環(huán)策略。。設(shè)補(bǔ)充間間隔時(shí)間為為t，補(bǔ)充時(shí)存貯貯已用盡，，每次補(bǔ)充充量(訂貨貨量)為Q，則存貯狀態(tài)態(tài)圖見(jiàn)圖6-1。模型一：不不允許缺貨貨，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短一次補(bǔ)充量量Q必須滿足t時(shí)間內(nèi)的需需求，故Q=Rt。。因此，訂貨貨費(fèi)為C3+KRt，，而t時(shí)間內(nèi)的平平均訂貨費(fèi)費(fèi)為C3/t+KR。。由于需求是是連續(xù)均圖6-1勻的，故t時(shí)間內(nèi)的平平均存貯量為為模型一：不不允許缺貨貨，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短t時(shí)間內(nèi)的平平均存貯費(fèi)費(fèi)為1/2C1Rt。由于不允許許缺貨，故故不需考慮慮缺貨費(fèi)用用。所以t時(shí)間內(nèi)的平平均總費(fèi)用用C(t)隨t的變化而變變化，其圖像見(jiàn)圖圖6-2。。當(dāng)t=t*時(shí)，C(t*)＝C*是C(t)的最小值。。為了求得t*，可解模型一：不不允許缺貨貨，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短由于存貯物物單價(jià)K和補(bǔ)充量Q無(wú)關(guān)，它是是一常數(shù)，，因此，存存貯物總價(jià)價(jià)KQ和存貯策略略的選擇無(wú)無(wú)關(guān)。所以以，為了分分析和計(jì)算算的方便，，在求費(fèi)用用函數(shù)C(t)時(shí)，常將這這一項(xiàng)費(fèi)用用略去。略略去這一項(xiàng)項(xiàng)費(fèi)用后，，模型一：不不允許缺貨貨，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短例1某醫(yī)院每月月需要某重重要藥品400件，，每件定價(jià)價(jià)2000元，不可可缺貨。設(shè)設(shè)每件每月月保管費(fèi)為為0.1%，每次定定購(gòu)費(fèi)為100元，，假設(shè)該藥藥品的進(jìn)貨貨可以隨時(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。問(wèn)問(wèn)應(yīng)怎樣組組織進(jìn)貨，，才能最經(jīng)經(jīng)濟(jì)。解：K=2000元/件，R=400件/月，Cl=2000·0.1％=2元/件·月月，C3=100元/次。模型一：不不允許缺貨貨，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短所以，應(yīng)該該每隔15天進(jìn)貨一一次，每次次進(jìn)貨該藥藥品200件，能使使總費(fèi)用(存貯費(fèi)和和訂購(gòu)費(fèi)之之和)為最最少400元/月，，平均每天天約26.67元。。若按年計(jì)計(jì)劃，則每每年大約進(jìn)進(jìn)貨12/0.5=24(次次)，每次次進(jìn)貨200件。模型一：不不允許缺貨貨，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短例2某大醫(yī)院每每月消耗青青霉素針劑劑160000盒，，每盒每月月保管費(fèi)0.2元，，不允許缺缺貨，試比比較每次訂訂貨費(fèi)為1000元元或100元兩種情情況下的經(jīng)經(jīng)濟(jì)訂貨批批量。解：Cl=0.2元/盒·月月，R=160000盒/月。（1）（（（模型一：不不允許缺貨貨，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短（2）模型一：不不允許缺貨貨，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短本例由于訂訂貨費(fèi)不同同，我們采采用不同策策略，當(dāng)訂訂貨費(fèi)低時(shí)時(shí)，我們采采用多次小小批量，可可使費(fèi)用達(dá)達(dá)最優(yōu)；當(dāng)當(dāng)訂貨費(fèi)高高時(shí)，我們們采用少次次大批量，，可使費(fèi)用用達(dá)最優(yōu)。。模型二：允允許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)模型假設(shè)條條件：(1)需需求是連續(xù)續(xù)均勻的，，即需求速速度R為常數(shù)；(2)補(bǔ)補(bǔ)充需要一一定時(shí)間。。不考慮拖拖后時(shí)間，，只考慮生生產(chǎn)時(shí)間。。即一旦需需要，生產(chǎn)產(chǎn)可立刻開(kāi)開(kāi)始，但生生產(chǎn)需一定定周期。設(shè)設(shè)生產(chǎn)是連連續(xù)均勻的的，即生產(chǎn)產(chǎn)速度P為常數(shù)。同同時(shí)，設(shè)P>R；(3)單位存貯費(fèi)費(fèi)為C1，單位缺貨費(fèi)費(fèi)為C2，訂購(gòu)費(fèi)為C3。不考慮貨物物價(jià)值。模型二：允允許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)存貯狀態(tài)圖圖見(jiàn)圖6-3。[0，t]為一個(gè)存貯貯周期，t1時(shí)刻開(kāi)始生生產(chǎn)，t3時(shí)刻結(jié)束生生產(chǎn)；[0，t2]時(shí)間內(nèi)存貯貯為零，t1時(shí)達(dá)到最大大缺貨量B；[t1，t2]時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量量一方面以速速度R滿足需求，另方面面以速度(P-R)彌補(bǔ)[0，t1]時(shí)間內(nèi)的缺缺貨。至t2時(shí)刻缺貨補(bǔ)補(bǔ)足；模型二：允允許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)[t2，t3]時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量量一方面以以速度R滿足需求，，另方面以以速度(P-R)增加存貯。。至t3時(shí)刻達(dá)到最最大存貯量量A，并停止生產(chǎn)產(chǎn)；[t3，t]時(shí)間內(nèi)以存存貯滿足需需求，存貯貯以速度R減少。至t時(shí)刻存貯降降為零，進(jìn)進(jìn)入下一個(gè)個(gè)存貯周期期。下面，根據(jù)據(jù)模型假設(shè)設(shè)條件和存存貯狀態(tài)圖圖，首先導(dǎo)導(dǎo)出[0，t]時(shí)間內(nèi)的平平均總費(fèi)用用(即費(fèi)用用函數(shù))，，然后確定定最優(yōu)存貯貯策略。模型二：允允許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)從[0，，t1]看，最大缺缺貨量B=Rt1；從[t1，t2]看，最大缺缺貨量B＝(P-R)(t2-t1)。故有Rt1=(P-R)(t2-t1)，從中解得：：（6-6））從[t2,t3]看，最大存存貯量A＝(P-R)(t3-t2)：從[t3，t]看，最大存貯量量A＝R(t-t3)。故有(P-R)(t3-t2)＝R(t-t3)，從中解得：：（6-7））在[0，t]時(shí)間內(nèi)，存貯費(fèi)為：：缺缺貨費(fèi)費(fèi)為：模型二：允允許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)故[0，t]時(shí)間內(nèi)平均均總費(fèi)用為為：將(6-6)和(6-7)代代入，整理理后得：模型二：允允許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)解方程組容易證明，，此時(shí)的費(fèi)費(fèi)用C(t*，t2*)是費(fèi)用函數(shù)C(t，，t2)的最小值。。模型二：允允許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)因此，模型型二的最優(yōu)優(yōu)存貯策略略各參數(shù)值值為：最優(yōu)存貯周周期(6-9)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批批量(6-10)缺貨補(bǔ)足時(shí)時(shí)間(6-11)模型二：允允許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)時(shí)間(6-12)結(jié)束生產(chǎn)時(shí)時(shí)間(6-13)最大存貯量量(6-14)最大缺貨量量(6-15)平均總費(fèi)用用(6-16)模型二：允允許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)例3某某藥廠生產(chǎn)產(chǎn)某種藥品品，正常生生產(chǎn)條件下下每天可生生產(chǎn)100件。根據(jù)據(jù)供貨合同同，需每天天80件供供貨。存貯貯費(fèi)每件每每天2元，，缺貨費(fèi)每每件每天5元，每次次生產(chǎn)準(zhǔn)備備費(fèi)用(裝裝配費(fèi))為為800元元，求最優(yōu)優(yōu)存貯策略略。解依題題意，符合合模型二的的條件且P=100件/d，R=80件/d，Cl=2元/d·件，C2=5元/d·件，C3=800元/次。模型二：允允許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)利用公式(6-9)～(6-16)，，可得最優(yōu)存貯周周期經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批批量缺貨貨補(bǔ)補(bǔ)足足時(shí)時(shí)間間模型型二二：：允允許許缺缺貨貨，，補(bǔ)補(bǔ)充充時(shí)時(shí)間間較較長(zhǎng)長(zhǎng)開(kāi)始始生生產(chǎn)產(chǎn)時(shí)時(shí)間間結(jié)束束生生產(chǎn)產(chǎn)時(shí)時(shí)間間最大大存存貯貯量量最大大缺缺貨貨量量平均均總總費(fèi)費(fèi)用用模型型二二：：允允許許缺缺貨貨，，補(bǔ)補(bǔ)充充時(shí)時(shí)間間較較長(zhǎng)長(zhǎng)可以以把把模模型型一一看看作作模模型型二二的的特特殊殊情情況況。。在在模模型型二二中中，，取取消消允允許許缺缺貨貨和和補(bǔ)補(bǔ)充充需需要要一一定定時(shí)時(shí)間間的的條條件件，，即即C2→，P→，，則模型型二就就是模模型一一。事事實(shí)上上，如如將C2→和P→代入模型二二的最優(yōu)存存貯策略各各參數(shù)公式式，就可得得到模型一一的最優(yōu)存存貯策略。。只是必須須注意，按按照模型一一的假設(shè)條條件，應(yīng)有有：t1*＝t2*=t3*=0A*＝Q*B*=0模型三：不不允許缺貨貨，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間較長(zhǎng)在模型二的假假設(shè)條件中，，取消允許缺缺貨條件(即即設(shè)C2→，t2=0)，就成為模型三三。因此，模模型三的存貯貯狀態(tài)圖和最最優(yōu)存貯策略略可以從模型二直接接導(dǎo)出。模型三的存貯貯狀態(tài)圖見(jiàn)圖6-4。最優(yōu)存貯周期期經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量結(jié)束生產(chǎn)時(shí)間間最大存貯量平均總費(fèi)用模型三：不允允許缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)長(zhǎng)例4某醫(yī)醫(yī)院2001年每月需用用某種針劑10000支支，每月購(gòu)進(jìn)進(jìn)25000支(在邊補(bǔ)補(bǔ)充邊消耗期期間，訂購(gòu)后后需6天才開(kāi)開(kāi)始到貨)，，單位存貯費(fèi)費(fèi)為0.05元/支·月月，單位訂購(gòu)購(gòu)費(fèi)1000元，試求最最優(yōu)存貯策略略。解：本例特特點(diǎn)是補(bǔ)充除除需要入庫(kù)時(shí)時(shí)間，還需考考慮拖后時(shí)間間。因此，訂訂購(gòu)時(shí)間應(yīng)在在存貯降為零之前的第6天。除此之外，本例例和模型三的假設(shè)條條件完全一致。本例例的存貯狀態(tài)圖見(jiàn)圖圖6-5。模型三：不允允許缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)長(zhǎng)從圖6-5可可見(jiàn)，拖后時(shí)時(shí)間為[0，，t0]，存貯量L應(yīng)恰好滿足這這段時(shí)間的需需求，故L=Rt0由題意知P=25000支/月R=10000支/月Cl=0.05元/支·月C3=1000元/次t0=6天，L=100006/30=2000支。代入式(6-17)~(6-21)可算算得：最優(yōu)存貯周期期模型三：不允允許缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)長(zhǎng)模型三：不允允許缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量結(jié)束生產(chǎn)時(shí)間間最大存貯量平均總費(fèi)用模型四：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間極短在模型二的假假設(shè)條件中，，取消補(bǔ)充需需要一定時(shí)間間的條件(即即設(shè)P→)，就成為模型四四。因此，和和模型三一樣樣，模型四的的存貯狀態(tài)圖圖和最優(yōu)存貯貯策略也可以以從模型二中中直接導(dǎo)出。。模型四的存貯貯狀態(tài)圖見(jiàn)圖圖6-6。最優(yōu)存貯策略略各參數(shù)：最優(yōu)存貯周期期經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量生產(chǎn)時(shí)間最大存貯量最大缺貨量平均總費(fèi)用模型四：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間極短例5假設(shè)設(shè)某醫(yī)院每年年均勻地耗用用A種衛(wèi)生材料24000單單位(允許缺缺貨，瞬時(shí)補(bǔ)補(bǔ)充)。已已知每單位位A材料每月存貯貯費(fèi)0.1元元，每采購(gòu)一一次該材料需需采購(gòu)費(fèi)350元，單位位缺貨費(fèi)為0.2元/單單位·月，試試求最優(yōu)存貯貯策略。解：由題意知知：R=24000/12=2000單位Cl=0.1元/單位·月月C2=0.2元/單位·月月C3=350元/次,可算得：最優(yōu)存貯周期期經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量模型四：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間極短生產(chǎn)時(shí)間最大存貯量最大缺貨量平均總費(fèi)用模型四：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間極短對(duì)于確定型存存貯問(wèn)題，上上述四個(gè)模型型是最基本的的模型。其中中，模型一、、三，四又可可看作模型二二的特殊情況況。在每個(gè)模模型的最優(yōu)存存貯策略的各各個(gè)參數(shù)中，，最優(yōu)存貯周周期t*是最基本的參參數(shù)，其它各各個(gè)參數(shù)和它它的關(guān)系在各各個(gè)模型中都都是相同的。。根據(jù)模型假假設(shè)條件的不不同，各個(gè)模模型的最優(yōu)存存貯周期t*之間也有明顯顯的規(guī)律性。。因子對(duì)對(duì)應(yīng)了是否否允許缺貨的的假設(shè)條件，，因子對(duì)對(duì)應(yīng)了補(bǔ)充是是否需要時(shí)間間的假設(shè)條件件。模型四：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間極短一個(gè)存貯問(wèn)題題是否允許缺缺貨或補(bǔ)充是是否需要時(shí)間間，完全取決決于對(duì)實(shí)際問(wèn)問(wèn)題的處理角角度，不存在在絕對(duì)意義上上的不允許缺缺貨或絕對(duì)意意義上的補(bǔ)充充不需要時(shí)間間。如果缺貨貨引起的后果果或損失十分分嚴(yán)重，則從從管理的角度度應(yīng)當(dāng)提出不不允許缺貨的的建模要求；；否則，可視視為允許缺貨貨的情況。至至于缺貨損失失的估計(jì)，應(yīng)應(yīng)當(dāng)力求全面面和精確。如如果補(bǔ)充需要要的時(shí)間相對(duì)對(duì)于存貯周期期是微不足道道的，則可考考慮補(bǔ)充不需需要時(shí)間的假假設(shè)條件；否否則，需要考考慮補(bǔ)充時(shí)間間。在考慮補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間時(shí)，，必須分清拖拖后時(shí)間和生生產(chǎn)時(shí)間，兩兩者在概念上上是不同的。。為了鼓勵(lì)大批批量訂貨，供供方常對(duì)需方方實(shí)行價(jià)格優(yōu)優(yōu)惠。訂貨批批量越大，貨貨物價(jià)格就越越便宜。模型型五除含有這這樣的價(jià)格刺刺激機(jī)制外，，其它假設(shè)條條件和模型一一相同。一般地，設(shè)訂訂貨批量為Q，對(duì)應(yīng)應(yīng)的的貨貨物物單單價(jià)價(jià)為為K(Q)。。當(dāng)Qi-1≤Q<Qi，時(shí)，，K(Q)＝＝Ki(i=1，，2,……，，n)。。其中中，，Qi為價(jià)價(jià)格格折折扣扣的的某某個(gè)個(gè)分分界界點(diǎn)點(diǎn)，，且且0≤≤Q0<Ql<Q2<……<Qn，K1>K2>……>Kn。由式式(6-1)，，在在一一個(gè)個(gè)存存貯貯周周期期內(nèi)內(nèi)模模型型五五的的平平均均總總費(fèi)費(fèi)用用(費(fèi)費(fèi)用用函函數(shù)數(shù))為為：：其中中，，Q=Rt。。當(dāng)Qi-1≤Q=Rt<Qi時(shí)，，K(Q)=Kii=1,2,……,nC(t)為關(guān)關(guān)于于t的分分段段函函數(shù)數(shù)。。為為了了了了解解它它的的性性質(zhì)質(zhì)，，以以n＝＝3為例例，，畫(huà)畫(huà)出出其其圖圖象象，，見(jiàn)見(jiàn)圖圖6-7。。模型型五五：：價(jià)價(jià)格格與與訂訂