《平行四邊形的判定》-完整版課件

⑷平行四邊形

⑶平行四邊形

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復(fù)習(xí)1.

的四邊形叫做平行四邊形.兩組對(duì)邊分別平行⑵平行四邊形

.2.平行四邊形的性質(zhì):⑴平行四邊形

.的對(duì)邊相等的對(duì)角相等的兩條對(duì)角線互相平分對(duì)角線的交點(diǎn).是中心對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)中心是兩條3.如圖,在中,對(duì)角線與相交于點(diǎn).⑴圖中相等的線段有

.⑵如果則的周長(zhǎng)

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在前面的學(xué)習(xí)中,我們通過(guò)對(duì)平行四邊形的邊、角、對(duì)角線的有關(guān)特征進(jìn)行分析,得到了它的性質(zhì),反之,具有什么性質(zhì)的四邊形一定是平行四邊形呢？問(wèn)題1觀察

用四根細(xì)木條做一個(gè)平行四邊形的框架,這時(shí)它的兩組對(duì)邊分別相等.

推移這個(gè)框架的邊,使它的形狀改變,直觀感覺(jué)到,這個(gè)四邊形的形狀始終保持為平行四邊形.這一直覺(jué)是否正確,需要有判定的依據(jù).平行四邊形的判定“平行四邊形的對(duì)邊相等”這一性質(zhì)的逆命題是什么？這個(gè)逆命題是真命題嗎？?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.利用定義：兩組對(duì)邊分別平行→平行四邊形.∴四邊形是平行四邊形()已知：四邊形中，求證：四邊形是平行四邊形.證明

如圖,聯(lián)結(jié)在和中，∴≌().平行四邊形的定義∥∥平行四邊形的性質(zhì)1的逆命題是真命題.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.探究：

簡(jiǎn)述為：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

平行四邊形判定定理1如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形.如圖，

推理格式∴四邊形ABCD是平行四邊形.().兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形問(wèn)題2

如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎？()∴四邊形是平行四邊形.證明

如圖,聯(lián)結(jié)在和中，∴≌().∥已知：四邊形中，求證：四邊形是平行四邊形.∥兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

簡(jiǎn)述為：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

平行四邊形判定定理2如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形.

推理格式∴四邊形ABCD是平行四邊形.().如圖，∥一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形()；∥平行四邊形的定義證明∵四邊形ABCD是平行四邊形，().平行四邊形的對(duì)邊相等求證：四邊形是平行四邊形.

例題1已知：如圖,中,點(diǎn)、分別在邊和上,.∵點(diǎn)、分別在邊和上,,∥().∴四邊形是平行四邊形.一組對(duì)