高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試訓(xùn)練81 試題

數(shù)學(xué)程度測(cè)試訓(xùn)練〔81〕單位：乙州丁廠七市潤(rùn)芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明1.，那么

.2.||＝1，||＝2，∠AOB＝，＝＋，那么與的夾角大小為

．滿足，假設(shè)的最大值為那么4.點(diǎn)在同一個(gè)球的球面上，，假設(shè)四面體體積的最大值為，那么該球的外表積為

.5.下列圖莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，那么甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為

.是正項(xiàng)等差數(shù)列，假設(shè)，那么數(shù)列也為等差數(shù)列.類比上述結(jié)論，數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，假設(shè)=

，那么數(shù)列{}也為等比數(shù)列.7.如圖，在△ABC中，B＝，AC＝4，D為BC邊上一點(diǎn)．假設(shè)AB＝AD，那么△ADC的周長(zhǎng)的最大值為________．8.是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且不與頂點(diǎn)重合，過作的角平分線的垂線，垂足為.假設(shè),那么該雙曲線的離心率為__________________.答案1.【答案】【解析】【點(diǎn)評(píng)】:三角運(yùn)算的填空題是高考?？嫉囊环N題型，一般不是太難，重視根本運(yùn)算。2.【答案】：60°

【點(diǎn)評(píng)】：向量題高考多考客觀題，以考察向量的根本運(yùn)算為主，難度為容易題和中檔題。3.【答案】0【點(diǎn)評(píng)】：線性規(guī)劃多考常規(guī)題，不過如今常規(guī)題型高考都考過了，也會(huì)有參數(shù)加點(diǎn)難度。4【答案】【解析】

【點(diǎn)評(píng)】：球的組合體是高考每年必考的知識(shí)點(diǎn)，題型不是選擇就是填空。5.【答案】：【解析】，由甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)，得.所以.又是90到99的十個(gè)整數(shù)中的其中一個(gè)，其中有8個(gè)整數(shù)小于98，所以的概率.【點(diǎn)評(píng)】：幾何概型是高考?？嫉念}型，常與定積分、莖葉圖、線性規(guī)劃等組合考察?！敬鸢浮?【答案】【解析】由等差數(shù)列的的和，那么等比數(shù)列可類比為﹒的積；對(duì)求算術(shù)平均值，所以對(duì)﹒求幾何平均值，所以類比結(jié)果為.【點(diǎn)評(píng)】:推理與證明作為新課標(biāo)的新增知識(shí)點(diǎn)，高考出現(xiàn)是必要的，此題考察了類比推理的應(yīng)用。當(dāng)然歸納推理也要掌握。7.【答案】：8＋4解析：∵AB＝AD，B＝，∴△ABD為正三角形，在△ADC中，根據(jù)正弦定理，可得＝＝，∴AD＝8sinC，DC＝8sin，∴△ADC的周長(zhǎng)為AD＋DC＋AC＝8sinC＋8sin＋4＝8＋4＝8＋4＝8sin＋4，∵∠ADC＝，∴0<C<，∴<C＋<，∴當(dāng)C＋＝，即C＝時(shí)，△ADC的周長(zhǎng)的最大值為8＋4.【點(diǎn)評(píng)】:解三角形是高考的重要組成局部，不在客觀題考察，就在解答題中出現(xiàn)，尤其2021年和2021年高考都作為填空題考察。解三角形所涉及的知識(shí)點(diǎn)要掌握，