26.3-2二次函數(shù)的圖像

_月__星期__第__課

題

26.3－2次函數(shù)yax

2

的圖像

課型

新授

教時1．進(jìn)一步掌握二次函數(shù)

y(xm

2

圖像的特征，知道畫二次函數(shù)圖像教目

學(xué)標(biāo)

的基本步驟．．會根據(jù)二次函數(shù)

y

2

以及

y(m)

2

圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)寫出二次函數(shù)的解析式．．二次函數(shù)對稱性的運(yùn)用．重

點(diǎn)

形如二次函數(shù)

y(m)

2

圖像的畫法．難

點(diǎn)

二次函數(shù)

y(m)

圖像特征的運(yùn)用．教準(zhǔn)

多媒體課件教

學(xué)

過

程教師活一、復(fù)習(xí)舊知：．問二次函數(shù)圖像的特征？開口方向?qū)ΨQ軸

頂點(diǎn)坐標(biāo)

學(xué)生活復(fù)習(xí)舊知yyax

22

y．快速搶答：1把函數(shù)yx2的圖像向左平移個位，再向下平移2個2位，就可以得到函數(shù)________________的圖像．

回答問題將物

y

平移得到拋物線

y所用的平移方法__________________．二、新課探索：(一例題講解：例題：已知拋物線

y2(x

2

．

討論拋物線的特征，體(1)指出它的開口方向、對稱軸和點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中出這條物線．分析：

會畫圖時如何運(yùn)用特征問1：據(jù)二次函數(shù)

ya(m)

2

圖像的特征，指出它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．問2：畫函數(shù)的圖像的步驟是什么？問3：取點(diǎn)是否可以隨意??？

列表：x…-0．1y…7．5-1

2337

……描點(diǎn)，連線

y

按步驟操作畫圖42-2

2

x問4：應(yīng)該如何??？先取什么點(diǎn)？歸納：用描點(diǎn)法畫

y()

的圖像：

歸納結(jié)論（1取頂點(diǎn)

；（2用虛線畫出對稱軸；（3在對稱軸兩旁各取三點(diǎn)（三點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱（4連成光滑曲線．例2畫出二次函數(shù)

1y(x22

的圖像，指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)例3求與點(diǎn)（關(guān)拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

y2

的

體會利用拋物線的對稱性解題問：請大家仔細(xì)觀察剛才的張列表，在頂點(diǎn)兩旁關(guān)于頂點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？解法一：若設(shè)

y11

關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

21

，則頂點(diǎn)橫坐標(biāo)=

x12

．對稱軸是

x

，因此

22

，求得

x2

4解法二于關(guān)于對稱點(diǎn)對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同以們可以把其中一點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入拋物線中得到兩個橫坐標(biāo)的值，從而求出其中一點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)．把點(diǎn)的縱坐標(biāo)

y

代入拋物線解析式，求得xx1

，得到A的標(biāo)為（，14

例4：知拋物線3

，這條拋物線平移，當(dāng)它的頂點(diǎn)移到

掌握二次函數(shù)平移的M(2,4)

的位置時，所得的拋物線的表達(dá)式是什么？

規(guī)律，學(xué)會基本運(yùn)用分析：問1：原來的頂點(diǎn)是什么？問2：平移后的頂點(diǎn)是什么？問3：整個圖像做了什么樣的平移？問4：圖像平移與解析式變化的關(guān)系是什么？三、練習(xí)：－四、小結(jié)：．二次函數(shù)圖像的特征．．如何畫二次函數(shù)圖像．二