四年級下冊數(shù)學(xué)教案-9.1 探索多邊形 ︳冀教版

探索多邊形冀教版四年級數(shù)學(xué)下冊教案九、探索樂園教材分析：《探索樂園》是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的重要內(nèi)容。探索多邊形中隱含的規(guī)律，以及乘法運(yùn)算中的數(shù)學(xué)規(guī)律在《標(biāo)準(zhǔn)》的小學(xué)第二階段提出了具體目標(biāo)，在觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考、能比較清楚的表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。本單元包括三部分內(nèi)容：多邊形、組數(shù)和探索積的規(guī)律。多邊形部分教材設(shè)計(jì)了三個(gè)探索多邊形及多邊形的內(nèi)角和的活動(dòng)。1、探索多邊形的邊數(shù)與從一個(gè)頂點(diǎn)畫線段的邊數(shù)以及分割成的三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。2、探索多邊形的邊數(shù)與多邊形內(nèi)角和的關(guān)系。3、探索用扣子組成三角形圖案中，每邊扣子的個(gè)數(shù)和扣子總數(shù)之間的關(guān)系。探索多邊形這部分內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和，多邊形的認(rèn)識(shí)和用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)情分析：探索多邊形中隱含的規(guī)律，是在學(xué)生上學(xué)期學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180°，本學(xué)期學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了多邊形的有關(guān)概念和特征。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)，對多邊形有了感性認(rèn)識(shí)，有了一定的空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)目標(biāo)：過程與方法目標(biāo)：通過操作、觀察、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷自主探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)多邊形中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。知識(shí)與技能目標(biāo)：了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角的個(gè)數(shù)，以及內(nèi)角和之間隱含的規(guī)律，能用規(guī)律解決問題。。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)字母表達(dá)式的意義，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。培養(yǎng)歸納、推理等數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：1．通過觀察、操作和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷自主探索圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律并建立模型的過程。2．發(fā)現(xiàn)并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)、內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：字母表達(dá)式的總結(jié)。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、創(chuàng)設(shè)情境1.復(fù)習(xí)：三角形、四邊形引出多邊形的概念二、探究活動(dòng)一1.提出教材上的問題，師生共同完成四邊形。Ppt出示從不同的頂點(diǎn)都分割成2個(gè)三角形。2.獨(dú)立分割五邊形、六邊形、七邊形并和同桌交流分法3.交流學(xué)生的分割方法。讓學(xué)生充分交流不同的分割法。4.教師用ppt展示不同的分割方法，使學(xué)生真切、清晰地看到分割方法不同，最終結(jié)果相同。5.觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。6．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，自主完成表格（2）和（3）。交流時(shí)重點(diǎn)檢查用字母表示的關(guān)系式是否正確。三、探索活動(dòng)二。1．出示一個(gè)四邊形，四邊形的內(nèi)角和是多少度？四邊形的內(nèi)角和是多少度？2.提出問題（2），小組合作完成，全班交流。3．解決問題（3）。三、交流展示點(diǎn)撥釋疑1．出示教材上的4幅圖，提出問題（2）的要求，讓學(xué)生獨(dú)立完成。2．交流填表的結(jié)果，討論有什么規(guī)律。四、總結(jié)師生共同總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。復(fù)習(xí)舊知，自然引出新知。使學(xué)生直觀感受選擇的頂點(diǎn)不同，但分的結(jié)果相同。為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，親身經(jīng)歷五邊形、六邊形、七邊形分割的過程。為學(xué)生提供展示、交流的分割方法，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，感受分割方法的多樣化。使學(xué)生明白任意一個(gè)五邊形都只能分割成3個(gè)三角形，畫2條線段。在教師引導(dǎo)下，交流學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。共同總結(jié)歸納，感受規(guī)律的確定性。引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能有條理的思考，能清楚的表述自己思考的過程和結(jié)果。小組合作完成，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力，而且還提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。交流時(shí)重點(diǎn)檢查用字母表示的關(guān)系式是否正確。通過觀察、歸納、交流、討論，自主探索圖形隱含的數(shù)字規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索能力。師：同學(xué)們，三角形有幾條邊，三個(gè)頂點(diǎn)？我們學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形統(tǒng)稱為四邊形，因?yàn)樗麄兌加兴臈l邊。如果有五條邊就叫？六條邊、七條邊呢？師：ppt幾條邊就叫幾邊形。今天一起研究多邊形，研究多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)、內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。師：下面的多邊形分別能分割成多少個(gè)三角形？畫出線段的條數(shù)是多少？首先分割四邊形。學(xué)生獨(dú)立分割，教師了解情況。師：誰愿意說一說你是怎樣分割的，分割成幾個(gè)三角形，畫了幾條線段？可能出現(xiàn)的做法：學(xué)生從不同的頂點(diǎn)但是都只能分割成2個(gè)三角形，畫一條線。師：請你獨(dú)立分割五邊形、六邊形、七邊形，然后和同桌交流你的分法，并填寫表格。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視全班交流師：誰愿意把你們的分割方法跟大家交流一下？我們一個(gè)一個(gè)的來說，先說五邊形吧！生1：從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)分割成了3個(gè)三角形，畫了2條線段。生2：從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)也分割成了3個(gè)三角形，畫了2條線段。生3：無論從哪個(gè)頂點(diǎn)開始，五邊形都分割成3個(gè)三角形，畫了2條線段。師：六邊形呢？生：六邊形可以分割成4個(gè)三角形，畫了3條線段。師：七邊形呢？生：七邊形可以分割成5個(gè)三角形，畫了4條線段。師：觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？先自己獨(dú)立思考，注意把語言組織好。生1：畫線段的條數(shù)=多邊形邊數(shù)-3；生2：三角形個(gè)數(shù)=多邊形的邊數(shù)-2；生3：畫線段的條數(shù)=三角形的個(gè)數(shù)-1?？偨Y(jié)：三角形個(gè)數(shù)=多邊形的個(gè)數(shù)-2；畫線段的條數(shù)=多邊形邊數(shù)-3；師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，自主完成表格（2）和（3）。學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，全班交流。師：一個(gè)n邊形，可以分成幾個(gè)三角形，畫出的線段的條數(shù)是幾條？生：n-3個(gè)三角形，畫出n-2條線段。師：n=12時(shí)，可以分割成幾個(gè)三角形，畫出的線段的條數(shù)是幾條？生：分割成10個(gè)三角形，畫出了9條線段。師：四邊形的內(nèi)角和是多少度？自己試一試，有想法了，把你的想法和同桌交流一下。說一說你是怎么想的？生：一個(gè)四邊形可以分割成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。師：兩個(gè)三角形的內(nèi)角和就是四邊形的內(nèi)角和嗎？生：兩個(gè)三角形所有內(nèi)角加起來就是四邊形的內(nèi)角和。（在黑板上展示）師：小組合作完成下面的表格。生做，師巡視指導(dǎo)。全班交流師：n=12時(shí)，多邊形的內(nèi)角和是多少度？師：觀察每組中扣子數(shù)，填寫表格。自己試一試，有想法了，把你的想法和同桌交流一下。學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，教師巡視，全班交流。師：誰愿意把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律跟大家分享一下？生：1號圖每邊的扣子數(shù)是2，扣子的總數(shù)是3.生2：2號圖每邊的扣子數(shù)是3，扣子的總數(shù)是6.……每邊的扣子數(shù)是n+1，扣