2022-2023年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第1章《分式》單元檢測(cè)卷(含答案)

2022-2023年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第1章《分式》單元檢測(cè)卷一 、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）LISTNUMOutlineDefault\l3如果分式SKIPIF1<0有意義，則x的取值范圍是()A.全體實(shí)數(shù)B.x≠1C.x=1D.x＞1LISTNUMOutlineDefault\l3如果分式的值為零，那么x等于()A.1 B.﹣1C.0D.±1LISTNUMOutlineDefault\l3下列是分式方程的是()A.eq\f(x,x＋1)＋eq\f(x＋4,3)B.eq\f(x,4)＋eq\f(x－5,2)=0C.eq\f(3,4)(x－2)=eq\f(4,3)xD.eq\f(1,x＋2)＋1=0LISTNUMOutlineDefault\l3方程eq\f(2x＋1,x－1)=3的解是()A.－eq\f(4,5)B.eq\f(4,5)C.－4D.4LISTNUMOutlineDefault\l3將分式eq\f(2x2,x＋y)中x，y的值都擴(kuò)大10倍，則分式的值()A.擴(kuò)大到原來的10倍B.縮小到原來的eq\f(1,10)C.擴(kuò)大到原來的100倍D.不變LISTNUMOutlineDefault\l3完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需a天，乙獨(dú)做需b天，甲乙兩人合作完成這項(xiàng)工程的天數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.xLISTNUMOutlineDefault\l3若x滿足=1，則x應(yīng)為()A.正數(shù) B.非正數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)LISTNUMOutlineDefault\l3已知a＝2﹣2，b＝(eq\r(3)﹣1)0，c＝(﹣1)3，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞aLISTNUMOutlineDefault\l3把分式方程eq\f(2,x＋4)=eq\f(1,x)轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()A.xB.2xC.x＋4D.x(x＋4)LISTNUMOutlineDefault\l3為迎接“六一”兒童節(jié),某兒童品牌玩具專賣店購(gòu)進(jìn)了A、B兩類玩具,其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元,經(jīng)調(diào)查：用900元購(gòu)進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同.設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè),根據(jù)題意可列分式方程為()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是()A.eq\f(120,x)＝eq\f(100,x－10)B.eq\f(120,x)＝eq\f(100,x+10)C.eq\f(120,x－10)＝eq\f(100,x)D.eq\f(120,x+10)＝eq\f(100,x)二 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3x=________時(shí)，分式的值為零.LISTNUMOutlineDefault\l3若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是.LISTNUMOutlineDefault\l3若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0的解是x=2，則a=.LISTNUMOutlineDefault\l3若關(guān)于x的分式方程eq\f(7,x－1)＋3＝eq\f(mx,x－1)無(wú)解，則實(shí)數(shù)m＝________.LISTNUMOutlineDefault\l3若m﹣=3，則m2+=

．LISTNUMOutlineDefault\l3某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款總額為6600元，第二次捐款總額為7260元，第二次捐款人數(shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等.求第一次的捐款人數(shù).設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)題意得方程：.三 、解答題(一)（本大題共6小題，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3化簡(jiǎn)：4a2b÷(eq\f(b,2a))﹣2·eq\f(a,b2)；LISTNUMOutlineDefault\l3化簡(jiǎn)：.LISTNUMOutlineDefault\l3化簡(jiǎn)：SKIPIF1<0.LISTNUMOutlineDefault\l3化簡(jiǎn)：eq\f(4－x,x－2)÷(x＋2－eq\f(12,x－2)).LISTNUMOutlineDefault\l3解分式方程：eq\f(2x,x－2)=1－eq\f(1,2－x)；LISTNUMOutlineDefault\l3解分式方程：eq\f(3,x＋2)＋eq\f(2,x2－4)=eq\f(1,x－2).四 、解答題（二）（本大題共4小題，共36分）LISTNUMOutlineDefault\l3若x＋eq\f(1,x)＝3，求x2＋eq\f(1,x2)的值．LISTNUMOutlineDefault\l3已知eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝3，求eq\f(5a＋7ab＋5b,a－6ab＋b)的值．LISTNUMOutlineDefault\l3在解分式方程eq\f(2－x,x－3)=eq\f(1,3－x)－2時(shí)，小玉的解法如下：解：方程兩邊都乘以x－3，得2－x=－1－2.①移項(xiàng)，得－x=－1－2－2.②解得x=5.③(1)你認(rèn)為小玉從哪一步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤________(只填序號(hào))，錯(cuò)誤的原因是________________；(2)請(qǐng)你寫出這個(gè)方程的完整解題過程.LISTNUMOutlineDefault\l3某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元.(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？(2)商店按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？

參考答案1.B2.B3.D4.D5.A6.B7.D8.A9.B.10.D11.C12.A13.答案為：414.答案為：﹣1＜x＜eq\f(2,3).15.答案為：eq\f(5,4).16.答案為：7或3.17.答案為：11.18.答案為：=.19.解：原式=ab.20.解：原式=?=.21.解：原式=SKIPIF1<0.22.解：原式＝eq\f(4－x,x－2)÷(eq\f(x2－4,x－2)－eq\f(12,x－2))＝eq\f(4－x,x－2)÷eq\f(x2－4－12,x－2)＝eq\f(4－x,x－2)·eq\f(x－2,（x＋4）（x－4）)＝－eq\f(1,x＋4).23.解：方程兩邊同乘(x－2)，得2x=x－2＋1.解得x=－1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=－1時(shí)，x－2≠0，∴x=－1是原方程的解.24.解：去分母，兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋2=x＋2，解得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的根.25.解：x2＋eq\f(1,x2)＝(x＋eq\f(1,x))2－2＝32－2＝7.26.解：由已知條件eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝3，得a＋b＝3ab.對(duì)待求式進(jìn)行變形，得eq\f(5a＋7ab＋5b,a－6ab＋b)＝eq\f(5（a＋b）＋7ab,a＋b－6ab).將a＋b視為一個(gè)整體，代入得eq\f(5a＋7ab＋5b,a－6ab＋b)＝eq\f(5×3ab＋7ab,3ab－6ab)＝eq\f(22ab,－3ab)＝－eq\f(22,3).27.解：(1)①去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng)(2)去分母，得2－x=－1－2(x－3).去括號(hào)，得2－x=－1－2x＋6.移項(xiàng)，合并，得x=3.檢驗(yàn)，將x=3代入x－3=0，所以原方程無(wú)解.28.解：(1)設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件，依題意有eq\f(7800,1.5x)＋30＝eq\f(