2023年江蘇對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷和答案

江蘇省2023年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題〔本大題共10小題，每題4分，共40分．〕1．集合，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)a=〔〕A、0B、1C、2D、32．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，那么z的模等于〔〕A、1B、C、2D、3．函數(shù)在區(qū)間上的最小值是〔〕A、B、C、D、4．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是〔〕A、2880B、3600C、4320D、7205．假設(shè)，那么〔〕A、B、C、D、6．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)P，且P在直線上，那么的值等于〔〕A、B、2C、1D、37．假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，那么它的外接球的半徑為〔〕A、B、C、D、8．函數(shù)的值域是〔〕A、B、C、D、9．過點(diǎn)P〔2，2〕的直線與圓相切，且與直線垂直，那么的值是〔〕A、B、C、D、10．函數(shù)，假設(shè)且，那么的最小值是〔〕A、B、C、D、二、填空題〔本大題共5小題，每題4分，共20分〕11．邏輯式=。12．題12圖是一個(gè)程序框圖，那么輸出的值是。題12圖13．14．某班級(jí)從甲、乙、丙三名同學(xué)中選一名代表在開學(xué)典禮上發(fā)言，全班同學(xué)參加了投票，得票情況統(tǒng)計(jì)如題14表及題14圖，那么同學(xué)乙得票數(shù)為。學(xué)生甲乙丙票數(shù)126題14表題14圖15．在平面直角坐標(biāo)系中，的兩個(gè)頂點(diǎn)為A〔-4，0)和C〔4，0〕，第三個(gè)頂點(diǎn)B在橢圓上，那么。三、解答題〔本大題共8小題，共90分〕16．〔8分〕設(shè)函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，〔1〕求實(shí)數(shù)的范圍；〔2〕求不等式的解集。17．函數(shù)的圖像過點(diǎn)和點(diǎn)?！?〕求常數(shù)的值；〔2〕求的值。18．在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足；〔1〕求角的大??；〔2〕假設(shè)角，求角和。19．盒中共裝有9張各寫一個(gè)字母的卡片，其中4張卡片上的字母是，3張卡片上的字母是，2張卡片上的字母是，現(xiàn)從中任取3張卡片，求以下事件的概率?！?〕｛3張卡片上的字母完全相同｝；〔2〕｛3張卡片上的字母互不相同｝；〔3〕｛3張卡片上的字母不完全相同｝。20．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，，且滿足?！?〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；〔3〕設(shè)，求數(shù)列的前100項(xiàng)和。21．〔10分〕某職校畢業(yè)生小李一次性支出72萬(wàn)元購(gòu)廠創(chuàng)業(yè)，同年另需投入經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)元，以后每年比上一年多投入4萬(wàn)元，假設(shè)每年的銷售收入都是50萬(wàn)元，用表示前年的總利潤(rùn)。注：=前年的總收入-前年的總支出-購(gòu)廠支出。〔1〕問：小李最短需要多長(zhǎng)時(shí)間才能收回本錢；〔2〕假設(shè)干年后，為轉(zhuǎn)型升級(jí)，進(jìn)行二次創(chuàng)業(yè)。現(xiàn)有如下兩種處理方案：方案一，年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以48萬(wàn)元出售該廠；方案二，純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以15萬(wàn)元出售該廠。問，哪個(gè)方案更好？22．〔12分〕某學(xué)校租用車輛接送188名師生參觀愛國(guó)主義教育基地，假設(shè)租車公司現(xiàn)有6輛中巴和8輛大巴可用。每輛中巴可載客18人，大巴40人。租用一輛中巴的費(fèi)用為110元，大巴250元，問學(xué)校應(yīng)租用中巴、大巴各多少輛，才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？23．〔14分〕在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓E：的離心率，過右焦點(diǎn)，且垂直于軸的直線被橢圓E截得弦長(zhǎng)為，設(shè)直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑作圓M?！?〕求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2〕假設(shè)圓M與軸相切，求圓M的方程；〔3〕過點(diǎn)作圓M的弦，求最短弦的長(zhǎng)。江蘇省2023年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)答案1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.A9.D10.B11．112．211113．3614．2215．16．答：〔1〕m=-4,〔2〕17．答：〔1〕,〔2〕18．答：〔1〕,〔2〕19．答〔1〕，〔2〕，〔3〕20．答〔1〕，〔2〕，〔3〕21．解〔1〕，所以，小李最短需要2年時(shí)間才能收回本錢。〔2〕方案一：年平均利潤(rùn)當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，年平均利潤(rùn)最大為16萬(wàn)元，此時(shí)總利潤(rùn)為萬(wàn)元；方案二：當(dāng)時(shí)，純利潤(rùn)總和最大128萬(wàn)元，此時(shí)總利潤(rùn)為萬(wàn)元；因?yàn)?44>143，所以方案一更好。22．解：設(shè)應(yīng)租用中巴、