遼寧省阜蒙縣第二高中2022屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題文新人教A版

阜蒙縣第二高中2022年高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共24小題，共150分，考試時間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼正確粘貼在條形碼地域內(nèi)；2．選擇題必定用2B鉛筆填涂；非選擇題必定使用毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、字跡清楚；3．請依照題號序次在各題的答題地域內(nèi)作答，超出答題地域書寫的答案無效；在稿本紙、試題卷上答題無效；4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必定用黑色字跡的簽字筆描黑；5．保持卡面干凈，不要折疊，不要弄破、弄皺，嚴(yán)禁使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12題，每題5分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1．設(shè)會集Mxx2x20,xR，Nx0x2,則MN=A．(1,2)B．(0,1]C．(0,1)D．(2,1]2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i2＝iA．12iB．12iC．12iD．2i13．已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x,0時，f(x)xlg(3x)，那么f(1)的值為A．0B．lg3C．lg3D．lg44．以下命題錯誤的選項(xiàng)是A"x2"是"x23x20"的充分不用要條件;B命題“若x23x20,則x1”的逆否命題為“若x1,則x23x20”;C對命題：“對k0,方程x2xk0有實(shí)根”的否定是:“k>0，方程x2xk0無實(shí)根”;D若命題p:xAB,則p是xA且xB;5．設(shè)雙曲線y2x21(a0)的漸近線方程為3x4y0，則雙曲線9a2的離心率為A．5B．5C．7D．74346．已知直線ykx是ylnx的切線，則k的值為A．eB．eC．1D．1ee7．若是執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為A．3B．1C．212D．38．函數(shù)f(x)cosx3sinx的最小正周期為A．2B．3C．D．229．設(shè)平面向量a(2,6)，b(3,y)，若a∥b，則a－2b＝A．(4,24)B．(8,24)C．(8,12)D．(4,12)10．已知Ax,y1x1,0y2,Bx,y1x2y．若在地域A中隨機(jī)的扔一顆豆子，求該豆子落在地域B中的概率為A．18B．C．1D．8441)22)211．若直線2axby20.(a0,b0)被圓(x(y4截得的弦長為4，則11a的最小值為bA．1B．2C．3D．412．在平面直角坐標(biāo)系中，定義d(P,Q)x1x2y1y2為兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)之間的“折線距離”在這個定義下，給出以下命題：①到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的會集是一個正方形；②到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的會集是一個圓；③到M(1,0),N(1,0)兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是x0；④到M(1,0),N(1,0)兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對值為的點(diǎn)的會集是兩條平行線其中正確的命題有A．1個B．2個C．3個D．4個第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4個小題,每題5分。113．已知函數(shù)f(x)x2(x0)則ff(9)．2x(x0)14．已知拋物線方程x24y，直線ykxm交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點(diǎn)，且x1x24，則m的值15．已知某三棱錐的三視圖單位:cm如右圖所示,則該三棱錐外接球的表面積等于cm2．23側(cè)視圖16．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S1＝1，錯誤!＝4，正視圖則錯誤!的值為１俯視圖三、解答題：本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）在△中，AB25，AC3，sinC2sinA．ABC（Ⅰ）求△ABC的面積S；（Ⅱ）求cos(2A)的值．418．（本小題滿分12分）近來幾年空氣質(zhì)量漸漸惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增添，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾?。疄檎J(rèn)識某市心肺疾病可否與性別相關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對住院50人進(jìn)行了問卷檢查獲取了以下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050（Ⅰ）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；（Ⅲ）為了研究心肺疾病可否與性別相關(guān)，請計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K2，你有多大的掌握認(rèn)為心肺疾病與性別相關(guān)大氣污染會引起各種疾病，試淺談平常生活中如何減少大氣污染．下面的臨界值表供參照：2P(Kk)（參照公式K2n(adbc)2，其中nabcd）(ab)(cd)(ac)(bd)19．（本小題滿分12分）如圖：四棱錐PABCD中，PAAD,ABAC2PA2,PC5．AD∥BC，（Ⅰ）證明（Ⅱ）求點(diǎn)

BAD150．PA平面ABCD；B到平面PAC的距離．AB20．（本小題滿分12分）

DC已知2013年2月10日春節(jié)．某蔬菜基地2013年2月2日有一批黃瓜進(jìn)入市場銷售，經(jīng)過市場檢查，展望黃瓜的價格f(x)單位：元/g與時間xx表示距2月10日的天數(shù)，單位：天，x0,8且xN*的數(shù)據(jù)以下表：時間862價格f(x)8420（Ⅰ）依照上表數(shù)據(jù)，從以下函數(shù)中采用一個函數(shù)描述黃瓜價格f(x)與上市時間的變化關(guān)系：f(x)axb，f(x)ax2+bxc，f(x)abx，其中a0；并求出此函數(shù)；（Ⅱ）在平常生活中，黃瓜的價格除了與上市日期相關(guān)，與供給量也密不可以分．已知供給量h(x)1x5(xN*)．在供給量的限制下，黃瓜實(shí)質(zhì)價格318g(x)f(x)h(x)．求黃瓜實(shí)質(zhì)價格g(x)的最小值．21．（本小題滿分12分）橢圓中心是原點(diǎn)O，長軸長2a，短軸長22，焦點(diǎn)Fc,0(c0)．直線xa2與cx軸交于點(diǎn)A，OF2FA，過點(diǎn)A的直線與橢圓交于P,Q兩點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓方程及離心率；6，求直線PQ的方程；（Ⅱ）若OPOQ7（Ⅲ）若點(diǎn)M與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，求證:M,F,Q三點(diǎn)共線．22．（本小題滿分10分）選修1—4：幾何證明選講如圖，

ABC是直角三角形，

ABC

90

．以

AB為直徑的圓

O交

AC

于點(diǎn)

E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)．連結(jié)OD（Ⅰ）求證：O、B、D、2（Ⅱ）求證：2DEDM

交圓O于點(diǎn)ME四點(diǎn)共圓；ACDMAB23（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,)，圓2x1t1C以M為圓心，4為半徑；又直線l的參數(shù)方程為2（t為參數(shù)）3t+3y（Ⅰ）求直線l和圓C的一般方程；2（Ⅱ）試判斷直線l和圓C的地址關(guān)系．若訂交，則求直線l被圓C截得的弦長．24（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知關(guān)于x的不等式|ax2||axa|2(a0)．（Ⅰ）當(dāng)a1時，求此不等式的解集；（Ⅱ）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．答案選擇題:CADBBCCABADC填空題13．114．115．1416．984解答題17．（Ⅰ）解：在ABC中，依照正弦定理：ABBCsinC所以sinABCsinAAB1AB52分由余弦定理得：sinC2AB2AC2BC2254cosA2ABAC5A(0,)sinA1cos2A555S1ABACsinA1253536225sin2A2sinAcosA4,cos2Acos2Asin2A31055cos(2A)cos2Acossin2Asin21241044186613052014456,242A,B4c,d,e,f62:(A,B)(A,c)(A,d)(A,e)(A,f)(B,c)(B,d)(B,e)(B,f)(c,d)(c,f)(d,e)(d,f)(e,f)151(A,c)(A,d)(A,e)(A,f)(B,c)(B,d)(B,e)(B,f)86288P15K28.333P(k27.789)0.0050.5%99.5%101219PA1AC2PC51PC2PA2AC2PAAC3PAADADACA4PAABCD5（Ⅱ）取BC中點(diǎn)E，連結(jié)AE；設(shè)點(diǎn)B到平面PAC的距離為h．由（Ⅰ）PA平面ABCD所以VPABC1SABCPA．6分3因?yàn)锽AD150，AD∥BC，所以ABC30．又因?yàn)锳BAC2，所以BC23,AE1．7分所以VPABC1131138分3232又VPABCVBPAC，所以VBPAC1SPACh310分33而AC2,PA1，易知SPAC121111分所以11h3，所以h3233所以點(diǎn)B到平面PAC的距離h312分20．（Ⅰ）解：依照表中數(shù)據(jù)，表述黃瓜價格f(x)與上市時間的變化關(guān)系的函數(shù)決不是單調(diào)函數(shù)，這與函數(shù)f(x)axb，f(x)abx，均擁有單調(diào)性不符，所以，在a0的前提下，可采用二次函數(shù)f(x)ax2+bxc進(jìn)行描述．1分把表格供給的三對數(shù)據(jù)代入該剖析式獲?。?4a8bc836a6bc4解得a1，b12，c40．3分所以，黃瓜價格f(x)與4a2bc20上市時間的函數(shù)關(guān)系是f(x)x212x40．x0,84分（Ⅱ）解：因?yàn)間(x)f(x)h(x)，所以g(x)(x212x40)(1x5)3181x377x2300x200，所以g'(x)x277x50．6分318181893令g'(x)0．所以9x277x1500，即(x3)(9x50)0所以x3或x508分令g'(x)0則9x277x1500，即9(x3)(9x50)050或x3．又因?yàn)閤0所以函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,3)和(50上是增函數(shù)．所以x,8]99同理函數(shù)g(x)在區(qū)間(3,50)上遞減10分所以9g(x)最小值g(x)極小值g(50)g(55)11分99又xN*，且g(6)g(5)．所以g(x)最小值g(6)626.899所以黃瓜價格的最小值約為626.89元/千克．12分9x2y221．（Ⅰ）解：由題意，可設(shè)橢圓的方程為1(a2)。a22a2c22,x2y2得a6,c22分所以橢圓的方程為1，離心率由已知得2(a262cc).c64分3（Ⅱ）解：由（1）可得A（3，0）。設(shè)yk(x3)x2y2121)x218k2x27k26012(23k2)062,(3kyk(x3)6618k22726kP(x1,y1),Q(x2,y2)x1x21x1x2k33323k21k6ykx3y2k(x23yyk2(x3)(x3)k2[xx3(xx)9]OPOQ1(1),)121212127x1x2y1y26421k1(6,6)x2y30x2y30A,P,QAPAQ7k2331AP(x13,y1),AQ(x23,y2)x13(x23),y1y2,x12y121,x22y2211x251F20),M(xy1)62622(,1,11FMx2yx31y,)(),(((1,2y2y21FQ(x22,y2)(,y2)FMFQM,F,QOEBEBEECBCDEBD2OEOBODODODEODBOBDOED90OBDEDOOHDEODE2DMDHDM(DOOH)DMDODMOH(1AC)(1AB)2DE2x1t1DE2DMDMDMACDMABl2tl22y3t+323xy0P(,)POMPM2PO2OM22POOMcosPOM4224224cos()8sinC8sin,8sin28sin2x2(y4)216Cx2(y4)2