江蘇省啟東市2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章函數(shù)22函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)單調(diào)性學(xué)案蘇教版必修1

2.2函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)單一性(1)授課目的：1）理解函數(shù)單一性看法及幾何意義；2）會(huì)依照函數(shù)圖像寫出函數(shù)單一區(qū)間；3）掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比率函數(shù)的單一性；4）能證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單一性?！緶毓柿?xí)新】1.觀察一次函數(shù)yx，二次函數(shù)yx2和yx2的圖象,并回答以下問題.①它們的圖象有什么變化規(guī)律?這些變化規(guī)律如何用函數(shù)值的變化來反應(yīng)?②如何理解圖象是上漲的？③增函數(shù)與減函數(shù)的定義：2.以下說法正確的有個(gè)。①若x1,x2I，當(dāng)x1x2時(shí)，f(x1)f(x2)，則yf(x)在I上是增函數(shù)；②函數(shù)yx2在R上是單一函數(shù)；③函數(shù)y1；在定義域上是增函數(shù)x1④y的單一區(qū)間是(,0)(0,)。x3.若函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，且f(x1)f(x2)，則x1與x2的大小關(guān)系是。4.f(x)3上是函數(shù)。在區(qū)間2x1【釋疑拓展】例1畫出以下函數(shù)的圖象，并寫出單一區(qū)間：（1）f(x)x22（2）f(x)1x1x（3）f(x)ax1（4）f(x)x1(x5)例2判斷函數(shù)f(xx3x的單一性并證明.)變式:已知f(x)1,x1,5。①判斷其單一性并寫出證明過程；②求函數(shù)的值x1域。小結(jié)：證明函數(shù)單一性的一般步驟：（1）取值：即設(shè)x1,x2為給定區(qū)間內(nèi)的隨意兩個(gè)值，且x1x2。2）作差：即作差f(x1)f(x2)，經(jīng)過因式分解、配方、有理化等，形成有利用判斷差的符號(hào)的形式。3）定號(hào)：確定f(x1)f(x2)的符號(hào)，當(dāng)符號(hào)不確準(zhǔn)時(shí)，可經(jīng)過進(jìn)行分類談?wù)摗?）判斷：依照定義作出結(jié)論。例3（1）已知函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(,3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）已知f(x)x22(a1)x2的單一遞減區(qū)間是(,3]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【反應(yīng)提煉】1.已知f(x)x22xm，則f(2),f(0),f(2)的大小關(guān)系是。2.設(shè)定義在(0,)上的減函數(shù)f(x)知足f(a)f(2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍。3.函數(shù)f(x)2x2mx3，當(dāng)x2,是增函數(shù)，當(dāng)x,2時(shí)是減函數(shù)，則f(1)。4.函數(shù)f(x)x22ax1在(,1)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是。5.在以下函數(shù)中，在區(qū)間0,2上為增函數(shù)的有。（填序號(hào)）①y3x；②yx