廣東省英德市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)第三次月考試題理新人教A版

..英德市第一中學(xué)高二月考（三）理科數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，每題5分）1．設(shè)sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，已知a1=3，a5=11，則s7等于（）A．13B.35C.49D.632．在△ABC中，若(ac)(ac)b(bc)，則A（）A．900B．600C．1200D．15003.以下曲線中離心率為6的是（）2A.B.C.D.4.“sin=1”是“cos21”的22A.充分而不用要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件5．一元二次不等式ax2bx20的解集是(1,1)，則ab的值是（）。23A.10B.10C.14D.146．橢圓x2y21的焦點(diǎn)是4(3,0)B.(0,3)C.（1，0）D.（0，1）7．以下各函數(shù)中，最小值為2的是()y1ysinx1(0,)xxA．xB．sinx，2DOC版...x23yx21yC．x22D．x8．若a(2x,1,3),b(1,2y,9)，且a//b則（）A.x1,y1B.x1,y122C.x1,y3D.x1,y362629.設(shè)F1和F2為雙曲線x2y21(a0,b0)的兩個(gè)焦點(diǎn),若F1，F(xiàn)2，P(0,2b)是正三a2b2角形的三個(gè)極點(diǎn),則雙曲線的離心率為（）A．3B．2C．5D．32210已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，－1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和獲取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（1，－1）B.（1，1）C.（1，2）D.（1，－2）44二、填空題：11、已知雙曲線8kx2ky28的一個(gè)焦點(diǎn)為0,3，則k12若雙曲線x2y21的漸近線方程為y3x，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_______4m2xy2013．若實(shí)數(shù)x,y滿足x4則syx的最小值為__________.y514．橢圓x2y21的焦點(diǎn)為F1,F2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|4，則|PF2|_________；92F1PF2的小大為__________.DOC版...三、解答題（本題共6小題，滿分80分）（本小題滿分12分）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且3a2csinA(Ⅰ)確定角C的大?。海á颍┤鬰＝7,且△ABC的面積為33,求a＋b的值。216、（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，已知a11,b13,a3b317,T3S312,求{an},{bn}的通項(xiàng)公式.17．（本小題14分）給定兩個(gè)命題,P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2ax10恒建立；Q：關(guān)于x的方程x2xa0有實(shí)數(shù)根；PQ為真，PQ為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18、（本小題14分）F1,F2x2y21的直線l過左焦點(diǎn)是橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)，斜率為94F1，并與橢圓交于A，B兩點(diǎn)（1）求ABF2周長(zhǎng)。（2）求ABF2的面積。DOC版...19．（本小題14分）等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a13，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列,b11，且b2S264,b3S3960．(1)求an與bn；(2)求和：111．S1S2Sn（本小題14分）如圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，OA底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立合適的空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問題1）證明：直線BDOC2）證明：直線MN//平面OCD3）求異面直線AB與OC所成角的斜余弦值。

OMADBNC英德市第一中學(xué)高二月考（三）理科數(shù)學(xué)答卷一、1-10CCBADCDCBA二、11、-112、(7,0)13、-614、2120三、15、解（1）由3aa2sinAsinA2csinA及正弦定理得，3sinCcDOC版...sinA0,3sinC2ABC是銳角三角形，C3（2）解法1：c7,C3.由面積公式得1absin33,即ab6①232由余弦定理得a2b22abcos7,即a2b2ab7②3由②變形得（a+b)225,故ab516、解：設(shè)an的公差為d，數(shù)列bn的公比為q0，由題得12dq217q2q1(33d)12解得q2,d2q0∴an12(n1)2n1,bn12n12n1。17．解：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2ax10恒建立a0或a000a4；關(guān)于x的方程x2xa0有實(shí)數(shù)根14a0a1；若是P正4確，且Q不正確，有0a4,且a114；若是Q正確，且P不正確，有4a14a0或aa0．所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為,01,4．4,且a4418、（1）由橢圓方程可知，a3ABF2周長(zhǎng)＝AF1AF2BF1BF24a12(2)橢圓的左焦點(diǎn)為(5,0)所以直線方程為yx5聯(lián)立直線與橢圓方程yx5x1x218513x2y2消元得13x2185x90則有941x1x2913DOC版...|AB|1K2(x1x2)24x1x248點(diǎn)F2到直線AB的距離d1013148102410所以ABF2的面積為1313219．（1）設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則d為正整數(shù)，an3(n1)d，bnqn12依題意有S3b3(93d)q960①S2b2(6d)q64d2d65(舍去)解得