6 一次、二次函數(shù)

k新課標高三數(shù)學一輪復習6一次、二次、反比例函數(shù)與一元二次不等式k考解1．會用本初等函數(shù)的圖像理解、分析、研究函數(shù)的性質；2．會用次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題。考分1．一次數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質是歷年來高考命題的熱點，常與應用問題、最值問題、不等式求解、分類討論等知識交匯命題；2．在高中選擇題、填空題、解答題三種形式都有可能出現(xiàn)，屬中檔題，綜合性題，復習時不宜難過大。知梳1．一次數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)圖像一次函數(shù)

正比例函數(shù)

反比例函數(shù)定義

如果kxk是常數(shù)函數(shù)ykx（k是常數(shù)，那么，y叫x一次函數(shù)做正比例函數(shù)

k函數(shù)y（x叫做反比例函數(shù)

是常數(shù)，

k

）圖象

(a

yyy=kx+bk(0，)y=kx+b(k<0)，b(xox

(x

(<0)

yy=(k>0)xx

y=(k

定義域值域性質

當時y隨的增大而增大

當隨的而

圖象經過原點，圖象經過原點，當，k時，yk，y隨x的增大而增大，的增大而減小，并且圖象經過且圖象經過象限象限

圖象為雙曲線，圖象為雙曲線，在每個象限內，當在每個象限內，當，y隨xk時隨的的增大增大且并且圖象經過圖象經過象象限限2．函數(shù)

叫做二次函數(shù)，它的定義域是；3．二次數(shù)的三種表示形式一般式：；頂點式：中其圖象（拋物線）的對稱軸；交點（點式其中4．二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者之間的關系

為其圖拋線頂坐標，為為其圖（拋物線與軸點的橫標；

2

ac

y2圖象方程

2

的解

x、x12

無解bxbx練鞏一．選擇題

的解集的解集1．一次函數(shù)kx

的圖像一定經過點（）A．

B

C．

D．

．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．

y

121x．yCxD．2

2．如果二次函數(shù)2

y

的圖像和x有交點，則k的值范圍是（）A．

k

7777B．且．D．且44．不等式4

2

x

的解集是（）A．，25．不等式x2--<0

B．的解集為

R．<<3式

2

-1>0

1D．2的解集為（）A．

11．<x<32

．

1<x2

D．

二．填空題．不等式

1的解集為，，23

；．二次函數(shù)

y

2

x

，則圖象頂點坐標為當x時y；8．二次函數(shù)

y

x2

的圖象與x軸點的坐標____________。三．解答題．知

f

為二次函數(shù)，二項式系數(shù)為，不等式

f

的解集為

）方程

f

，有兩個相等的根，求

f

的解析式；（）

f

的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍。

.二次函數(shù)ybx

的圖像與x交于B兩點，與y軸交于，（1）根據(jù)圖像確定a、b、c符號，并說明理由；（2）如果點A的坐標為（，－3ABC＝45°，∠ACB＝60°求這個二次函數(shù)的解析式；（3）解不等式y(tǒng)>0。11．解不等式（1

x

2

x

（）

x

2

（3

x

2

（4

x

2

ax

2

．已知二次函數(shù)

f

同時滿足下列條件：（1

f

；（2

f

的最大值為15（3

f

x

的兩個根的立方和等于17；求函數(shù)

f

的解析式。．