5.4 一次函數(shù)的應(yīng)用(1)doc-初中數(shù)學(xué)

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建湖縣上岡實驗初級中學(xué)“中學(xué)導(dǎo)學(xué)制課堂教學(xué)”對外公開教學(xué)初二數(shù)學(xué)

導(dǎo)學(xué)案

課題：5.4一次函數(shù)的應(yīng)用(1)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識與技能：能根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式；

2、過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索，在經(jīng)歷探索實際問題的過程中進一步體會一次函數(shù)在解決實際問題過程中的應(yīng)用能將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題建立一次函數(shù)，從而解決實際問題；增強應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識

3、情感態(tài)度價值觀：經(jīng)歷實際問題轉(zhuǎn)化過程，進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法，在獨立思考探求解決問題方法的過程中，不斷克服困難，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

地點：初二（7）班教室班級初二（7）班

學(xué)習(xí)過程：

一、課前熱身：

1、某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù).“全球通”：先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付0.4元；“神州行”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話都是指的市內(nèi)通話）.若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費用分別為和（不足1分鐘的按1分鐘計算）

（1）請你寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一個月通話多少分鐘時，兩種費用相同？

（3）某人預(yù)計一個月內(nèi)通話300分鐘，請你幫助他選擇合適的業(yè)務(wù)進行消費？

2、一輛汽車在普通公路上行駛了35km后，駛?cè)敫咚俟?，然后?05km/h的速度勻速前進。

問題一：車在高速公路上行駛的路程與哪些量有關(guān)系？

問題二：車內(nèi)里程表上記錄的數(shù)據(jù)是汽車行駛在哪幾段公路上的路程？

問題三：如果里程表上顯示本次出行行駛了175km，能否算出行駛的時間？

二、課中導(dǎo)研

活動一討論并解決情境中的問題。

問題：1、你能寫出這輛汽車行駛路程s(km)與它在高速公路上行駛時間t(h)之間的關(guān)系式嗎？

2、若在高速公路上里程表顯示行駛了175km，問車在高速公路上行了多長時間？

3、若從上高速公路開始記時，行駛了4小時到達目的地，則該車從出發(fā)點到目的地的路程有多遠呢？

活動二完成教材P158“交流”.

問題：

沖印合計費用的多少與什么有關(guān)？是一次函數(shù)還是正比例函數(shù)？

如果本班共有學(xué)生40人，每人加印照片1張，共需費用多少元？如果秋游后尚結(jié)余49.5元，那么沖洗膠卷后還可以加印照片多少張？

3、根據(jù)背景設(shè)計新問題

活動三

某廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知A產(chǎn)品每件可獲利潤700元；B產(chǎn)品每件可獲利潤1200元。設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y元，寫出y與生產(chǎn)A產(chǎn)品的件數(shù)x之間的關(guān)系式。

問題：

1、獲利總額由幾部分組成？你能用含x的代數(shù)式分別表示出每部分的獲利總額嗎？試試看。

2、你能寫出y與生產(chǎn)A產(chǎn)品的件數(shù)x之間的關(guān)系式嗎？

3、若A產(chǎn)品為20件，你能求出獲利總額嗎？

4、變式：你能寫出y與生產(chǎn)B產(chǎn)品的件數(shù)x之間的關(guān)系式嗎？

三、課中導(dǎo)練

1、某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)：不超過3km計費為7元，3公里后按2.4元/km計費.

(1)寫出車費y(元)與路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)小亮乘出租車出行，付費12.3元，你能算出小亮乘車的路程嗎？（精確到0.1km）

2、2004年中央新聞報道，為鼓勵居民節(jié)約用水,北京市將出臺新的用水收費標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶用水不超過4m,則按每立方米2元計算;②若每月每戶用水超過4m,則超過的部分按每立方米4.5元計算.

(1)調(diào)整水價后某戶居民每月用水xm,水費y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)甲、乙兩戶居民所交水費分別為7元和26元，這兩戶居民該月分別用了多少m水？

四、課后練習(xí)

1．某單位有125名員工，在一次慶?；顒又?，工會撥款3000元，如果為每一位員工買一件價值x(元)的紀念品，尚可余y(元)，那么y(元)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式是

2．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體的質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時，彈簧長10cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧長12cm．請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為8kg時彈簧的長度．

3．某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個，在這20名工人中，派x名工人力口工甲種零件，其余的人加工乙種零件．已知加工一個甲種零件可獲利6元，加工一個乙種零件可獲利24元

(1)寫出此車間每天所獲利潤y(元)與x(名)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若要使車間每天獲利1260元，則需要派多少名工人加工乙種零件?

4．為節(jié)約能源，某市將調(diào)整電價，規(guī)定：每戶居民每月用電量不超過100度，每度電價為0．50元；超過100