2021-2022學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)真光中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2021-2022學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)真光中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10330一項(xiàng)符合題目的要求）1．如果氣溫升高2℃時(shí)氣溫變化記+2℃，那么氣溫下降4℃時(shí)氣溫變化記作（ ）A．+4℃ B．﹣4℃ C．+6℃ D．﹣6℃2．慶祝新中國成立72“我為祖國點(diǎn)贊裝置共收集約6390000“贊這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示（ ）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×107 D．6.39×105下列各組整式中是同類項(xiàng)的是（ ）a3與b3C．﹣ab2c與2a2b與﹣a2bD．x2與2x如圖在數(shù)軸上點(diǎn)AB分別表示且若則點(diǎn)A表示的數(shù)（ ）A．﹣3 B．0 C．3 5．下列算式中，結(jié)果正確的是（ ）A．代數(shù)式﹣是系數(shù)為4次單項(xiàng)式A．（﹣3）2＝6 B．﹣|﹣3|＝3 C．﹣32＝9 A．代數(shù)式﹣是系數(shù)為4次單項(xiàng)式B．兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)C．|a|一定是正數(shù)D．兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)如圖，點(diǎn)A和B表示的數(shù)分別為a和b，下列式子中，不正確的是（ ）A．a(chǎn)＞﹣b B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 8．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，xy的值是（ ）A．﹣8 B．8 C．﹣9 9．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（ ）A．1 B．5 C．﹣5 10．計(jì)算（﹣2）2020+（﹣2）2021的結(jié)果是（ ）A．﹣22020 B．22020 C．﹣22021 D．22021二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．2021的相反數(shù)為 ．13．若單項(xiàng)式﹣x2y13．若單項(xiàng)式﹣x2ya與﹣2xby5a＝，b＝．15a+b＝2a+2b﹣3的值為．1兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行甲船順?biāo)掖嫠畠纱陟o水的速度都是15a+b＝2a+2b﹣3的值為．16．已知一列數(shù)：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、…，將這列數(shù)排成如圖形式：按照上述規(guī)律排列下去，第10行數(shù)的第1個(gè)數(shù)是 ．三、解答題（本大題共7小題，共72分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟17．（16分）計(jì)算：（1）﹣2﹣（﹣1）+（﹣19）﹣13；（3）﹣130÷（﹣5）；（2）﹣9×（﹣（3）﹣130÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．計(jì)算（1）6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b；（2）x2+6x﹣2（x2+3x﹣1）．890﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的最高分是 分，最低分是 分；求騰飛小組本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均分．做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下（長 寬 高小紙盒 a b c大紙盒 2a 3b 4ccm2？做小紙盒比做大紙盒少用料多少cm2？21．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝3x2﹣2x+1．mm+n＝0A﹣B；A﹣B的結(jié)果中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求m2+n2﹣2mn的值．ABabc是最大的負(fù)整數(shù)．在數(shù)軸上表示c＝ ，d＝ ．|x+3|＝2x的值是多少？（3）若﹣1＜x＜0，化簡：|x﹣b|+|x+a|+|c﹣x|．?dāng)?shù)之和都相等．9 & # x ﹣6 2 …可求得x＝ ，第2021個(gè)格子中的數(shù)為 ；m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為2023？若能，求出m請說明理由；ab|a﹣b|的和可以通過計(jì)算：|9﹣&|+|9﹣#|+|&﹣#|+|&﹣9|+|#﹣9|+|#﹣&|a，b7|a﹣b|的和為多少？參考答案一、選擇題（10330一項(xiàng)符合題目的要求）如果氣溫升高2℃時(shí)氣溫變化記+2℃，那么氣溫下降4℃時(shí)氣溫變化記作（ ）A．+4℃ B．﹣4℃ C．+6℃ D．﹣6℃【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據(jù)此解答即可．2+24℃時(shí)氣溫變化記作故選：B．慶祝新中國成立72周年，國慶假期期間各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國點(diǎn)贊裝置共收集約6390000“贊這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示（A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×107 D．6.39×105a×10n1≤|a|＜10，nna時(shí)，n時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：6390000＝6.39×106，故選：A．下列各組整式中是同類項(xiàng)的是（ ）a3與b3C．﹣ab2c與2a2b與﹣a2bD．x2與2x【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．解：a3與b3所含的字母不同，不是同類項(xiàng)；2a2b與﹣a2b是同類項(xiàng)；﹣ab2c與﹣5b2c所含字母不同，不是同類項(xiàng)；x2與2x相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)．故選：B．如圖在數(shù)軸上點(diǎn)AB分別表示且若則點(diǎn)A表示的數(shù)（ ）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6，故a）＝6a＝﹣3．解：∵a+b＝0，∴a＝﹣bab又∵AB＝6，∴b﹣a＝6．∴2b＝6．∴b＝3．∴a＝﹣3，即點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3．故選：A．下列算式中，結(jié)果正確的是（ ）A．（﹣3）2＝6 B．﹣|﹣3|＝3 C．﹣32＝9 D．﹣（﹣3）2＝﹣9【分析】根據(jù)乘方的定義及絕對(duì)值性質(zhì)逐一計(jì)算可得．解：A、（﹣3）2＝9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣|﹣3|＝﹣3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣32＝﹣9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣（﹣3）2＝﹣9，此選項(xiàng)正確；故選：D．A．代數(shù)式﹣A．代數(shù)式﹣是系數(shù)為4次單項(xiàng)式B．兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)C．|a|一定是正數(shù)D．兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)解：A、代數(shù)式﹣是系數(shù)為﹣的4次單項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題解：A、代數(shù)式﹣是系數(shù)為﹣的4次單項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、比如與﹣21符合題意；C、|a|≥0，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D意；故選：D．如圖，點(diǎn)A和B表示的數(shù)分別為a和b，下列式子中，不正確的是（ ）a＞﹣b B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞0【分析】利用a，b的位置，進(jìn)而得出：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，即可分析得出答案．解：如圖所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、a＞﹣b，正確，不合題意；B、ab＜0，正確，不合題意；C、a﹣b＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、a+b＞0，正確，不合題意．故選：C．8．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，xy的值是（ ）A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，解得：x＝﹣2，y＝3，∴xy＝（﹣2）3＝﹣8．故選：A．9．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（ ）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把括號(hào)去掉，重新組合后再添括號(hào)．a(chǎn)﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5．故選：B．10．計(jì)算（﹣2）2020+（﹣2）2021的結(jié)果是（ ）A．﹣22020 B．22020 C．﹣22021 D．22021解：（﹣2）2020+（﹣2）2021＝（﹣2）2020×[1+（﹣2）]＝22020×（﹣1）＝﹣22020，故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．2021的相反數(shù)為 ﹣2021 ．【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．解：2021的相反數(shù)為﹣2021，故答案為：﹣2021．12．9.831精確到百分位得到 9.83 ．【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可．解：9.831≈9.83（精確到百分位），13．若單項(xiàng)式﹣x13．若單項(xiàng)式﹣x2ya與﹣2xby5的和仍為單項(xiàng)式，則a＝ 5 ，b＝ 2 ．∴﹣x2ya與﹣2xby5是同類項(xiàng)，【分析】根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得a、b∴﹣x2ya與﹣2xby5是同類項(xiàng)，∴a＝5，b＝2．故答案為：5；2．1兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行甲船順?biāo)掖嫠畠纱陟o水的速度都是水流速度是5km/h，3小時(shí)后甲船比乙船多航行 15 千米．【分析】順?biāo)俣龋酱?水速，逆水速度＝船速﹣水速．15．已知a+b＝，則代數(shù)式2a+2b﹣3的值為 ﹣2 ．15．已知a+b＝，則代數(shù)式2a+2b﹣3的值為 ﹣2 ．解：∵a+b解：∵a+b＝，∴原式＝2（a+b）﹣3＝1﹣3＝﹣2．故答案為：﹣2．16．已知一列數(shù)：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、…，將這列數(shù)排成如圖形式：按照上述規(guī)律排列下去，第10行數(shù)的第1個(gè)數(shù)是﹣46．112231個(gè)數(shù)，…，99945101個(gè)數(shù)．1122319991+2+3+…+9＝45，而數(shù)字的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，數(shù)字為正數(shù)，數(shù)字的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，數(shù)字為負(fù)數(shù)，所以第10行數(shù)的第1個(gè)數(shù)為﹣46．故答案為：﹣46．三、解答題（本大題共7小題，共72分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟17．（16分）計(jì)算：（1）﹣2﹣（﹣1）+（﹣19）﹣13；（3）﹣130÷（﹣5）；（2）﹣9×（﹣（3）﹣130÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求出答案．根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則以及加減運(yùn)算法則即可求出答案．根據(jù)乘法分配律以及有理數(shù)的除法運(yùn)算法則即可求出答案．解：（1）原式＝﹣2+1﹣19﹣13＝﹣1﹣19﹣13＝﹣20﹣13＝﹣33．（2）原式＝99﹣5（3）原式＝（﹣130（3）原式＝（﹣130﹣）×（ ）＝130×+×＝26+＝26＝130×+×＝26+＝26．＝﹣1000+（16﹣24）＝﹣1000﹣8＝﹣1008．計(jì)算（1）6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b；（2）x2+6x﹣2（x2+3x﹣1）．【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡；（2）原式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡．解：（1）原式＝ab2﹣a2b；（2）原式＝x2+6x﹣2x2﹣6x+2＝﹣x2+2．890﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的最高分是100 分，最低分是 80 分；求騰飛小組本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均分．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．解：（1）本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的最高分是100分，最低分是80分，故答案為：100，80；平均分是90+＝90．（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）平均分是90+＝90．做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下（長 寬 高小紙盒 a b c大紙盒 2a 3b 4ccm2？做小紙盒比做大紙盒少用料多少cm2？【分析】根據(jù)表面積的意義，分別表示大、小紙盒的表面積即可．解：做小紙盒用料為：2（ab+bc+ac）＝2ab+2bc+2ac，做大紙盒用料為：2（2a×3b+3b×4c+2a×4c）＝12ab+24bc+16ac；（1）（2ab+2bc+2ac）+（12ab+24bc+16ac）＝14ab+26bc+18ac，做這兩個(gè)紙盒共用料（14ab+26bc+18ac）cm2？（2）（12ab+24bc+16ac）﹣（2ab+2bc+2ac）＝10ab+22bc+14ac，做小紙盒比做大紙盒少用料（10ab+22bc+14ac）cm2．21．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝3x2﹣2x+1．mm+n＝0A﹣B；A﹣B的結(jié)果中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求m2+n2﹣2mn的值．m答案；（2）整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．解：（1）∵m∴m＝1，n＝﹣1，故A＝5x2﹣mx+n＝5x2﹣x﹣1，則A﹣B＝5x2﹣x﹣1﹣（3x2﹣2x+1）＝5x2﹣x﹣1﹣3x2+2x﹣1＝2x2+x﹣2；（2）A﹣B＝5x2﹣mx+n﹣（3x2﹣2x+1）＝5x2﹣mx+n﹣3x2+2x﹣1＝2x2+（﹣m+2）x+n﹣1，∵A﹣B的結(jié)果中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，∴﹣m+2＝0，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，m2+n2﹣2mn＝（m﹣n）2＝（2﹣1）2＝1．ABabc是最大的負(fù)整數(shù)．在數(shù)軸上表示c＝ 0 ，d＝ ﹣1 ．|x+3|＝2x的值是多少？（3）若﹣1＜x＜0，化簡：|x﹣b|+|x+a|+|c﹣x|．【分析】（1）絕對(duì)值最小的數(shù)是0，從而得c＝0，最大的負(fù)整數(shù)為﹣1，則d＝﹣1；x+3＝2x+3＝﹣2x的值；由題意得x﹣b＜0，x+a＜0，c﹣x＞0解：（1）0c＝0；最大的負(fù)整數(shù)為﹣1，則d＝﹣1；故答案為：0，﹣1；（2）∵|x+3|＝2，∴x+3＝2或x+3＝﹣2，解得：x＝﹣1（3）由數(shù)軸可得：a＜0，b＞1，∴x﹣b＜0，x+a＜0，c﹣x＞0，∴|x﹣b|+|x+a|+|c﹣x|＝﹣（x﹣b）﹣（x+a）+c﹣x＝﹣x+b﹣x﹣a+c﹣x＝﹣3