(新高考)2021屆高考考前沖刺卷 數(shù)學（十一）解析版

（新高考）此卷只裝訂不密封此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號數(shù)學（十一）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選D．2．已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0(i為虛數(shù)單位)，則在復(fù)平面內(nèi)SKIPIF1<0對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】因為復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以在復(fù)平面內(nèi)SKIPIF1<0對應(yīng)點的坐標為SKIPIF1<0，位于第二象限，故選B．3．下列說法中正確的是（）A．命題“p且q”為真命題，則p?q恰有一個為真命題B．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”，則“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”C．命題“函數(shù)SKIPIF1<0有三個不同的零點”的逆否命題是真命題D．設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分必要條件【答案】D【解析】A選項，“p且q”為真命題，則SKIPIF1<0都是真命題，所以A選項錯誤；B選項，SKIPIF1<0是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，所以B選項錯誤；C選項，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為單調(diào)遞增函數(shù)，只有SKIPIF1<0個零點，所以原命題是假命題，其逆否命題也是假命題；D選項，SKIPIF1<0（等比數(shù)列公比SKIPIF1<0），所以D選項正確，故選D．4．等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式可能是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0是等差數(shù)列，且SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，對于A，SKIPIF1<0，故錯誤；對于B，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故正確；對于C，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故錯誤；對于D，SKIPIF1<0，故錯誤，故選B．5．已知偶函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，若SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為偶函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選D．6．在區(qū)間SKIPIF1<0上任取一個實數(shù)SKIPIF1<0，則使得直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0有公共點的概率是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】圓SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，半徑為1，要使直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0有公共點，則圓心到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．在區(qū)間SKIPIF1<0中隨機取一個實數(shù)SKIPIF1<0，則事件“直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0有公共點”發(fā)生的概率為SKIPIF1<0，故選C．7．已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，若向量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】不妨設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選D．8．若直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的切線，也是曲線SKIPIF1<0的切線，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】設(shè)曲線SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；曲線SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．有關(guān)獨立性檢驗的四個命題，其中正確的是（）A．兩個變量的2×2列聯(lián)表中，對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明兩個變量有關(guān)系成立的可能性就越大B．對分類變量X與Y的隨機變量SKIPIF1<0的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小C．從獨立性檢驗可知：有95%的把握認為禿頂與患心臟病有關(guān)，我們說某人禿頂，那么他有95%的可能患有心臟病D．從獨立性檢驗可知：有99%的把握認為吸煙與患肺癌有關(guān)，是指在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為吸煙與患肺癌有關(guān)【答案】ABD【解析】選項A，兩個變量的2×2列聯(lián)表中，對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，則SKIPIF1<0觀測值越大，兩個變量有關(guān)系的可能性越大，所以選項A正確；選項B，根據(jù)SKIPIF1<0的觀測值SKIPIF1<0越小，原假設(shè)“X與Y沒關(guān)系”成立的可能性越大，則“X與Y有關(guān)系”的可信度越小，所以選項B正確；選項C，從獨立性檢驗可知：有95%的把握認為禿頂與患心臟病有關(guān)，不表示某人禿頂他有95%的可能患有心臟病，所以選項C不正確；選項D，從獨立性檢驗可知：有99%的把握認為吸煙與患肺癌有關(guān)，是指在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為吸煙與患肺癌有關(guān)，是獨立性檢驗的解釋，所以選項D正確，故選ABD．10．對于給定的異面直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，以下判斷正確的是（）A．存在平面SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．存在直線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0同時與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0垂直且相交C．存在平面SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0D．對于任意點SKIPIF1<0，總存在過SKIPIF1<0且與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都相交的直線【答案】BC【解析】對于A選項，若存在平面SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，與題設(shè)條件矛盾，假設(shè)不成立，A選項錯誤；對于B選項，作直線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0確定平面SKIPIF1<0，如下圖所示：過點SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0．①若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交，則直線SKIPIF1<0即為所求作的直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即直線SKIPIF1<0同時與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0垂直且相交；②若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0異面，過直線SKIPIF1<0作平面SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0確定的平面為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，由線面平行的性質(zhì)定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理可知SKIPIF1<0，由圖可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，同理可知，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0也相交．此時，存在直線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0同時與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0垂直且相交．綜上所述，存在直線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0同時與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0垂直且相交，B選項正確；對于C選項，作直線SKIPIF1<0，使得直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交且SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0確定平面SKIPIF1<0，作直線SKIPIF1<0，使得直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交且SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0確定平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0，因為直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交，且直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0確定平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此，存在平面SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，C選項正確；對于D選項，若點SKIPIF1<0既不在直線SKIPIF1<0上，也不在直線SKIPIF1<0上，則點SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0可確定平面SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，無法找到過點SKIPIF1<0的直線同時與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0相交，D選項錯誤，故選BC．11．已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減【答案】ABD【解析】SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，A正確；SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，可知當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最大值，不妨取SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，根據(jù)題意知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，B正確；∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不單調(diào)，則SKIPIF1<0不單調(diào)，C錯誤；∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0單調(diào)遞減，D正確，故選ABD．12．關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0，下列判斷正確的是（）A．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的極大值點B．函數(shù)SKIPIF1<0有且只有1個零點C．存在正實數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恒成立D．對任意兩個正實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BD【解析】A：函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的極小值點，故A錯誤；B：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0有且只有1個零點，故B正確；C：若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，函數(shù)無最小值，所以不存在正實數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恒成立，故C錯；D：因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，∴SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的極小值點，∵對任意兩個正實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故要證SKIPIF1<0，需證SKIPIF1<0，需證SKIPIF1<0，需證SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴證SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)．因為SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)．因為SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故D正確，故選BD．第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．圣宋元寶，是中國古代錢幣之一，宋徽宗趙佶建中靖國元年（公元101年）始鑄，是仁宗“皇宋通寶”之后又一種不以年號命名的非年號錢，種類主要有小平和折二兩種．小明同學珍藏有小平錢2枚，折二錢3枚，現(xiàn)隨機抽取2枚贈好友，則贈送的兩枚為不同種類的概率為_________．【答案】SKIPIF1<0【解析】小平錢2枚編號為SKIPIF1<0，折二錢3枚編號為SKIPIF1<0，則任取2枚的所有基本事件為SKIPIF1<0共10種，其中兩枚不同類的有SKIPIF1<0共6種，所求概率為SKIPIF1<0，故答案為SKIPIF1<0．14．已知SKIPIF1<0外接圓的直徑為d，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．【答案】SKIPIF1<0【解析】由余弦定理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由正弦定理得SKIPIF1<0，故答案為SKIPIF1<0．15．設(shè)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，則SKIPIF1<0的取值范圍為________．【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0表示的是集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示的是集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，則SKIPIF1<0，在坐標軸中作出滿足SKIPIF1<0的可行域，如下圖陰影部分所示：由SKIPIF1<0，則結(jié)合上圖可知，點SKIPIF1<0應(yīng)在圓SKIPIF1<0內(nèi)部或者圓上，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為SKIPIF1<0．16．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點，點SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱的點Q在橢圓上，則橢圓的離心率為_________；若過SKIPIF1<0且斜率為SKIPIF1<0的直線與橢圓相交于AB兩點，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】由于點SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱的點Q在橢圓上，由于SKIPIF1<0的傾斜角為SKIPIF1<0，畫出圖象如下圖所示，由于SKIPIF1<0是坐標原點，根據(jù)對稱性和中位線的知識可知SKIPIF1<0為等腰直角三角形，且SKIPIF1<0為短軸的端點，故離心率SKIPIF1<0．不妨設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則橢圓方程化為SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，代入橢圓方程并化簡得SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②．由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0③．解由①②③組成的方程組得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求證：數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0．證明：SKIPIF1<0．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】證明：（1）∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴數(shù)列SKIPIF1<0是首項為1，公差為1的等差數(shù)列．（2）由（1）知：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．18．（12分）在SKIPIF1<0中，角A，B，C的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點D在邊AC上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求角B的大??；（2）求SKIPIF1<0面積的最大值．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．【解析】（1）由SKIPIF1<0及正弦定理，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．（2）方法1：因為點D在邊AC上，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時，等號成立，所以SKIPIF1<0面積的最大值為SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時等號成立．方法2．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由余弦定理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；①同理，在SKIPIF1<0中，由余弦定理得SKIPIF1<0，②由①②消掉SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．③在SKIPIF1<0中，由余弦定理，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，④把④代入③，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0面積的最大值為SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時等號成立．19．（12分）某年某省有40萬考生參加高考．已知考試總分為750分，一本院校在該省計劃招生6萬人．經(jīng)考試后統(tǒng)計，考試成績X服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，若以省計劃招生數(shù)確定一本最低錄取分數(shù)．（1）已知SKIPIF1<0，則該省這一年的一本最低錄取分數(shù)約為多少？（2）某公司為考生制定了如下獎勵方案：所有高考成績不低于一本最低錄取分數(shù)的考生均可參加“線上抽獎送話費”活動，每個考生只能抽獎一次．抽獎?wù)唿c擊抽獎按鈕，即隨機產(chǎn)生一個兩位數(shù)（10，11，…，99），若產(chǎn)生的兩位數(shù)字相同，則可獎勵20元話費，否則獎勵5元，假如所有符合條件的考生均參加抽獎活動，估計這次活動獎勵的話費總額是多少？【答案】（1）456分；（2）39萬元．【解析】（1）X服從正態(tài)分布：SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0，根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，若40萬考生中一本院校招收6萬考生，則一本院?？忌急葹镾KIPIF1<0，所以這一年一本最低錄取分數(shù)為456分．（2）X的分布列如下：X205P0SKIPIF1<010SKIPIF1<09所以SKIPIF1<0，因為一本院校招生一共6萬人，每人的話費期望值為6SKIPIF1<05元，故總額為SKIPIF1<0萬元．20．（12分）如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是圓臺上下底面的圓心，SKIPIF1<0是下底面圓的直徑，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是下底面內(nèi)以SKIPIF1<0為直徑的圓上的一個動點（點SKIPIF1<0不在SKIPIF1<0上）．（1）求證：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求二面角SKIPIF1<0的余弦值．【答案】（1）證明見解析；（2）SKIPIF1<0．【解析】（1）由題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是圓臺上下底面的圓心，可得SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又由點SKIPIF1<0是下底面內(nèi)以SKIPIF1<0為直徑的圓上的一個動點，可得SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．（2）以SKIPIF1<0為原點，建立空間直角坐標系，如圖所示，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)平面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；又由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)平面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為二面角SKIPIF1<0為鈍角，所以二面角SKIPIF1<0的余弦值為SKIPIF1<0．21．（12分）已知雙曲線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的焦距為SKIPIF1<0，且雙曲線SKIPIF1<0右支上一動點SKIPIF1<0到兩條漸近線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的距離之積為SKIPIF1<0．（1）求雙曲線SK