定州市2018屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班上學(xué)期第一次調(diào)研試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高四第一學(xué)期第1次考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題x01”的否定是（)．命題“x00,,lnx01A。x00,,lnx0x01B.C.D.

x00,,lnx0x01x0,,lnxx1x0,,lnxx12．?dāng)?shù)學(xué)歸納法證明不等式1111nnN*,n22不等式成立,推證nk1時(shí),左232n1時(shí)，由nkk邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)為()A。2k1B.2k1C。2kD。2k13．已知全集UR，會(huì)集M{x|x2a0}，N{x|log2x11}，若會(huì)集MCUN{x|xx1或3}，那么a的取值為（）1a1a1a1A.a2D。2B.2C.24．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且滿足．若張開式中項(xiàng)的系數(shù)等于數(shù)列的第三項(xiàng)，則的值為（）A。6B.8C。9D。102x23x5．函數(shù)fx2ex

的大體圖像是(）A.B。C.D。6．若關(guān)于x的不等式x12xa2a1xR的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A.0,1B。1,0C。,17．命題p：“xR”，使2x0，命題條件”,則以下命題為假命題的是（A。pqB.pqC。pq

D。,10,q:“a2，b2是ab4成立的充分)D.pq8．設(shè)隨機(jī)變量P1=52的值為(）B2,p,B4,p,若9,則P16321165A.81B。81C.27D.81fxsin2xbfxfx,f2139．若函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有3，則實(shí)數(shù)b的值為（)A.2和0B。0和1C。1D。210．已知會(huì)集，,則( )A。B.C。D.11．以下命題中：①線性回歸方程y??；bxa?必過點(diǎn)x,y?35x中，當(dāng)變量增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5②在回歸方程y個(gè)單位；③在回歸解析中，相關(guān)指數(shù)R2為0。80的模型比相關(guān)指數(shù)R2為0.98的模型擬合的收效要好;的值必然是—7．④在回歸直線y0.5x8中，變量x2時(shí)，變量y?其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A。1B。2C.3D.412．已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足時(shí),成立，則實(shí)數(shù)的最大值為(）A。B.C.D.二、填空題x2{xy2013．若x，y滿足拘束條件xy20,則x2y2的最小值是2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精__________．14．在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b,c，若sinA2sinB，且ab3c，則角C的大小為________.15．已知平面向量m,n的夾角為且m3,n2,在ABC中，AB2mn，AC2m6n，D為BC中點(diǎn)，則AD___________.fx9sin2xx取最小值時(shí)cos2x的值16．已知函數(shù)8cos2x16，則當(dāng)f為．三、解答題17．某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，若是年自然增加率為．（1）寫出該城市人口總數(shù)(萬人）與年數(shù)（年）的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算大體多少年今后該城市人口將達(dá)到萬人（精確到1年）；3)若是年后該城市人口總數(shù)不高出萬人，那么年自然增加率應(yīng)該控制在多少？，,）18．某儀器經(jīng)過檢驗(yàn)合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)；若仍不合格，作為廢品辦理，再檢合格率為.每臺(tái)儀器各項(xiàng)花銷如表:項(xiàng)目生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)/次調(diào)試費(fèi)出廠價(jià)金額（元)10001002003000（Ⅰ）求每臺(tái)儀器能出廠的概率；(Ⅱ）求生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注:利潤出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi))；(Ⅲ）假設(shè)每臺(tái)儀器可否合格相互獨(dú)立，記X為生產(chǎn)兩臺(tái)儀器所獲得的利潤,求X的分布列和數(shù)學(xué)希望．19．已知等差數(shù)列an滿足a20,a6a8103學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．20．如圖,在四棱錐OABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱OB底面ABCD，且側(cè)棱OB的長是2,點(diǎn)E,F,G分別是AB,OD,BC的中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：（Ⅱ)求三棱錐

OD平面EFG；OEFG的體積.4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精參照答案DCCDBDBCAD11．C12．B13．214．C6015．7116．217．（1)（）;（2）16；（3）以下．(1）（）．（2）設(shè)年后該城市人口將達(dá)到萬人，即，，因此，大體16年后該城市人口將達(dá)到萬人．（3）設(shè)年自然增加率應(yīng)該控制在．由題意知:，即,兩邊取對(duì)數(shù)得，，因此，因此年自然增加率應(yīng)該控制在以下．1918．（Ⅰ)20；(Ⅱ）；（Ⅲ）見解析.（Ⅰ)每臺(tái)儀器能出廠的對(duì)峙事件為不能夠出廠，依照對(duì)峙事件的概率可得結(jié)果;(Ⅱ)由表可知生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤為1600元即初檢不合格再次檢測合格，依照相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率可得結(jié)果;（Ⅲ）由題意可得X可取3800，3500，3200，500，200,2800，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算出概率，可得分布列及希望。試題解析：(Ⅰ）記每臺(tái)儀器不能夠出廠為事件A，則PA3411120,455學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PA119因此每臺(tái)儀器能出廠的概率120．20（Ⅱ）生產(chǎn)一臺(tái)儀器利潤為1600的概率P1341455．（Ⅲ）X可取3800,3500,3200,500，200，2800．339C21133121PX3800PX3500PX3200525，4416，5410，PX500C213113PX200C21111144540，54550，121PX2800145400．的分布列為：X3800350032005002002800P9313111610254050400EX380093320013200128001350050033501610254050400．19．（1)an2n.（）Sn2nn1.2a1d0,{（I)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由已知條件可得2a112d10,{a11,anan2n.解得d1.故數(shù)列的通項(xiàng)公式為an的前n項(xiàng)和為SnSna1a2an,故S11（II）設(shè)數(shù)列2n122n1，，即Sna1a2an242n.因此，當(dāng)n1時(shí)，Sna2a1anan1an2a122n12n1112n142n12n21112n2n2n1nan的前n項(xiàng)和Sn.Sn.n1n1因此n2n1綜上，數(shù)列226學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20．（Ⅰ)證明見解析；（Ⅱ）.（Ⅰ）證明:四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AB的中點(diǎn)，DE5又側(cè)棱OB底面ABCD，AB面ABCDOBAB又OB2,EB1OE5DEOE5,ODE是等腰三角形，F(xiàn)是OD的中點(diǎn)，EFOD。同理DGDG5,ODG是等腰三角形，F(xiàn)是OD的中點(diǎn)，F(xiàn)GODEFFGFEF,FG面EFGOD平面EFG（Ⅱ）側(cè)棱OB底面ABCD，BD面ABCDOBBDOB2,DB