2022-2023學(xué)年江蘇省沭陽縣八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷（2）有答案

第頁碼12頁/總NUMPAGES總頁數(shù)12頁2022-2023學(xué)年江蘇省沭陽縣八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷（2）滿分：120分一、選一選（每小題3分，共12小題，滿分36分）1.若分式的值為0，則x的值為（）A.0 B.1 C.-1 D.2【正確答案】C【詳解】試題分析：∵分式的值為0，∴，解得x=-1．故選C．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．2.如果把分式中的和都擴(kuò)大到原來的3倍，那么分式的值A(chǔ).沒有變 B.擴(kuò)大到原來的3倍 C.縮小到原來的 D.縮小到原來的6倍【正確答案】B【詳解】解：，則把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么原分式的值擴(kuò)大3倍，故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是分式的性質(zhì)，分式的分子與分母同乘（或除以）一個沒有等于0的整式，分式的值沒有變．3.下列命題是假命題的是（）A.有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形B.等邊三角形有3條對稱軸C.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等【正確答案】C【詳解】解：A．外角為120°，則相鄰的內(nèi)角為60°，根據(jù)有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B．等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C．當(dāng)兩個三角形中兩邊及一角對應(yīng)相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可沒有能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項正確；故選C．4.如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.等腰三角形的兩條邊長分別為8和4，則它的周長等于（）A.12 B.16 C.20 D.16或20【正確答案】C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解∵等腰三角形的兩條邊長分別為8和4，∴第三邊為8或4，又∵當(dāng)?shù)谌呴L為4時，兩邊之和等于第三邊即4+4=8沒有符合構(gòu)成三角形的條件，故第三邊的長為8，故周長為20，故選：C．此題主要考查等腰三角形的周長，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)．6.化簡的結(jié)果為()A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：原式=．故選A．7.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為A. B. C. D.【正確答案】A【分析】解一元沒有等式組，先求出沒有等式組中每一個沒有等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小解沒有了（無解）．【詳解】．沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個沒有等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與沒有等式的個數(shù)一樣，那么這段就是沒有等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此，在數(shù)軸上表示為A．故選A．8.沿河兩地相距S千米，船在靜水中速度為a千米/時，水流速度為b千米/時，船往返所需時間是（）A.小時 B.小時 C.（）小時 D.（）小時【正確答案】D【詳解】解：船往返所需時間=順?biāo)叫袝r間+逆水航行時間=．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了列分式方程，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題需注意順流速度與逆流速度的求法．9.如圖所示，△ABC中，,AB的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，則△ACD的周長是()A.11 B.14 C.15 D.20【正確答案】B【詳解】解：∵AB的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，∴DA=DB，∵△ADC的周長=DA+DC+AC，∴△ADC的周長=DB+DC+AC=BC+AC，而AC=5，BC=9，∴△ADC的周長=9+5=14．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．也考查了三角形周長的定義．10.在下列實(shí)數(shù)中：0，，，，，π，無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B詳解】解：無理數(shù)有：，π，共2個，故選B．11.下列各式：，分式共有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【正確答案】D【詳解】解：分式有：，，共2個．故選D．12.如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是()A.x≠8 B.x＜8 C.x≤8 D.x＞0且x≠8【正確答案】C【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于等于0可得:,解得:,故選C.二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）13.如果分式有意義，那么的取值范圍是____________．【正確答案】【詳解】試題分析：分式有意義的條件是分母沒有為零，故，解得．考點(diǎn)：分式有意義的條件．14.如圖，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，則∠BOC=______°.【正確答案】110【詳解】已知∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BDC=∠A+∠ABO=78°，∠BOC=∠BDC+∠ACO=110°．15.的平方根是_____．【正確答案】.【分析】先求出的值，然后利用平方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，

∴3的平方根是，

故答案為．此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵．16.用科學(xué)記數(shù)法表示：______________.【正確答案】；【詳解】解：0.00021=．故答案為．17.如圖，△ABC沿直線AB向下翻折得到△ABD，若,,則的度數(shù)是__________.【正確答案】90°；【詳解】解：∵△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，∴∠DAB=∠CAB，∠ACB=∠ADB=110°，∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=180°﹣110°﹣25°=45°，∴∠DAC=2∠BAC=2×45°=90°．故答案為90°．點(diǎn)睛：此題考查折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小沒有變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．同時考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．18.比較大?。?_____4．【正確答案】＜【分析】首先分別求出3、4的平方的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，判斷出3、4的平方的大小關(guān)系，即可判斷出3、4的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）＝45，（4）2＝48，∵45＜48，∴3＜4．故＜．本題主要考查了實(shí)數(shù)比大小，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．三、解答題（14分）19.計算：（1）（2）【正確答案】（1）；（2）.【詳解】試題分析：（1）先化簡二次根式，去括號，然后合并同類二次根式即可；（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算法則計算即可．試題解析：解：（1）原式===；（2）原式====．20.解沒有等式組，并寫出它的整數(shù)解．【正確答案】沒有等式組的解集為．整數(shù)解為1，2【分析】先求出每個沒有等式的解集，再確定其公共解，得到?jīng)]有等式組的解集，然后求其整數(shù)解．【詳解】解：由沒有等式2x-6<6-2x得：x＜3．由沒有等式2x+1>得：．∴沒有等式組的解集為．又x為整數(shù)，∴x=1、2．∴原沒有等式組的整數(shù)解為1，2．考查了一元沒有等式組的整數(shù)解，解答此題要先求出沒有等式的解集，再確定整數(shù)解．求沒有等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小小中間找，小小解沒有了．四.分析與說理（16分）21.已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：BE＝CF【正確答案】證明見解析【詳解】試題分析：由AB=AC，得到∠B=∠C，再由AAS得到△BED≌△CFD，即可得出BE=CF．試題解析：證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．又∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD．在△BED和△CFD中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD=90°，BD=CD，∴△BED≌△CFD(AAS)，∴BE＝CF．22.已知：如圖所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE與高BD交于點(diǎn)M，BE=4，EM=3.（1）求證：BM=AC；（2）求△ABC的面積.【正確答案】(1)證明見解析;(2)14【詳解】試題分析：（1）由同角的余角相等，得到∠BME=∠C，再由△ABE是等腰直角三角形，得到AE=BE，即可證明△BEM≌△AEC，從而得到結(jié)論；（2）由△BEM≌△AEC，得到BE、EM的長，進(jìn)而得到BC的長，根據(jù)三角形面積公式即可求出結(jié)論．試題解析：解：（1）∵AE、BD為△ABC的高，∴∠BEM=∠AEC=∠BDC=90°，∴∠EBM+∠C=∠EBM+∠BME=90°，∴∠BME=∠C．又∵∠ABC=45°，∴∠ABC=∠BAE=45°，∴AE=BE．在△BEM和△AEC中，∵∠BEM=∠AEC，∠BME=∠C，BE=AE，∴△BEM≌△AEC(AAS)，∴BM=AC；（2）∵△BEM≌△AEC，∴BE=AE=4，EM=EC=3，∴BC=BE+EC=7，∴△ABC的面積=×BC×AE=×7×4=14．五、實(shí)踐與應(yīng)用（16分）23.去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù).問原計劃每天修水渠多少米？【正確答案】80米分析】解：設(shè)原計劃每天修水渠x米.根據(jù)題意得：解得：x=80經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解答：原計劃每天修水渠80米.【詳解】請在此輸入詳解！24.把一堆花生分給一群猴子，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分5顆，那么一只猴子分到的花生沒有足5顆．求猴子有多少只，花生有多少顆？（列沒有等式解答）【正確答案】猴子有5只，花生有23顆，或猴子有6只，花生有26顆【詳解】試題分析：設(shè)猴子有x只，則花生有（3x+8）顆，根據(jù)關(guān)鍵語句“如果每只猴子分5顆，那么一只猴子得沒有到5顆，但分得到花生”可得沒有等式：0＜（3x+8）﹣5（x﹣1）＜5，解沒有等式即可．試題解析：解：設(shè)猴子有x只，則花生有（3x+8）顆，由題意得：0＜（3x+8）﹣5（x﹣1）＜5解得：4＜x＜6.5，∵x取整數(shù)，∴x=5或6．①當(dāng)x=5時，3x+8=3×5+8=23（顆）；②當(dāng)x=6時，3x+8=3×6+8=26（顆）．答：若有5只猴子，則花生23顆；若有6只猴子，花生26顆．點(diǎn)睛：本題考查一元沒有等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系，讀懂題列出沒有等式關(guān)系式求出解后要注意分類討論每一種情況，沒有要遺漏．六、閱讀與探究（20分）25.閱讀下面問題：＝＝－1；1/＋＝1×(－)/(＋)/(－)＝－；1/＋＝1×(－)/(＋)/(－)＝－；試求：（1）＝________；（2）當(dāng)n為正整數(shù)時，＝________；（3）求＋＋＋…＋＋的值．【正確答案】（1）（2）（3）9【分析】（1）根據(jù)題目中的例子，可以將所求式子化簡；（2）根據(jù)題目中的例子，可以將所求式子化簡；（3）先將所求式子變形，然后計算即可．25題詳解】解：，故；【26題詳解】，故；【27題詳解】．本題考查二次根式的化簡求值、分母有理化、平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．26.如圖1所示，等腰直角三角形中，，，直線點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)直線運(yùn)動到如圖2所示位置