2022-2023年冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章《分式和分式方程》單元檢測(cè)卷(含答案)

2022-2023年冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章《分式和分式方程》單元檢測(cè)卷一 、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3在，，，中，是分式的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3當(dāng)x=1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是(

)A.SKIPIF1<0

B.SKIPIF1<0

C.SKIPIF1<0

D.SKIPIF1<0LISTNUMOutlineDefault\l3要使分式SKIPIF1<0有意義，x的值為(

)A.x≠2；

B.x≠-2；

C.-2<x<2；

D.x≠2且x≠-2；LISTNUMOutlineDefault\l3已知a=1，b=2，則eq\f(ab,a－b)的值是()A.eq\f(1,2)B.－eq\f(1,2)C.2D.－2LISTNUMOutlineDefault\l3已知5a=2b，則值為()A.eq\f(2,5)

B.eq\f(3,5)

C.eq\f(2,3)

D.1.4LISTNUMOutlineDefault\l3若把分式SKIPIF1<0中的x和y都擴(kuò)大3倍，且x+y≠0，那么分式的值()A.擴(kuò)大3倍 B.不變 C.縮小3倍 D.縮小6倍LISTNUMOutlineDefault\l3下列從左到右的變形：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.其中正確的是()A.①② B.②④C.③④D.①②③④LISTNUMOutlineDefault\l3分式方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(3x,2－x)＝1的解為()A.x＝1B.x＝2C.x＝eq\f(1,3)D.x＝0LISTNUMOutlineDefault\l3A,B兩地相距180km,新修的高速公路開(kāi)通后,在A,B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h.若設(shè)原來(lái)的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為()A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=1LISTNUMOutlineDefault\l3為保證達(dá)萬(wàn)高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù).已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天,如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù).若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是()A.B.C.D.二 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3若分式有意義，則x≠______.LISTNUMOutlineDefault\l3若分式的值為0，則x=.LISTNUMOutlineDefault\l3若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是

.LISTNUMOutlineDefault\l3若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0的解是x=2，則a=.LISTNUMOutlineDefault\l3若分式方程=a無(wú)解，則a的值為.LISTNUMOutlineDefault\l3制作某種機(jī)器零件，小明做220個(gè)零件與小芳做180個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知小明每小時(shí)比小芳多做20個(gè)零件.設(shè)小芳每小時(shí)做x個(gè)零件，則可列方程為.三 、解答題(一)（本大題共6小題，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：eq\f(x2－xy,xy2)·eq\f(y,y－x)；LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：eq\f(x－2,x＋3)·eq\f(x2－9,x2－4x＋4)；LISTNUMOutlineDefault\l3化簡(jiǎn)：SKIPIF1<0.LISTNUMOutlineDefault\l3化簡(jiǎn)：SKIPIF1<0．LISTNUMOutlineDefault\l3解分式方程：eq\f(2x,x－2)=1－eq\f(1,2－x)；LISTNUMOutlineDefault\l3解分式方程：eq\f(3,x＋2)＋eq\f(2,x2－4)=eq\f(1,x－2).四 、解答題（二）（本大題共4小題，共42分）LISTNUMOutlineDefault\l3先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(x－2,x2－1)·eq\f(x＋1,x2－4x＋4)＋eq\f(1,x－1)，其中x是從－1，0，1，2中選取的一個(gè)合適的數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值比分式的值小2？LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km.一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快54km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135km處的C站.求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.下面是甲、乙兩公司員工的一段對(duì)話：

(1)甲、乙兩公司各有多少人？(2)現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購(gòu)買(mǎi)A，B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15000元，B種防疫物資每箱12000元.若購(gòu)買(mǎi)B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)(注：A，B兩種防疫物資均需購(gòu)買(mǎi)，并按整箱配送).

參考答案1.B2.B3.D4.D5.D6.C7.B8.A.9.A10.B11.答案為：2；12.答案為：2.13.答案為：x>7.14.答案為：eq\f(5,4).15.答案為：1或﹣1 16.答案為：=.17.解：原式=－eq\f(1,y).18.解：原式=eq\f(x－2,x＋3)·eq\f(（x＋3）（x－3）,（x－2）2)=eq\f(x－3,x－2).19.解：原式=SKIPIF1<0．20.解：原式=SKIPIF1<0.21.解：方程兩邊同乘(x－2)，得2x=x－2＋1.解得x=－1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=－1時(shí)，x－2≠0，∴x=－1是原方程的解.22.解：去分母，兩邊都乘以(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋2=x＋2，解得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的根.23.解：原式=eq\f(x－2,（x＋1）（x－1）)·eq\f(x＋1,（x－2）2)＋eq\f(1,x－1)=eq\f(1,（x－1）（x－2）)＋eq\f(1,x－1)=eq\f(1,（x－1）（x－2）)＋eq\f(x－2,（x－1）（x－2）)=eq\f(1,x－2).因?yàn)閤2－1≠0，且x2－4x＋4≠0，且x－1≠0，所以x≠－1，且x≠1，且x≠2，所以x=0.當(dāng)x=0時(shí)，原式=－eq\f(1,2).24.解：由題意，得﹣=2，解得，x=4，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=4時(shí)，x﹣3=1≠0，即x=4是原方程的解.故當(dāng)x=4時(shí)，分式的值比分式的值小2.25.解：設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，則動(dòng)車的速度為(x＋54)km/h.根據(jù)題意，得eq\f(360,x＋54)＝eq\f(360－135,x)，解得x＝90.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝90是這個(gè)分式方程的解.x＋54＝144.答：特快列車的平均速度為90km/h，動(dòng)車的速度為144km/h.26.解：(1)設(shè)乙公司有x人，則甲公司有(x-30)人，由題意得，解得x=18