大學(xué)物理：4 熱學(xué)-習(xí)題課

習(xí)題課

第二章熱平衡態(tài)的統(tǒng)計(jì)分布律§2.1統(tǒng)計(jì)規(guī)律和分布函數(shù)的概念§2.2麥克斯韋分布律與麥克斯韋－玻爾茲曼分布§2.3能量均分定理和熱容23§2.1統(tǒng)計(jì)規(guī)律和分布函數(shù)的概念

分布函數(shù)分布函數(shù)：單位間隔內(nèi)事件數(shù)占總事件數(shù)的比率，表示在隨機(jī)變量x

處事件的概率。伽爾頓板dxdNN4xf(x)dxdNN表示在x附近dx范圍內(nèi)事件的概率。表示在x附近dx范圍內(nèi)事件數(shù)?？偸录?shù)N歸一化條件：在整個(gè)條件內(nèi)事件出現(xiàn)的概率總和為1。隨機(jī)變量的平均值任意物理量G(x)的平均值分布函數(shù)不一定只是對空間變量的，可以是對速度的，

或者對能量的。因此§2.2麥克斯韋分布律與麥克斯韋－玻爾茲曼分布平衡態(tài)；理想氣體分子⑴速度分布律⑵速率分布律求平均值6高斯積分公式7三個(gè)特征速率TF(v)vO8

玻爾茲曼分布律和麥克斯韋－玻爾茲曼分布律玻爾茲曼把微粒在重力場中的分布直接推廣到任意勢場中，并考慮到微粒按速度的分布得到麥克斯韋－玻爾茲曼分布律9§2.3能量均分定理和熱容1.分子的自由度自由度：決定物體位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。決定質(zhì)心的自由度確定空間取向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度各原子相對位置的振動(dòng)自由度非剛性分子：各原子間的相對位置可以改變。剛性分子：原子間相對位置不能變化，振動(dòng)自由度為0。1)單原子分子(monatomicmolecule)

如：He，Ne…可看作質(zhì)點(diǎn)，只有平動(dòng)。

t—平動(dòng)自由度i=t=3102)雙原子分子(biatomicmolecule)質(zhì)心C平動(dòng)：(x，y，z)如：O2，H2，CO…r=2v

=1∴總自由度：i=t+r+

v=6

C(x,y,z)0zxyl軸軸取向：(，)r—轉(zhuǎn)動(dòng)(rotation)自由度距離l變化：v—

振動(dòng)(vibration)自由度t=3—平動(dòng)自由度113)多原子分子

(multi-atomicmolecule)如：H2O，NH3，…N：分子中的原子數(shù)i=t+r+

v=3Nr=3(，，)t=3(質(zhì)心坐標(biāo)x，y，z)0zxy軸C(x,y,z)v

=3N-612單原子分子：t=3,r=s=0雙原子剛性分子：t=3，r=2，s=0雙原子非剛性分子：t=3，r=2，s=13原子和多原子剛性分子：t=3，r=3，s=0H2氣體平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)205010020050010002000500010000023413/25/27/2CV,m/R不同溫度下H2的摩爾定體熱容T/K第三章近平衡態(tài)中的輸運(yùn)過程§3.1近平衡態(tài)中的輸運(yùn)過程相關(guān)概念及其宏觀規(guī)律§3.2氣體分子平均碰撞頻率和平均自由程§3.3輸運(yùn)現(xiàn)象的微觀解釋2021§3.1近平衡態(tài)中的輸運(yùn)過程相關(guān)概念及其宏觀規(guī)律

近平衡態(tài)：偏離平衡態(tài)不遠(yuǎn)的非平衡態(tài)。馳豫現(xiàn)象：均勻且恒定的外部條件下，系統(tǒng)由偏離平衡態(tài)較小的非平衡

態(tài)趨向平衡態(tài)的現(xiàn)象。輸運(yùn)過程：系統(tǒng)從近平衡態(tài)過渡到平衡態(tài)的過程。黏性現(xiàn)象(動(dòng)量輸運(yùn))：由于定向流速不同而發(fā)生的動(dòng)量傳遞過程。熱傳導(dǎo)現(xiàn)象(能量輸運(yùn))：由于溫度不同而發(fā)生的能量傳遞過程。擴(kuò)散現(xiàn)象(質(zhì)量輸運(yùn))：由于密度不同而發(fā)生的物質(zhì)傳遞過程。近平衡態(tài)中的輸運(yùn)過程

牛頓粘性定律

傅里葉熱傳導(dǎo)定律Fick擴(kuò)散定律黏滯現(xiàn)象熱傳導(dǎo)現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象23單位時(shí)間內(nèi)與A發(fā)生碰撞的分子數(shù)：在t內(nèi)以速度運(yùn)動(dòng)的分子掃過的體積§3.2氣體分子平均碰撞頻率和平均自由程24單位時(shí)間內(nèi)與A發(fā)生碰撞的分子數(shù)：利用麥克斯韋分布平均碰撞頻率和平均自由程分別為：利用考慮分子之間的相對運(yùn)動(dòng)：m，(相對于固定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng))u(兩質(zhì)點(diǎn)之間的相對速度)§3.3輸運(yùn)現(xiàn)象的微觀解釋從微觀角度看，輸運(yùn)現(xiàn)象就是物理量