2022年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷2新版新人教版

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參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作（）A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，所以，如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作﹣150元．【解答】解：因為正”和“負(fù)”相對，所以，如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作﹣150元．故選B．【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．（3分）下列說法，其中正確的個數(shù)為（）①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)；④符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)；⑤﹣a一定在原點的左邊．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】有理數(shù)；相反數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，數(shù)軸的認(rèn)識即可求解．【解答】解：①正數(shù)，0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，原來的說法錯誤；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)是正確的；③沒有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)，原來的說法錯誤；④只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，原來的說法錯誤；⑤a＜0，﹣a一定在原點的右邊，原來的說法錯誤．其中正確的個數(shù)為1個．故選A．【點評】本題考查有理數(shù)的定義，相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意概念的掌握，及特殊例子的記憶．3．（3分）數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D【考點】數(shù)軸；絕對值．【專題】推理填空題．【分析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【解答】解：∵點B與點C到原點的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．【點評】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等．4．（3分）﹣2016的相反數(shù)是（）A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反數(shù)是2016．故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．5．（3分）計算﹣32的結(jié)果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6．（3分）多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數(shù)和項數(shù)分別是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3【考點】多項式．【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式中單項式的個數(shù)是多項式的項數(shù)，可得答案．【解答】解：多項式2x2y3﹣5xy2﹣3的次數(shù)和項數(shù)分別是5，3，故選：A．【點評】本題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．7．（3分）若單項式﹣3a5b與am+2b是同類項，則常數(shù)m的值為（）A．﹣3 B．4 C．3 D．2【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程求得m的值．【解答】解：根據(jù)題意得：m+2=5，解得：m=3．故選C．【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．8．（3分）以下各圖均有彼此連接的六個小正方形紙片組成，其中不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．【考點】展開圖折疊成幾何體．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．【解答】解：選項A、B、C都可以折疊成一個正方體；選項D，有“田”字格，所以不能折疊成一個正方體．故選D．【點評】考查了展開圖折疊成幾何體，只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．9．（3分）小麗制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．【考點】幾何體的展開圖．【分析】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【解答】解：根據(jù)題意及圖示只有A經(jīng)過折疊后符合．故選：A．【點評】本題著重考查學(xué)生對立體圖形與平面展開圖形之間的轉(zhuǎn)換能力，與課程標(biāo)準(zhǔn)中“能以實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀”的要求相一致，充分體現(xiàn)了實踐操作性原則．要注意空間想象哦，哪一個平面展開圖對面圖案都相同10．（3分）如下圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（）A． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)幾何體組成，結(jié)合三視圖的觀察角度，進而得出答案．【解答】解：根據(jù)立方體的組成可得出：A、是幾何體的左視圖，故此選項錯誤；B、不是幾何體的三視圖，故此選項正確；C、是幾何體的主視圖，故此選項錯誤；D、是幾何體的俯視圖，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，準(zhǔn)確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）如圖所給的三視圖表示的幾何體是圓錐．【考點】由三視圖判斷幾何體．【專題】圖表型．【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【解答】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐．【點評】主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為錐體．12．（3分）的相反數(shù)是，﹣（﹣）的倒數(shù)是2，﹣5的絕對值是5．【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值．【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義回答即可．【解答】解：的相反數(shù)是；﹣（﹣）的倒數(shù)是2，﹣5的絕對值是5．故答案為：；2；5．【點評】本題主要考查的是倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．13．（3分）據(jù)報道，春節(jié)期間微信紅包收發(fā)高達(dá)3270000000次，則3270000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.27×109．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將3270000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.27×109．故答案為：3.27×109．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14．（3分）已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，則x=2，y=．【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求解即可得到x、y的值．【解答】解：由題意得，x﹣2=0，3y﹣2x=0，解得x=2，y=．故答案為：2；．【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．15．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）0.7＞0（2）﹣6＜4（3）＞﹣．【考點】有理數(shù)大小比較．【專題】計算題．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)都大于0比較大??；（2）根據(jù)負(fù)數(shù)都小于0比較大??；（3）先計算|﹣|==，|﹣|==，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小比較大?。窘獯稹拷猓海?）0.7＞0；（2）﹣6＜4；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案為＞、＜、＞．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越?。?6．（3分）已知|x|=3，則x的值是±3．【考點】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值相等的點有兩個，可得答案．【解答】解：|x|=3，解得：x=±3；故答案為：±3．【點評】本題考查了絕對值，絕對值相等的點有兩個，注意不要漏掉．17．（3分）梯形的上底長為8，下底長為x，高是6，那么梯形面積y與下底長x之間的關(guān)系式是y=3x+24．【考點】函數(shù)關(guān)系式．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2進行計算即可．【解答】解：根據(jù)梯形的面積公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24，故答案為：y=3x+24．【點評】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式．18．（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個組成的，圖案2是由7個組成的，那么圖案5是由16個組成的，依此，第n個圖案是由3n+1個組成的．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形，然后寫出第5個和第n個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)即可．【解答】解：由圖可得，第1個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4，第2個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為7，7=4+3，第3個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為10，10=4+3×2，…，第5個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3（5﹣1）=16，第n個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3（n﹣1）=3n+1．故答案為：16，3n+1．【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵．三、計算題（共28分）19．（16分）計算：（1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）將正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律進行計算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（4）先算乘方與絕對值，再算乘法，最后算加減即可．【解答】解：（1）45﹣92+5﹣8=45+（﹣92）+5+（﹣8）=45+5﹣（92+8）=﹣50；（2）（﹣+）×（﹣42）=﹣7+9﹣28=﹣26；（3）2×（﹣5）+22﹣3÷=﹣10+4﹣6=﹣12；（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014=﹣16+4﹣3=﹣15．【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．20．（12分）先化簡，再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【考點】整式的加減—化簡求值．【專題】計算題；整式．【分析】（1）原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1=（3x﹣3x）+（﹣4x2+2x2）+（7+1）=﹣2x2+8，當(dāng)x=﹣3時，原式=﹣2x2+8=﹣18+8=﹣10；（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，當(dāng)x=﹣1，y=﹣2時，原式=﹣2x2y+7xy=﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）=18．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題（21題5分，22題4分，23題6分，24題7分，25題8分，26題8分，共38分）21．（5分）（1）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．（2）用“＜”號把各數(shù)從小到大連起來：【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】（1）利用數(shù)軸表示數(shù)的方法表示出所給的7個數(shù)；（2）利用數(shù)軸直接寫出它們的大小關(guān)系．【解答】解：（1）如圖：；（2）它們的大小關(guān)系為﹣5＜﹣3＜0＜2.5＜3＜3．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。部疾榱藬?shù)軸．22．（4分）如果x，y滿足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．【考點】絕對值；有理數(shù)的加法．【分析】首先根據(jù)絕對值的定義求得x和y的值，然后再求x+y的值，從而確定答案．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∴x+y=3+2=5或x+y=3+（﹣2）=1或x+y=﹣3+2=﹣1或x+y=﹣3﹣2=﹣5．【點評】本題考查了絕對值的知識，解題的關(guān)鍵是確定x，y的值．23．（6分）如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出它的主視圖與左視圖．【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體．【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．依此畫出圖形即可求解．【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．24．（7分）作圖與推理：如圖1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體（1）圖1中有11塊小正方體；（2）該幾何體的主視圖如圖2所示，請在方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體．【分析】（1）找到所有正方體的個數(shù)，讓它們相加即可；（2）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2；俯視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1，1．【解答】解：（1）2×5+1=11（塊）．故圖1中有11塊小正方體；（2）如圖所示：故答案為：11．【點評】本題考查了作三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．25．（8分）司機小王沿東西大街跑出租車，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列問題：（1）收工時小王在A地的哪邊？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？（3）在工作過程中，小王最遠(yuǎn)離A地多遠(yuǎn)？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得耗油量；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與A地的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10