2017春八年級數(shù)學(xué)下冊 22.6 三角形、梯形的中位線(2)教案 滬教版五四制

三角形、梯形的中位線課題22.6(2)三角形、梯形的中位線設(shè)計教材章節(jié)分析：依據(jù)(注只在開始學(xué)生學(xué)情分析：教填)果課型新授課教1、掌握梯形中位線的概念和梯形中位線性質(zhì)；學(xué)2、能正確運(yùn)用性質(zhì)解決問題目3、經(jīng)歷“操作一觀察一猜想一驗證”的探索過程；標(biāo)4、從圖形運(yùn)動的角度比較三角形中位線與梯形中位線培養(yǎng)積極探究的態(tài)度及合作交流意識.重點(diǎn)掌握梯形中位線的概念和梯形中位線性質(zhì).難點(diǎn)梯形中位線性質(zhì)的證明.教學(xué)三角形中位線.準(zhǔn)備學(xué)生活討論，交流，總結(jié)，練習(xí)動形式教學(xué)過程設(shè)計意圖課題引入：課前練習(xí)-一1.填空：(1)順次聯(lián)結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是；(2)順次聯(lián)結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是(選填:矩形、菱形、正方形)；觀察圖形的變(3)順次聯(lián)結(jié)對角線的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是換矩形.課前練習(xí)二2.已知:如圖，四邊形ABCD中,AB=CD,M、P、N分別是AD、BD、BC的中點(diǎn).介紹梯形的中求證：ZPMN=ZPNM.位線。fB知識呈現(xiàn)：猜想梯形中位新課探索一(1)操作如圖(1),D、E分別是△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn)側(cè)DE與BC在位置上、線的性質(zhì)。

數(shù)量上分別有什么關(guān)系?），過點(diǎn)A作〃BC,將AC所在直線繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，交觀察（1）在上述運(yùn)動過程中，四邊形ABFG是一個什么圖形？（2）點(diǎn)E是GF的哪一點(diǎn)？四邊形ABFG（在一般情況下）是一個梯形（在特殊情況下是平行四邊形）,點(diǎn)E是GF的中點(diǎn).聯(lián)結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線.如圖⑵中,D、E分別是梯形兩腰的中點(diǎn)，線段DE是梯形ABFG的中位線.猜想梯形的中位線與兩底在位置上，數(shù)量上分別有什么關(guān)系？新課探索一（2）能證明你猜想的正確性嗎？讓學(xué)生有一個“操作一猜想一驗證”的學(xué)習(xí)經(jīng)歷；總結(jié)梯形中位線定理并規(guī)范符號表達(dá)式。新課探索一（3）梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.AD通過老師引領(lǐng)，使學(xué)生有一個規(guī)范符號表達(dá)式的過程.BC符號表達(dá)式：在梯形ABCD中，AD〃BC,EF是梯形的中位線（AE=EB,DF=FC）,???EF〃BC〃AD,1EF=（BC+AD）.^2能證明你猜想的正確性嗎？讓學(xué)生有一個“操作一猜想一驗證”的學(xué)習(xí)經(jīng)歷；總結(jié)梯形中位線定理并規(guī)范符號表達(dá)式。新課探索一（3）梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.AD通過老師引領(lǐng)，使學(xué)生有一個規(guī)范符號表達(dá)式的過程.BC符號表達(dá)式：在梯形ABCD中，AD〃BC,EF是梯形的中位線（AE=EB,DF=FC）,???EF〃BC〃AD,1EF=（BC+AD）.^2新課探索二例題1一把梯子如圖，其中四邊形AKLB是梯形，已知AC=CE=EG=GK,BD=DF=FH=HL,AB=0.6m,CD=0.7m，求EF、GH、KL的長.梯形中位線性質(zhì)的運(yùn)用引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用新知解決問題.新課探索三思考已知：如圖，梯形ABCD,AD〃BC,AE=EG=GB,DF=FH=HC,GH引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用新知解決問題.新課探索三思考已知：如圖，梯形ABCD,AD〃BC,AE=EG=GB,DF=FH=HC,GH〃BC,若AD=6,BC=9,如何求EF、GH的長.新課探索四例題2已知:梯形ABCD中,AD〃BC,E為AB中點(diǎn)，AD+BC=DC.求證:DE丄EC,DE平分ZADC,CE平分ZBCD.課內(nèi)練習(xí)1.如圖，梯形ABCD中,AD〃BC,MN是它的中位線.⑴如果AD=3,BC=5,那么MN=___;(2)如果AD=5,MN=7,那么BC=—;⑶如果BC=a,MN=3,那么AD=.構(gòu)造梯形中位線使問題得到解決，同時一題多解培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力.通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的能力.推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的另一種表現(xiàn).2.已知梯形的兩底長分別是4cm和10cm，面積為21cm2，那么梯形的高是多少？3.如圖是一個形如直角梯形的魚塘,已知AB=200m,BC=400m,CD=250m,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)要在E、F處建一道隔離欄，把魚

塘分給兩家漁民進(jìn)行承包，并且約定承包費(fèi)用按照水面面積分?jǐn)偅敲磻?yīng)按什么比例來分?jǐn)偪偝邪痤~？課堂小結(jié)：梯形的中位線梯形的中位線聯(lián)結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線.梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，且等于兩底和的一半.課外作業(yè)練習(xí)冊預(yù)習(xí)要求22.6（3）三角形、梯形的中位線鞏固、加深對三角形中位線