統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版(賈俊平)課后習(xí)題答案

統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版（賈俊平）課后題答案第4章 數(shù)據(jù)的歸納性氣宇眾數(shù)：M 10。0中位數(shù)：

中位數(shù)位置

n1

101

5.5，

1010

10。2 2 e 2xx

ii1n

2414159610 10

9.6。

n10

2.5

，Q

47

5.5。LQ

3n

4 4310

7.5，

L 21212

12。U 4 4 U 2s156.4156.49

i1i1(xx)2in1(29.6)2(49.6)29.6)29.6)2101由于平均數(shù)小于中位數(shù)和眾數(shù)，所以汽車銷售量為左偏散布。M 19從表中數(shù)據(jù)能夠看出年齡出現(xiàn)頻數(shù)最多的是19和所以有兩個(gè)眾數(shù)即 0M 23和 0 。中位數(shù)位置n12511313個(gè)位置2 2上的數(shù)值為23，所以中位數(shù)Me

23。（2）

n

256.25，

190.2519)19。LQ位置

4 4325

L18.75，Q

250.7527-226.5。U 4 U0PAGEPAGE13x

n xii1

1915172360024。n 25 25i1(xi1(xx)2in124)224)224)2(2324)225110622511062251

25

243SK

i(252)6.653

1.08。 K

25(251)(xi

24)43(xi

24)2

2(25

0.77。(252)(256.65423～24歲的人數(shù)占多數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)1，所以偏斜程度專門(mén)大。由于峰態(tài)系數(shù)為正值，所以為尖峰散布。莖葉圖如下莖 葉

數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)5 5 16 678 37 13488 5x

5.56.67.87.8637。9 9(5.57)2(6.6(5.57)2(6.67)2(7.87)2(7.87)2914.088由于兩種排隊(duì)方式的平均數(shù)不同，所以用離散系數(shù)進(jìn)行比較。1.97 0.714第一種排隊(duì)方式：v

0.274；v

0.102。由于

v，表明第一種排1 7.2 2 7 1 2隊(duì)方式的離散程度大于第二種排隊(duì)方式。式。in xi（1）xi1

8223

274.1。n 3030115.5M2

2722732

272.5。

L

307.5 ，Q4

258261259.5。2Q U

3304

22.5，QU

284291287.5。2nini1(xx)2in1

21.17。13002.7301總成本 210013002.7301（1）甲企業(yè)的平均成本 總產(chǎn)量總產(chǎn)量

21003000150015 20 30325515001500 32551500150015 20 30

3406255342

19.41。18.29.大，因此拉低了總平均本錢。（1）平均數(shù)計(jì)算進(jìn)程見(jiàn)下表：組中值企業(yè)數(shù)M組中值企業(yè)數(shù)Mifii iixi1in

51200i200～300250i200～300250194750300～4003503010500400～5004504218900500～600550189900600以上650117150k合計(jì)M f—12051200

426.67。按利潤(rùn)額分組按利潤(rùn)額分組M企業(yè)數(shù)fii(M x)2i(M x)2fi iks i1(M x)2fin1i1201116.48。200～30025019300～40035030400～50045042500～60055018600以上65011合計(jì)—12000按利潤(rùn)額分組M企業(yè)數(shù)按利潤(rùn)額分組M企業(yè)數(shù)fii(M x)3fi i(M x)4fi i200～30025019.2300～40035030400～50045042.1500～60055018.7600以上65011SK

k(M合計(jì)—合計(jì)—120.4i1

x)3fi

38534964.4

0.203。K

ki1

ns3(M x)4fi

120116.483351087441648.4

30.688。ns4

120116.484小的影響。樣本大小的影響。圍就可能越大。（1）要比較男女學(xué)生體重的離散程度應(yīng)該采用離散系數(shù)。女生體重的離散系數(shù)為5v 5女 50

0.1，男生體重的離散系數(shù)為v男

50.08，所以女生的體重不同大。60（2）x602.2132（磅），s52.211（磅）；x502.2110（磅），s52.211（磅）；假定體重為對(duì)稱散布，按照經(jīng)驗(yàn)法則，在平均數(shù)加減168%68%55kg65kg之間。假定體重為對(duì)稱散布，按照經(jīng)驗(yàn)法則，在平均數(shù)加減295%95%40kg60kg之間。通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來(lái)判斷：x

115100 x

425400z AA sA

A 1；z B15 B sB

B 0.5。50該測(cè)試者在A1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，而在B準(zhǔn)差，由于A項(xiàng)測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B項(xiàng)測(cè)試，所以A項(xiàng)測(cè)試比較理想。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來(lái)判斷，各天的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)如下表：日期 周一 周二 周標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z 3周一和周六兩天失去了控制。

周四 周五 周六 周日0（1）應(yīng)該采用離散系數(shù)，因?yàn)樗煌M數(shù)據(jù)水平高低的影響。4.2（2）成年組身高的離散系數(shù)：vs

172.12.5

0.024；幼兒組身高的離散系數(shù)：vs

71.3

0.035；由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)對(duì)較大。應(yīng)該采用離散系數(shù)。（2）下表給出了用Excel計(jì)算一些主要描述統(tǒng)計(jì)量。A平均B平均C平均中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差164眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差128眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差126極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128從三種方式的集中趨勢(shì)來(lái)看，方式A的平均產(chǎn)量最高，中位數(shù)和眾數(shù)也都高于其他兩種方式。從離散程度來(lái)看，三種方式的離散系數(shù)別離為： vA

2.130.013，165.6v 1.75B 128.73

0.014，vC

2.77125.53

0.022。方式A的離散程度最小。因此應(yīng)選擇方式A。用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)投資的風(fēng)險(xiǎn)。投資者的主觀判斷有專門(mén)大關(guān)系。第7章抽樣與參數(shù)估量（1）已知：5n40x250.05z

0.052

1.96。n40樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 5n40x

0.79。n估量誤差Ez n2

1.96 5

1.55。40（1）已知：15n49x1200.0540

0.052

1.96。n樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 nx

2.14。49n估量誤差Ez 49n2

1.96 15

4.20。49由于整體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以整體均值95%的置信區(qū)間為：49xz2

1201.96

1204.20，即（，）。n49n100，85414x104560，0.05z0.0521.96。n49100由于整體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以整體均值95%的置信區(qū)間為：100nxz2n

1045601.96

85414

10456016741.144，即（，）。（1）n100x81s120.1z

1.645。由于n100為大樣本，所以整體均值90%的置信區(qū)間為：sxz2s

12n100811.645n100

811.974，即（，）。（2）已知：0.05

1.96。n100由于n100為大樣本，所以整體均值95%的置信區(qū)間為：n100xz2

s 811.96

812.352，即（，）。（3）已知：0.01

2.58。由于n100為大樣本，所以整體均值99%的置信區(qū)間為：n100s 12n100xz2

812.58 813.096，即（，）。（1）x25，3.5n60，0.05z

1.96。由于整體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以整體均值的95%的置信區(qū)間為：nxz2n

251.96

3.5

250.89，即（，）。60（2）x119.6s23.89n750.02z60

2.33。由于n75為大樣本，所以整體均值98%的置信區(qū)間為：xz2

s 119.62.33

23.89

119.66.43，即（，）。n75（3）x3.419s0.974n320.1zn75

1.645。32由于n32為大樣本，所以整體均值的90%的置信區(qū)間為：32nxzn2

s 3.4191.645

0.974

3.4190.283，即（，）。（1）500n15x89000.05，z0.052

1.96。由于整體服從正態(tài)散布，所以整體均值的95%的置信區(qū)間為：nxz n2

89001.96

500

8900253.03，即（，）。152500n35x890005z15

1.96。n3595%的置信區(qū)間為：nxz n2

89001.96

500

8900165.65，即（，）。35（3）n35x8900s5000.1，35z0.121.645。雖然整體不服從正態(tài)散布，但由于n35為大樣本，所以整體均值的90%的置信區(qū)間為：nxz n2

89001.645

8900139.03，即（，）。35（4）n35x8900s5000.01，35z0.012

2.58。雖然整體不服從正態(tài)散布，但由于n35為大樣本，所以整體均值的99%的置信區(qū)間為：nxzn2

s 89002.58

8900218.05，即（，）。35n36，當(dāng)35

0.12

1.645

0.052

1.96

0.012

2.58。按照樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：x3.32，s1.61。n36由于n36為大樣本，所以平均上網(wǎng)時(shí)刻的90%的置信區(qū)間為：n36xz

s 3.321.645

3.320.44，即（，）。36平均上網(wǎng)時(shí)刻的95%的置信區(qū)間為：36nxz n2

3.321.96

3.320.53，即（，）。n36平均上網(wǎng)時(shí)刻的99%的置信區(qū)間為：n36xz2

s 3.322.58

3.320.69，即（，）。n8為小樣本，0.05x10s3.46整體均值95%的置信區(qū)間為：

0.052

(81)2.365。nxt n2

102.365

102.89，即（，）。8160.058n16x9.375s4.11395%的置信區(qū)間為：n16

0.052

2.131。xt2

s 9.3752.131

9.3752.191，即（，）。（1）已知：n36x149.5，0.05

0.052

1.96。n36由于n36為大樣本，所以零件平均長(zhǎng)度的95%的置信區(qū)間為：n36xz2

s 149.51.96

149.50.63，即（，）。（2）在上面的估量中，利用了統(tǒng)計(jì)中的中心極限定理。該定理表明：從均值為、方差為2的整體中，抽取容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求n30），樣本均值x的抽樣散布近似服從均值為、方差為

n的正態(tài)散布。（1）n50為大樣本，0.05z0.0521.96。x101.32s1.6395%的置信區(qū)間為：nxz n2

101.321.96

1.63

101.320.45，即（，）。504550p0.9(10.9(10.9)50

0.9。該種食物合格率的95%的置信區(qū)間50p(1p)npp(1p)n

0.91.96 0.90.08，即（，）。25x16.128s0.871整體均值99%的置信區(qū)間為：

0.012

(251)2.797。nxtn

s 16.1282.797

0.871

16.1280.487，即（，）。25已知：整體服從正態(tài)散布，但n18為小樣本，0.125按照樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：x13.56，s7.80。n18網(wǎng)絡(luò)公司員工平均每周加班時(shí)刻的90%的置信區(qū)間為：n18

0.12

1.740。xt2

s 13.561.740

7.80

13.563.20，即（，）。（1）n44p0.51，0.01p(1p)n0.51(1p(1p)n0.51(10.51)44

0.012

2.58。pz2

0.512.58 0.510.19，即（，）；（2）n300p0.82，0.05p(1p)n0.82(1p(1p)n0.82(10.82)300

0.052

1.96。pz2

0.821.96 0.820.04，即（，）；（3）n1150p0.48，0.1p(1p)n0.48(1p(1p)n0.48(10.48)1150

0.12

1.645。pz2

0.481.645 0.480.02，即（，）。p(1p)n0.23)2007,15n200p0.23p(1p)n0.23)200

0.12

1.645，

0.052

1.96。pz2

0.231.645 0.230.05，即（，）。整體總比例95%的置信區(qū)間為：p(1p)p(1p)n2

0.231.96 0.230.06，即（，）。0.23(10.23)200(z2)22已知：1000E0.23(10.23)200(z2)222.58210002

0.012

2.58。應(yīng)抽取的樣本量為：nE2

167。2002（1）E0.020.40，0.04z

0.042

2.05。應(yīng)抽取的樣本量為：nE2

2.0520.40(10.40)2522。(z )(z )2)2（2）E0.04未知，0.05由于未知，可用利用。

0.052

1.96。應(yīng)抽取的樣本量為：nE2

1.9620.50(10.50)601。(z )2(z )2)2（3）E0.050.55，0.1

0.12

1.645。應(yīng)抽取的樣本量為：nE2

1.64520.55)268。(z )(z )2)2（1）n50p

320.64，0.05，50

0.052

1.96。整體中同意該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的95%的置信區(qū)間為：p(1p)p(1p)npz2

0.641.96 0.640.13，即（，）50(z )2)2（2(z )2)2應(yīng)抽取的樣本量為：nE2

0.052

1.96。1.9620.80(10.80)62。0.12第13章時(shí)刻序列分析和預(yù)測(cè)出支政財(cái)800600183出支政財(cái)800600183985878981939597 919191919119919 91991911400120010004002000從時(shí)刻序列圖能夠看出，國(guó)家財(cái)政用于農(nóng)業(yè)的支出額大體上呈指數(shù)上升趨勢(shì)。年平均增加率為：G（3）Y

1 1085.761113.55%113.55%Yn nY018Yn nY0。2000量產(chǎn)1600140012001000量產(chǎn)160014001200100080060040020001839858789 1 38 9 95979919191919 9 91 1 年份919 9191（2）2001年的預(yù)測(cè)值為：F 13671479127214691519

1421.22001 5 51981145119821372198311681984123219851245198612001987126019881020198910951990126019911215199212811993130919941296199514161996136719971479199812721999146920001519合計(jì)—— —（3）由Excel輸出的指數(shù)光滑預(yù)測(cè)值如下表：指數(shù)平滑預(yù)測(cè)年份 單位面積產(chǎn)量（3）由Excel輸出的指數(shù)光滑預(yù)測(cè)值如下表：指數(shù)平滑預(yù)測(cè)年份 單位面積產(chǎn)量0.3誤差平方0.5誤差平方F2001

Yt

)Ft

0.315190.3)1380.21421.80.5時(shí)的預(yù)測(cè)值為：F2001

Yt

)Ft

0.51519(10.5)1407.11463.1比較誤差平方可知，0.5更適合。3（1）第19個(gè)月的3期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值為：F 587644660

1891630.3319 3 3（2）由Excel輸出的指數(shù)光滑預(yù)測(cè)值如下表：月份（2）由Excel輸出的指數(shù)光滑預(yù)測(cè)值如下表：月份營(yíng)業(yè)額預(yù)測(cè)誤差平方預(yù)測(cè)誤差平方預(yù)測(cè)誤差平方129522833322435552866379738184319424104731147012481134491454415601165871764418合計(jì)660—— — —50236F 0.36600.3567.9595.5，誤差均方＝。190.4時(shí)的預(yù)測(cè)值：F 0.46600.4591.1618.7，誤差均方。190.5時(shí)的預(yù)測(cè)值：F 0.56600.5606.5633.3，誤差均方。19比較各誤差平方可知，0.5更適合。按照最小二乘法，利用Excel輸出的回歸結(jié)果如下：回歸統(tǒng)計(jì)MultipleRRSquareAdjustedRSquare標(biāo)準(zhǔn)誤差觀測(cè)值 18方差分析殘差總計(jì)

df SS MS F Significance11617InterceptXVariable1

Coefficients

標(biāo)準(zhǔn)誤差

tStat P-value

Lower95% Upper95%。t30002500200015003000250020001500政100050001839858789 18 9395 7 919191919 91 1年份9 9199 919191（2）因此，選擇指數(shù)曲線。經(jīng)線性變換后，利用Excel輸出的回歸結(jié)果如下：回歸