淺談如何幫助學(xué)生學(xué)好立體幾何

淺談如何幫助學(xué)生學(xué)好立體幾何初學(xué)立體幾何，不少學(xué)生感覺非常難，處理問題感覺非常頭痛，常常感到無從下手。通過了解學(xué)生，我總結(jié)主要有以下幾種情況：1、缺乏空間想象力，形不成立體感。很多立體圖形，學(xué)生根本看不透或好一陣子才能看明白，搞不清圖形中點、線、面的位置關(guān)系。這樣，解題效率就比較低。2、缺乏對圖形的把握能力和幾何直觀能力。對立體圖形的直觀圖、三視圖認識不清，不會準(zhǔn)確識圖。例如畫圖特殊化；畫出圖形不直觀，實、虛線畫不清楚，特別是在畫幾個平面相交時；平面圖形與空間圖形混淆，把空間圖形畫成平面圖形。如把水平位置內(nèi)的直角三角形、正三角形、圓都畫成正面圖。3、理論與實踐脫節(jié)，不會學(xué)以致用，不會按圖索驥。不會分析問題，不會從結(jié)論入手，根本就不知道怎樣把學(xué)過的定理、公理應(yīng)用到解題實踐中去。4、如何引輔助線、如何對圖形補形、折疊類問題也是令學(xué)生頭疼的問題。針對學(xué)生存在的問題，對于如何幫助學(xué)生學(xué)好立體幾何談自己的幾點感受：一、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力與幾何直觀能力?？臻g想象能力主要體現(xiàn)在點、線、面之間的位置關(guān)系上。它的培養(yǎng)一開始要依靠簡單的長方體、正方體、四面體、柱體等幾何模型和身邊的桌面（平面）、鉛筆（直線）、書本、教室等幾何體作載體然后再升華到在平面上畫幾何圖形，最后教師應(yīng)分類進行歸納，可分為：線與線、面與面、線與面三類。例如：平行同一條線的兩條線有怎樣的位置關(guān)系？垂直于同一條線的兩條線有怎樣的位置關(guān)系？平行（或垂直）于同一個面的兩個面呢？平行（或垂直）于同一個面（線）的兩條線（面）呢？特別重視長方體這一幾何載體的作用，因為很多問題都可以有它而衍生出來。二、熟記公理、定理，提高學(xué)生的解題能力。熟記公理、定理是做好幾何證明題的前提條件，只有這樣才能知道要實現(xiàn)目標(biāo)我們應(yīng)該做什么，結(jié)合目標(biāo)和已知條件一步一步找到問題的突破口。在做題之前就要設(shè)計好路線，明確自己的每一步的目的，學(xué)會大膽假設(shè)，仔細推理。同時要求教師在教學(xué)中應(yīng)重視立體幾何中文字語言、符號語言、圖形語言三種語言的相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)然，作為教師，我們還應(yīng)該和學(xué)生一起總結(jié)方法。例如把立體問題平面化，運用平面幾何知識解題。三、發(fā)揮教學(xué)模型的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教師應(yīng)充分利用一些幾何模型培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，幫助學(xué)生提高認識，建立實物與直觀圖之間的聯(lián)系。先讓學(xué)生認真觀察教師給出模型中的點、線、面、體之間的關(guān)系，再讓學(xué)生聯(lián)系新授知識展開想象。同時也鼓勵學(xué)生自己去制作一些模型，這樣既鍛煉了學(xué)生的動手能力，也大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于提高學(xué)生的空間想象能力。四、重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用。利用信息技術(shù)工具（特別是幾何畫板），可以給我們展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，幫助學(xué)生從中抽象出空間圖形。動態(tài)演示空間幾何體的三視圖和直觀圖，認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，幫助學(xué)生建立空間觀念，提高空間想象能力和幾何直觀能力。學(xué)好立體幾何需要學(xué)生多動手畫一畫、做一做。從不同的角度觀察空間圖形，體會空間幾何體在不同的視角下的結(jié)構(gòu)特征。因此，在教學(xué)中，應(yīng)盡可能使用信息技術(shù)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，達到較好的教學(xué)效果。另外要求教師一定要把握新課標(biāo)要求，注意教材的新舊變化。過去常從研究點、直線和平面開始，再研究由它們組成的幾何體，遵循從部分到整體的原則；現(xiàn)在則是從對空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點、直線和平面。同時也降低了對定理的證明要求。這種安排降低立體幾何學(xué)習(xí)入門難的門檻。教師在實際教學(xué)中要充分注意到這一點，在平日的教學(xué)中不能人為拔高，不能回到老路子上