離散型隨機變量的方差展示課名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎市公開課獲獎課件

離散性隨機變量方差第1頁1一、離散型隨機變量取值平均值（數(shù)學期望）············二、數(shù)學期望性質(zhì)隨機變量均值與樣本平均值有何聯(lián)絡與區(qū)分？隨機變量均值是常數(shù)，而樣本平均值是伴隨樣本不一樣而改變，所以樣本平均值是隨機變量.對于簡單隨機樣本，伴隨樣本容量增加，樣本平均值越來越靠近總體平均值，所以慣用樣本平均值來預計總體均值.

復習

第2頁、探究

要從兩名同學中挑選出一名，代表班級參加射擊比賽.依據(jù)以往成績統(tǒng)計，第一名同學擊中目標靶環(huán)數(shù)分布列為P56789100.030.090.200.310.270.10第二名同學擊中目標靶環(huán)數(shù)分布列為P567890.010.050.200.410.33應該派哪名同學參賽？

看來選不出誰參賽了，誰能幫幫我？第3頁、隨機變量方差（1）分別畫出分布列圖.O5671098P0.10.20.30.40.5O56798P0.10.20.30.40.5（2）比較兩個分布列圖形，哪一名同學成績更穩(wěn)定？思考？除平均中靶環(huán)數(shù)以外，還有其它刻畫兩名同學各自射擊特點指標嗎？第二名同學成績更穩(wěn)定.1、定性分析第4頁2、定量分析思考？怎樣定量刻畫隨機變量穩(wěn)定性？（1）樣本穩(wěn)定性是用哪個量刻畫？方差（2）能否用一個與樣本方差類似量來刻畫隨機變量穩(wěn)定性呢？（3）隨機變量X方差設離散型隨機變量X分布列為XP…………則描述了相對于均值偏離程度.而為這些偏離程度加權(quán)平均，刻畫了隨機變量X

與其均值E（X）平均偏離程度.我們稱D（X）為隨機變量X方差.其算術(shù)平方根為隨機變量X標準差。第5頁3、對方差幾點說明（1）隨機變量方差和標準差都反應了隨機變量取值偏離于均值平均程度.方差或標準差越小，則隨機變量偏離于均值平均程度越小.說明：隨機變量集中位置是隨機變量均值；方差或標準差這種度量指標是一個加權(quán)平均度量指標.（2）隨機變量方差與樣本方差有何聯(lián)絡與區(qū)分？隨機變量方差是常數(shù)，而樣本方差是伴隨樣本不一樣而改變，所以樣本方差是隨機變量.對于簡單隨機樣本，伴隨樣本容量增加，樣本方差越來越靠近總體方差，所以慣用樣本方差來預計總體方差.第6頁、公式利用1、請分別計算探究中兩名同學各自射擊成績方差.P56789100.030.090.200.310.270.10P567890.010.050.200.410.33所以第一名同學射擊成績穩(wěn)定性較差，第二名同學射擊成績穩(wěn)定性很好，穩(wěn)定于8環(huán)左右.思考？假如其它班級參賽選手射擊成績都在9環(huán)左右，本班應該派哪一名選手參賽？假如其它班級參賽選手成績在7環(huán)左右，又應該派哪一名選手參賽？第7頁3、方差性質(zhì)（1）線性改變平移改變不改變方差，不過伸縮改變改變方差（2）方差幾個恒等變形注：要求方差則先求均值2、兩個特殊分布方差（1）若X服從兩點分布，則（2）若，則第8頁4、應用舉例例4．隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻骰子,求向上一面點數(shù)X均值、方差和標準差.解：拋擲骰子所得點數(shù)X分布列為P654321X從而;.（1）計算第9頁例5．有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能取得以下信息：甲單位不一樣職位月工資X1/元1200140016001800取得對應職位概率P10.40.30.20.1乙單位不一樣職位月工資X2/元1000140018002200取得對應職位概率P20.40.30.20.1依據(jù)工資待遇差異情況，你愿意選擇哪家單位？（2）決議問題解：依據(jù)月工資分布列，利用計算器可算得第10頁因為，所以兩家單位工資均值相等，但甲單位不一樣職位工資相對集中，乙單位不一樣職位工資相對分散．這么，假如你希望不一樣職位工資差距小一些，就選擇甲單位；假如你希望不一樣職位工資差距大一些，就選擇乙單位．第11頁、練習

1.已知，則值分別是（）A．B．C.D.D

2.

有一批數(shù)量很大商品次品率為1%，從中任意地連續(xù)取出200件商品，設其中次品數(shù)為X，求E（X），D（X）E（X）=2;D（X）=1.98第12頁

3.有場賭博，規(guī)則以下：如擲一個骰子，出現(xiàn)1，你贏8元；出現(xiàn)2或3或4，你輸3元；出現(xiàn)5或6，不輸不贏．這場賭博對你是否有利?紅色預警：

此局對你不利，勸君珍愛生命，遠離賭博！第13頁1、離散型隨機變量X均值（數(shù)學期望）2、性質(zhì)—線性性質(zhì)3、兩種特殊分布均值（1）若隨機變量X服從兩點分布，則（2）若，則均值反應了離散型隨機變量取值平均水平.小結(jié)第14頁5、求離散型隨機變量X方差、標準差普通步驟：④依據(jù)方差、標準差定義求出①了解X意義，寫出X可能取全部值；②求X取各個值概率，寫出分布列；③依據(jù)分布列，由期望定義求出E（X）；

4、熟記方差計算公式第15頁8、對于兩個隨機變量和在與相等或很靠近時