高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法攻略

3/3高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法攻略高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)回憶,而是要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的梳理、整合,從而掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本方法,感悟根本的數(shù)學(xué)思想。復(fù)習(xí)之初,先定方向從近年來(lái)的高考試題看,顯然不要求每個(gè)學(xué)生都到達(dá)“深〞度。因此復(fù)習(xí)時(shí)要注意根據(jù)自身的實(shí)際情況有所取舍,譬如只參加高考的同學(xué)就沒(méi)有必要去學(xué)習(xí)柯西不等式、排序不等式等競(jìng)賽內(nèi)容,也沒(méi)有必要花過(guò)多的精力在不等式的證明上,而比照擬大小的根本方法、初等不等式的解法、根本不等式的應(yīng)用上那么要力求掌握。什么是根本的、必須要掌握的呢？有一個(gè)比擬簡(jiǎn)單的方法來(lái)確認(rèn),就是看教材的目錄。比方從不等式這一章教材目錄上看,不等式的性質(zhì)是根底；不等式的解法是重點(diǎn)(一元二次不等式的解法那么是重中之重)；對(duì)根本不等式那么需思考：何為“根本〞？在數(shù)學(xué)中如何表達(dá)出來(lái)；而不等式的證明僅是供學(xué)有余力的同學(xué)選用,這樣在復(fù)習(xí)時(shí)方向就明確了,有利于合理分配時(shí)間與精力。我們還可以將上述看目錄的方法延伸到整個(gè)教材,來(lái)看章節(jié)之間的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)會(huì)梳理、形成能力仍以不等式為例。1.追根溯源,梳理知識(shí)我們可以從溯源開(kāi)始,即知識(shí)是如何發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、開(kāi)展與其他知識(shí)之間的關(guān)系如何。比擬準(zhǔn)那么是不等式知識(shí)的源頭,很多問(wèn)題最后都會(huì)歸于比擬準(zhǔn)那么。如下例：例1：比擬|a+b|/1+|a+b|與|a|/1+|a|+|b|/1+|b|的大小由比擬準(zhǔn)那么可知：a0→acbc(不等式性質(zhì)3),在上述根底上可知：假設(shè)a0,m0→ambm→ab+amab+bm→b+m/a+mb/a(兩邊同時(shí)乘1/a(a+m))因?yàn)椋簗a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b|≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b|+|b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a|+|b|/1+|b|因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a|+|b|/1+|b|從上述過(guò)程可以發(fā)現(xiàn),復(fù)雜、未知的數(shù)學(xué)問(wèn)題總是可以通過(guò)不斷的轉(zhuǎn)化,回歸到根本的問(wèn)題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很大程度上就是要培養(yǎng)這種不斷轉(zhuǎn)化的能力,如果能將一些常用的結(jié)論或常見(jiàn)類型問(wèn)題模型化,那么將提高轉(zhuǎn)化的能力,縮短轉(zhuǎn)化的思維鏈。而每次解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)適時(shí)地整理問(wèn)題的來(lái)龍去脈,理清問(wèn)題解決的邏輯過(guò)程會(huì)有助于加速轉(zhuǎn)化能力的形成。同時(shí)要注意不要局限于題目本身,還要注意它與其他知識(shí)的聯(lián)系。如在性質(zhì)3的根底上還有,假設(shè)a.0→01/b(倒數(shù)性質(zhì)),在此根底上可以進(jìn)一步研究反比例函數(shù)的單調(diào)性,分式型函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題等等。2.多角度審視,追根溯源是縱向的梳理知識(shí)開(kāi)展的邏輯過(guò)程,多角度審視那么是橫向聯(lián)系努力聯(lián)想,使知識(shí)間互相聯(lián)系、互相支持,對(duì)加深知識(shí)的理解很有好處。如：例2：：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范圍?？梢詮乃膫€(gè)視角解決問(wèn)題。視角一：從根本不等式入手；視角二：構(gòu)造定值運(yùn)用根本不等式；視角三：構(gòu)造方程；視角四：轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題。不難發(fā)現(xiàn),求變量范圍問(wèn)題根本的途徑是通過(guò)不等式(根本不等式或解關(guān)于此變量的不等式)或運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性。從而我們找到了解決范圍問(wèn)題通性、通法。3.關(guān)注數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)涵是數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想無(wú)處不在,如：例3：。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：由二次函數(shù)圖像可知y=2x2-3ax+a2-a恰與直線y=2有一個(gè)交點(diǎn),即與直線相切。即△=9a2-8