高三數(shù)學理科備考試題（含答案）

10/102019年高三數(shù)學理科備考試題〔含答案〕高三進入下學期,就應該多做些備考試題,這樣才知道自己未掌握的知識在哪兒,查字典數(shù)學網(wǎng)提供了2019年高三數(shù)學理科備考試題,希望對大家有用。2019年高三數(shù)學理科備考試題〔含答案〕1.復數(shù),那么()A.2B.-2C.2iD.-2i2.以下命題中,真命題是()A.B.是的充分條件C.,D.的充要條件是3.一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本,中選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時,總體中每個個體被抽中的概率分別為、、,那么()A.B.C.D.4.某空間幾何體的正視圖是三角形,那么該幾何體不可能是()A.圓柱B.圓錐C.四面體D.三棱柱5.將函數(shù)(其中0)的圖像向右平移個單位長度,所得圖像經(jīng)過點(,0),那么的最小值是()A.B.1C.D.26.閱讀如下程序框圖,運行相應的程序,那么程序運行后輸出的結果為()A.7B.9C.10D.117.在△ABC中,①假設B=60,a=10,b=7,那么該三角形有且有兩解;②假設三角形的三邊的比是3：5：7,那么此三角形的最大角為120;③假設△ABC為銳角三角形,且三邊長分別為2,3,x.那么的取值范圍是.其中正確命題的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.38.0希望提供的2019年高三數(shù)學理科備考試題,能夠幫助大家做好的高考沖刺復習,在高考中取得好成績!A.M+N=8B.M+N=6C.M-N=8D.M-N=69.雙曲線的離心率為,右焦點到其漸進線的距離為,拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合.過該拋物線的焦點的一條直線交拋物線于A、B兩點,正三角形ABC的頂點C在直線上,那么△ABC的邊長是()A.8B.10C.12D.1410.函數(shù),其中aR,假設對任意非零實數(shù),存在唯一實數(shù),使得成立,那么實數(shù)的最小值為()A.-8B.-6C.6D.8第二卷(非選擇題,總分100分)二、填空題：本大題共5小題,每題5分,共25分.把答案填在答題卷中相應題目的橫線上.11.數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且,那么cos()的值為.12.實數(shù)x[-1,1],y[0,2],那么點P(x,y)落在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)的概率為.13.在的展開式中,記項的系數(shù)為f(,),那么f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=.14.函數(shù)在處取得極值0,那么=.15.兩個不相等的非零向量,,兩組向量、、、、和、、、、均由2個和3個排列而成.記S=++++,Smin表示S所有可能取值中的最小值.那么以下所給5個命題中,所有正確的命題的序號是.①S有5個不同的值;②假設,那么Smin與無關;③假設∥,那么Smin與無關;④假設,那么Smin⑤假設,Smin=,那么與的夾角為.三、解答題：本大題共6個小題,解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16.(此題總分值12分)在數(shù)列{an}中,a=-20,a=a+4(n).(1)求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和An;(2)假設(n),求數(shù)列{bn}的前n項Sn.17.(此題總分值12分)某種有獎銷售的小食品,袋內(nèi)印有免費贈送一袋或謝謝品嘗字樣,購置一袋假設其袋內(nèi)印有免費贈送一袋字樣即為中獎,中獎概率為.甲、乙、丙三位同學每人購置了一袋該食品。(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率;(2)求中獎人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.18.(此題總分值12分)如下圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E是棱DD1的中點.(1)求直線BE和平面ABB1A1所成角的正弦值;(2)在棱C1D1上是否存在一點F,使B1F∥平面A1BE?證明你的結論.19.(此題總分值12分)函數(shù)f(x)=().(1)求函數(shù)f(x)的周期和遞增區(qū)間;(2)假設函數(shù)在[0,]上有兩個不同的零點x1、x2,求tan(x1+x2)的值.20.(此題總分值13分)點F(1,0),圓E:,點P是圓E上任意一點,線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q.(1)求動點Q的軌跡的方程;(2)假設直線與圓O:相切,并與(1)中軌跡交于不同的兩點A、B.當=,且滿足時,求△AOB面積S的取值范圍.21.(此題總分值14分)函數(shù)f(x)=的圖象在點(1,f(1))處的切線方程是,函數(shù)g(x)=(a、bR,a0)在x=2處取得極值-2.(1)求函數(shù)f(x)、g(x)的解析式;(2)假設函數(shù)(其中是g(x)的導函數(shù))在區(qū)間(,)沒有單調性,求實數(shù)的取值范圍;(3)設kZ,當時,不等式恒成立,求k的最大值.2019年3月德陽市四校高三聯(lián)合測試理科數(shù)學答題卷第二卷(非選擇題,總分100分)二、填空題：本大題共4小題,每題5分,共25分.把答案填在相應題目的橫線上.11..12..13..14..15..三、解答題：本大題共6個小題,解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16.(此題總分值12分)在數(shù)列{an}中,a=-20,a=a+4(n).(1)求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和An;(2)假設(n),求數(shù)列{bn}的前n項Sn.17.(此題總分值12分)某種有獎銷售的小食品,袋內(nèi)印有免費贈送一袋或謝謝品嘗字樣,購置一袋假設其袋內(nèi)印有免費贈送一袋字樣即為中獎,中獎概率為.甲、乙、丙三位同學每人購置了一袋該食品。(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率;(2)求中獎人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.18.(此題總分值12分)如下圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E是棱DD1的中點.(1)求直線BE和平面ABB1A1所成角的正弦值;(2)在棱C1D1上是否存在一點F,使B1F∥平面A1BE?證明你的結論.19.(此題總分值12分)函數(shù)f(x)=().(1)求函數(shù)f(x)的周期和遞增區(qū)間;(2)假設函數(shù)在[0,]上有兩個不同的零點x1、x2,求tan(x1+x2)的值.20.(此題總分值13分)點F(1,0),圓E:,點P是圓E上任意一點,線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q.(1)求動點Q的軌跡的方程;(2)假設直線與圓O:相切,并與(1)中軌跡交于不同的兩點A、B.當=,且滿足時,求△AOB面積S的取值范圍.21.(此題總分值14分)函數(shù)f(x)=的圖象在點(1,f(1))處的切線方程是,函數(shù)g(x)=(a、bR,a0)在x=2處取得極值-2.(1)求函數(shù)f(x)、g(x)的解析式;(2)假設函數(shù)(其中是g(x)的導函數(shù))在區(qū)間(,)沒有單調性,求實數(shù)的取值范圍;(3)設kZ,當時,不等式恒成立,求k的最大值.2019年3月德陽市四校高三聯(lián)合測試參考答案理科數(shù)學一、選擇題答題表：題號12345678910選項ABDADBCBCD8.略解：∵f(x)==3,令g(x)=,那么g(x)是奇函數(shù),g(x)的值域為對稱區(qū)間,設-mg(x)m(m0),那么3-mf(x)3+m.9.略解：依題知雙曲線的右焦點也即拋物線的焦點為F(1,0),所以拋物線的方程為,設AB的中點為M,過A、B、M分別作AA1、BB1、MN垂直于直線于A1、B1、N,設AFx=,由拋物線定義知：|MN|,∵|MC|,|MN||MC|,∵CMN=,,即,又由拋物線定義知|AF|,|BF|,|AB|.其它解法省略.10.略解：由數(shù)形結合討論知f(x)在(,0)遞減,在(0,)遞增,且在連續(xù),等價于等價于令,那么且,在(0,)上遞減,在上遞增[,1)上遞增,即.二、填空題：11.;12.;13.120;14.11;15.②④⑤.15.提示：有零對時,;有兩對時,;有四對時,;S有3個不同的值;又∵,,Smin;當,那么Smin與無關;Smin與有關;設與的夾角為;當時,Smin;當時,Smin,,即.三、解答題：16.解：(1)∵數(shù)列{an}滿足a=a+4(n),數(shù)列{an}是以公差為4,以a=-20為首項的等差數(shù)列.故數(shù)列{an}的通項公式為a=(n),數(shù)列{an}的前n項和A=(n(2)∵(n),數(shù)列{bn}的前n項Sn為17.解：設甲、乙、丙三位同學中獎分別為事件A、B、C,那么事件A、B、C相互獨立,且P(A)=P(B)=P(C).(1)甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率為：P()=P()P()P().(2)∵中獎人數(shù)=0,1,2,3,依題～,,且(=0,1,2,3),中獎人數(shù)的分布列為：0123P的數(shù)學期望.18.解：設正方體的棱長為1,以A為原點,直線AB、AD、AA1分別為軸、軸、軸.那么A(0,0,0),B(1,0,0),A1(0,0,1),B1(0,0,1),D(0,1,0),D1(0,1,1),∵E是DD1的中點,E(0,1,),(-1,1,),(-1,0,1).(1)∵ABCDA1B1C1D1為正方體,AD平面ABB1A1,即(0,1,0)為平面ABB1A1的一個法向量,直線BE和平面ABB1A1所成角的正弦值為：(2)當點F為棱的C1D1中點時,B1F∥平面A1BE,證明如下：由、的坐標可求得平面A1BE的一個法向量為(2,1,2),∵點F在棱C1D1上,設,那么(,0,0),(,0,0)=(,1,1),進而=(,1,1)-(0,0,1)=(,1,0).∵B1F∥平面A1BE,,即,,故點F為棱的C1D1中點時,B1F∥平面A1BE得到證明.綜合法在此省略.19.解：(1)∵f(x)=().由(),函數(shù)f(x)的周期為,遞增區(qū)間為[,]();(2)∵方程同解于;在直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)=在[0,]上的圖象(圖象省略),由圖象可知,當且僅當,時,方程在[0,]上的區(qū)間[,)和(,]有兩個不同的解x1、x2,且x1與x2關于直線對稱,即,故.20.解：(1)連接QF,∵|QE|+|QF|=|QE|+|QP|=|PE|=(|EF|=2),點的軌跡是以E(-1,0)、F(1,0)為焦點,長軸長的橢圓,即動點Q的軌跡的方程為;(2)依題結合圖形知的斜率不可能為零,所以設直線的方程為().∵直線即與圓O:相切,有：得.又∵點A、B的坐標(,)、(,)滿足：消去整理得,由韋達定理得,.其判別式,又由求根公式有.∵,且[,].21.解：(1)由f(x)=(),可得(),f(x)在點(1,f(1))處的切線方程是,即,依題該直線與直線重合,,可解得.∵又g(x)=可得,且g(x)在x=2處取得極值-2.,可得解得,.所求f(x)=lnx(x0),g(x)=(x(2)∵,令(