備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《大考卷》全程考評(píng)特訓(xùn)卷數(shù)學(xué)文科之點(diǎn)點(diǎn)練26空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系　　　　　　　　　　　　　　　

備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《試吧大考卷》全程考評(píng)特訓(xùn)卷數(shù)學(xué)文科之點(diǎn)點(diǎn)練26空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《試吧大考卷》全程考評(píng)特訓(xùn)卷數(shù)學(xué)文科之點(diǎn)點(diǎn)練26空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《試吧大考卷》全程考評(píng)特訓(xùn)卷數(shù)學(xué)文科之點(diǎn)點(diǎn)練26空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系[備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《試吧大考卷》全程考評(píng)特訓(xùn)卷數(shù)學(xué)文科之點(diǎn)點(diǎn)練26空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系]點(diǎn)點(diǎn)練26空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系一基礎(chǔ)小題練透篇１．以下命題（其中a，b表示直線,α表示平面）：①若ａ∥b，b?α，則a∥α;②若a∥α，b∥α，則a∥b;③若a∥b，b∥α，則ａ∥α;④若a∥α，b?α，則a∥b．其中正確命題的個(gè)數(shù)是(）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A．0Ｂ．1C．2D．32．如圖，α∩β=l,Ａ、B∈α，C∈β，且C?l，直線AＢ∩l=M,過A，B，Ｃ三點(diǎn)的平面記作γ，則γ與β的交線必通過()〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.點(diǎn)ＡＢ。點(diǎn)BC．點(diǎn)C但不過點(diǎn)MD。點(diǎn)Ｃ和點(diǎn)M3．已知正方體ABCD.A1B1C１Ｄ1中,E,F，G分別為Ａ１Ｄ1，AＢ,Ｃ1D1的中點(diǎn)，則直線A1G,EF所成角的余弦值為（)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ．eq\ｆ(\r（30)，１0）B．eｑ\f(＼r（３0），15)Ｃ．eq\f(＼r(30)，３0)Ｄ.ｅq＼ｆ(\r(１5),5）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕4．如圖所示，在正方體ＡBＣD。A１B1C１D1中，E是平面ADD1A１的中心，M、N、F分別是B1C1、CC1、AB的中點(diǎn),則下列說法正確的是（）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。MＮ=eq＼ｆ(1,2）EF，且MＮ與EF平行B。MN≠eq\f（１，2）EF,且ＭN與EＦ平行C．MN＝eｑ＼f（1，2)ＥF，且MN與EF異面D．MN≠eq\ｆ(1,２）EＦ，且ＭＮ與ＥF異面5．已知l，ｍ表示兩條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面,l⊥α，m?β，則有下面四個(gè)命題:①若α∥β，則l⊥m;②若α⊥β,則l∥ｍ;③若l∥m，則α⊥β；④若l⊥m，則α∥β。其中所有正確的命題是（)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A．①③B．①④Ｃ.②③D。①②③④6．已知直線ｌ和平面α，若l∥α,Ｐ∈α，則過點(diǎn)Ｐ且平行于l的直線（)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A．只有一條,不在平面α內(nèi)B．只有一條，且在平面α內(nèi)C．有無數(shù)條,一定在平面α內(nèi)D.有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)７．設(shè)a,b，c是空間中的三條直線,下面給出四個(gè)命題：①若ａ∥b,b∥ｃ，則a∥ｃ;②若ａ⊥b，ｂ⊥c，則a∥c；③若a與b相交，b與ｃ相交,則a與c相交;④若ａ?平面α，b?平面β，則a，b一定是異面直線．上述命題中錯(cuò)誤的是____＿＿_(dá)_(寫出所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)）.８．如圖，在四棱錐P.ABCD中,O為CＤ上的動(dòng)點(diǎn),VＰ。OAB恒為定值，且△PDC是正三角形，則直線PD與直線AB所成角的大小是___＿_(dá)___.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕二能力小題提升篇1．[２022·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬］如圖是正方體的平面展開圖,在這個(gè)正方體中,正確的命題是(）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。AB與CF成45°角B．BＤ與ＥF成45°角C.AＢ與EF成６0°角Ｄ。AＢ與ＣD成60°角2.[202２·廣西柳州市高三摸底]三棱錐P.AＢC中,若PＡ=PB＝ＰＣ,則P在底面ＡBC上的投影Ｏ為△ABC的()〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。垂心B。外心C。內(nèi)心D。重心3.［2022·浙江省金華高三模擬］已知四面體A。BＣD，AB＝eq\r（2），ＢC＝ＢD＝２，AB⊥平面ＢＣD，BE⊥AC于Ｅ，ＢＦ⊥AD于F，則（）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A.ＡC可能與ＥF垂直，△BEF的面積有最大值B．ＡC不可能與EF垂直,△BEF的面積有最大值C.AC可能與EF垂直，△ＢEF的面積沒有最大值D．AC不可能與EＦ垂直,△BEF的面積沒有最大值４．[2022·山西省大同市高三摸底］如圖,在正方體ＡＢCD。A1Ｂ１C1Ｄ1中，點(diǎn)P為線段A1Ｃ１上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A1,C1不重合）,則下列說法不正確的是（)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A．ＢD⊥ＣＰB.三棱錐C.BPD的體積為定值C。過P,Ｃ，D1三點(diǎn)作正方體的截面,截面圖形為三角形或梯形D。DＰ與平面A１B1C１Ｄ1所成角的正弦值最大為ｅq\ｆ（1,3）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕5。如圖所示,在三棱錐A－BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱ＡB,ＢC，CD，DA的中點(diǎn)，則當(dāng)ＡC,BＤ滿足條件_＿_(dá)_____時(shí)，四邊形EＦGＨ為菱形，當(dāng)AＣ，BＤ滿足條件____＿_(dá)__時(shí)，四邊形EFGH是正方形．〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕6。［202２·西安模擬]如圖是正四面體的平面展開圖，G，H，M，Ｎ分別為ＤＥ，BE，ＥF，EＣ的中點(diǎn),在這個(gè)正四面體中,①GＨ與ＥF平行；②BD與MＮ為異面直線;③ＧH與MN成６0°角；④DＥ與ＭＮ垂直，以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_＿_(dá)__＿_(dá)_____.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕三高考小題重現(xiàn)篇1．[2019·全國(guó)卷Ⅲ］如圖，點(diǎn)Ｎ為正方形ABCD的中心,△ECD為正三角形,平面ＥCＤ⊥平面AＢCD，M是線段ED的中點(diǎn),則(）〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。ＢM=EN，且直線BM,EN是相交直線B．ＢM≠EN,且直線BＭ,ＥN是相交直線C。BM＝EＮ，且直線BＭ，EN是異面直線Ｄ．BM≠ＥN,且直線ＢM，EN是異面直線２。［全國(guó)卷Ⅱ］在正方體ABＣD-Ａ1B１C1Ｄ１中,E為棱ＣC1的中點(diǎn),則異面直線AE與CD所成角的正切值為()〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕A。ｅｑ\ｆ(＼r（２)，２）Ｂ．ｅq\f（\r（３)，2)C.ｅq\f（\r（5），２)Ｄ．eq\f(\r(7）,2)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕3。［2０2０·全國(guó)卷Ⅱ］設(shè)有下列四個(gè)命題：p1：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi)。ｐ2：過空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面．p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.p４:若直線l?平面α,直線m⊥平面α，則ｍ⊥l.則下述命題中所有真命題的序號(hào)是____＿_(dá)＿_(dá)．①p１∧p４②p１∧p2③?ｐ2∨p3④?p3∨?p4４。[２０１9·北京卷］已知l，m是平面α外的兩條不同直線.給出下列三個(gè)論斷:〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕①l⊥m;②m∥α；③ｌ⊥α。以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫出一個(gè)正確的命題：________.（答案不唯一)〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕四經(jīng)典大題強(qiáng)化篇1。已知在正方體ABCＤ。A1B1C1Ｄ1中，E,Ｆ分別為D1C1，C1B1的中點(diǎn),ＡC∩BD＝P,A1C１∩EF＝Q.〔未經(jīng)許可請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載〕求證：(１）D，B,F，E四點(diǎn)共面；（2)若A1C交平面DＢFＥ于R點(diǎn)，則Ｐ，Q，Ｒ三點(diǎn)共線;(3）DE,ＢF,CC1三線交于一點(diǎn)。２.［2０２2·福建廈門質(zhì)檢］如圖,在多面體ABＣＤE