遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《14方程及方程組的應(yīng)用》教案北師大版

章節(jié)第課遼寧省丹東七中中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二章題《方程及方程組的應(yīng)用》授課設(shè)計(jì)北師大版課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合授課1掌握列方程和方程組解應(yīng)用題的方法步驟，能目標(biāo)（知夠熟練地列方程和方程組解行程問題和工程問題。培識、能力、養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。教育）2掌握列方程（組）解應(yīng)用題的方法和步驟，并能靈便運(yùn)用不等式（組）、函數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)知識，解決有關(guān)數(shù)字問題、增加率問題及生活中有關(guān)應(yīng)用問題。授課掌握工程問題、行程問題、增加率問題、盈虧問重點(diǎn)題、商品打折、商品利潤（率）、存儲問題中的一些基本數(shù)量關(guān)系。授課列方程解應(yīng)用題中---搜尋等量關(guān)系難點(diǎn)授課教學(xué)設(shè)計(jì)媒體授課過程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】1列方程解應(yīng)用題常用的相等關(guān)系題型基本量、基本數(shù)量搜尋思路方法關(guān)系工作工作量、工作效相等關(guān)系：各部分（工程）率、工作時(shí)間工作量之和=1問題把全部工作量看常從工作量、工作作1時(shí)間上考慮相等關(guān)系工作量=工作效率×工作時(shí)間比率問題相等關(guān)系：各部分甲:乙:丙=a:b:c量之和=總量。設(shè)其中一分為，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部重量的代數(shù)式年齡問題大小兩個(gè)年齡差抓住年齡增加，一不會(huì)變年一歲，人人同樣。利息本息和、本金、利相等關(guān)系：問題息、利率、期數(shù)關(guān)系：本息和=本金利利息=本金×利率×期息數(shù)2追擊行程、速度、時(shí)間1：同地不同樣時(shí)出行發(fā)：前者走的行程=追問題的關(guān)系：程行程=速度×?xí)r間擊者走的行程問2：同時(shí)不同樣地出題發(fā)：前者走的行程兩地間的距離=追擊者走的行程相遇同相等關(guān)系：甲走的問題上行程乙走的行程=甲乙兩地間的行程航行問順?biāo)L(fēng)）速度=1：與追擊、相遇靜水（風(fēng)）速度水流問題的思路方法近似題2：抓住兩地距離（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=不變，靜水（風(fēng)）速靜水（風(fēng)）速度－水流度不變的特點(diǎn)考慮相（風(fēng)）速度等關(guān)系。數(shù)字問多位數(shù)的表示方1：抓住數(shù)字間或題法：是一個(gè)多位數(shù)可以新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系表示為a102b10c（其搜尋相等關(guān)系。中0＜a、b、c＜10的整2：常常設(shè)間接未數(shù)）知數(shù)。3商品利潤商品利潤=商品售第一確定售價(jià)、率問題價(jià)－商品進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)，再看利潤率，商品利潤率商品利潤其次應(yīng)理解打折、降=100%商品進(jìn)價(jià)價(jià)等含義。2列方程解應(yīng)用題的步驟:1）審題：仔細(xì)閱讀題，弄清題意；（2）設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)或間接設(shè)未知數(shù)；3）列方程：把所設(shè)未知數(shù)看作已知數(shù)，在題目中搜尋等量關(guān)系，列方程；4）解方程；（5）檢驗(yàn)：所求的解是否是所列方程的解，是否吻合題意；6）答：注意帶單位．（二）：【課前練習(xí)】1某商品標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折銷售（即優(yōu)惠10％），仍可盈利10％（相對于進(jìn)貨價(jià)），則該商品的進(jìn)貨價(jià)是甲、乙二人投資合辦一個(gè)企業(yè)，并協(xié)議依照投資額的比率分配所得利潤，已知甲與乙投資額的比率為3：4，首年的利潤為38500元，則甲、乙二人可獲得利潤分別為元和元3某企業(yè)1996年出口創(chuàng)收135萬美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年這個(gè)企業(yè)出口創(chuàng)匯4萬美元4某城市現(xiàn)有42萬人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加％，農(nóng)村人口增加％，這樣全市人口將增加1％，求這個(gè)城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)，若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口數(shù)為萬，農(nóng)村現(xiàn)有人口萬，則所列方程組為一個(gè)批發(fā)與零售兼營的文具店規(guī)定，凡是一次購買鉛筆301支以上（包括301支），可以按批發(fā)價(jià)付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款，現(xiàn)有學(xué)生小王來購買鉛筆，若是給學(xué)校初三年級學(xué)生每人買1支，則只能按零售價(jià)付款，需用m2－1元（m為正整數(shù)，且m2－1>100）；若是多買60支，則可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用m2－1名學(xué)生，則①的取值范圍應(yīng)為②鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為元，批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為元（用含，m的代數(shù)式表示）二：【經(jīng)典考題分析】、B兩地相距64千米，甲騎車比乙騎車每小時(shí)少行4千米，?若是甲乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙先行40分鐘，兩人相遇時(shí)所行行程正好相等，?求甲乙二人路時(shí)間速程度5的騎車速度．甲3232x分析：設(shè)甲的速度為乙432千米/時(shí)，則乙的速度為4）千米/時(shí)行程問題即為時(shí)間、行程、速度三者之間的關(guān)系問題，在分析題意時(shí)，先畫出表示

32x4圖（數(shù)形結(jié)合思想），爾后設(shè)未知數(shù)，再列表，第一列填含未知數(shù)的量，第二列填題目中最好找的量，第三列不再在題目中找，而是用前面兩個(gè)量表示，常常等量關(guān)系就在第三列所表示的量中．解完方程時(shí)要注意雙重檢驗(yàn)．等量關(guān)系：t甲-t乙=40分鐘＝2小時(shí)，方程：32322．3xx432某市為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，?決定修建一條從市中心到飛機(jī)場的輕軌鐵路。為使工程能提前3?個(gè)月完成，需要將原定的工作效率提高12%，問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個(gè)月6分析：工程量不明確，一般工工工視為1，設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用時(shí)作量效個(gè)月，實(shí)質(zhì)只用了（-3）原11x個(gè)月等量關(guān)系：計(jì)劃實(shí)質(zhì)工效=原計(jì)劃工效×實(shí)-11x3（112%）．際3方程：11(112%)x3x3某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，趕忙減少庫存，商場決定采用合適的降價(jià)措施。經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，若是每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元2）每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多分析：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元，則由盈利(40x)(202x)1200可解出x但要注意“趕忙減少庫存”決定棄取。（2）當(dāng)取不同樣的值時(shí)，盈利隨變化，可配方為：2(x15)21250求最大值。但若聯(lián)系二次函數(shù)的最值求解，可設(shè)：y(40x)(202x)y2x260x800結(jié)合圖象用極點(diǎn)坐標(biāo)公式解，思想能力就更上品位了。所以在應(yīng)用問題中要發(fā)散思想，自覺聯(lián)系學(xué)過的全部數(shù)學(xué)知識，靈便解決問7題。答案：（1）每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；（2）每件襯衫應(yīng)降價(jià)元時(shí)，商場平均每天盈利最高。4某音樂廳5月初決定在暑期時(shí)期舉辦學(xué)生專場音樂會(huì)，?入場券分為集體票和零售票，其中集體票占總票數(shù)的2．若提前購票，則恩賜不同樣程度的3優(yōu)惠，在5月份內(nèi)，集體票每張12元，共售出集體票數(shù)的3，零售票每張16元，5共售出零售票數(shù)的一半．若是在6月份內(nèi)，集體票要按每張16元銷售，并計(jì)劃在6月份內(nèi)售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元定價(jià)才能使這兩個(gè)月的票款收入持平分析：這樣的題文字一大堆，看到頭就發(fā)脹，同學(xué)們不要怕，要有信心，?必然要仔細(xì)讀題，當(dāng)你讀懂題后事實(shí)上這類題還是比較簡單的，學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)責(zé)問題．由于總票數(shù)不明確，所以看為1，設(shè)6月零售票每張定價(jià)x元．集體集體零售零售票票數(shù)票收入票數(shù)收入523231211111635353232月（張）（元）（張）（元）62222161111x35353232月（張）（元）（張）（元）8等量關(guān)系：5月總收入=6月總收入方程23121116221611x353235322CF的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約資料，5要建一個(gè)面積為150mBA雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長為am，另三邊用DE籬笆笆圍成，如圖，若是籬笆的長為35m，（1）求雞場的長與寬各為多少（2）題中墻的長度a對題目的解起著怎樣的作用三：【課后訓(xùn)練】如圖是某企業(yè)近三年的資本投放總數(shù)與利潤統(tǒng)計(jì)表示圖，依照圖中的信息判斷：①202X年的利潤率比2000年的利潤率高2％；②202X年的利潤率比202X年的利潤率高8％；③這三年的利潤率14％；④這三年中202X年的利潤率最高。其中正確的結(jié)論共有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)資本投放總數(shù)（萬元）利潤（萬元）5030040250302002010010200020012002年份（年）200020012002年份（年）2北京至石家莊的鐵路長392千米，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，自2001年10月21日起，某客運(yùn)列車的行車速度每小時(shí)比原來增加40千米，使得石家莊至北京的行車時(shí)間縮短了1小時(shí)，求列車加快前的速度（只列方程）．9年春天，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，?我國進(jìn)行了一場抗擊“非典”的戰(zhàn)爭．為了控制疫情的延長，某衛(wèi)生資料廠接到上級下達(dá)趕制萬只加濃抗病毒口罩的任務(wù)，為使抗病毒口罩早日到達(dá)防疫第一線，動(dòng)工后每天比原計(jì)劃多加工萬只，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，該廠原計(jì)劃每天加工多少萬只口罩4一水池有甲、乙兩水管，?已知單獨(dú)打開甲管比單獨(dú)打開乙管灌滿水池需多用10小時(shí)．現(xiàn)在第一打開乙管10小時(shí)，爾后再打開甲管，共同再灌6小時(shí)，可將水池注滿，若是一開始就把兩管一同打開，那么需要幾小時(shí)就能將水池注滿5某企業(yè)向銀行貸款40萬元，用來生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，已知該貸款的年利率為15％（不計(jì)復(fù)利，即還貸前每年息不重復(fù)計(jì)息），每個(gè)新產(chǎn)品的成本是元，售價(jià)是4元，應(yīng)納稅款為銷售額的10％。若是每年生產(chǎn)該種產(chǎn)品20萬個(gè)，并把所得利潤（利潤＝銷售額－成本－應(yīng)納稅款）用來歸還貸款，問需幾年后能一次