汽車振動與噪聲控制

關(guān)于汽車振動與噪聲控制第1頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五內(nèi)容安排第1章振動理論基礎(chǔ)第2章聲學(xué)理論基礎(chǔ)第3章發(fā)動機(jī)振動分析與控制第4章動力傳動及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)振動第5章汽車平順性第6章發(fā)動機(jī)及動力總成噪聲第7章底盤系統(tǒng)噪聲第8章車身及整車噪聲第2頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五第一章振動理論基礎(chǔ)引言單自由度系統(tǒng)雙自由度系統(tǒng)多自由系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)振動隨機(jī)振動分析基礎(chǔ)第3頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五問題什么是振動？振動研究哪些問題？什么是機(jī)械振動，機(jī)械振動有哪些類型？一個機(jī)械振動系統(tǒng)由哪些部分構(gòu)成？如何進(jìn)行機(jī)械振動的分析研究？汽車振動包含哪些振動問題？第4頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五什么是振動Vibration？物體以其平衡位置為中心所做的往復(fù)運(yùn)動Anymotionthatrepeatsitselfafteranintervaloftime振動是自然界中常見的現(xiàn)象心臟的搏動、耳膜和聲帶的振動等汽車、火車、飛機(jī)及機(jī)械設(shè)備的振動家用電器、鐘表的振動地震以及聲、電、磁、光的波動等等股市的升跌和振蕩等第5頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動的危害地震，海嘯等災(zāi)害運(yùn)載工具的振動（車輛、船舶、航天器）機(jī)械設(shè)備以及土木結(jié)構(gòu)的破壞(TacomaNarrowsBridge)

噪聲降低機(jī)器及儀表的精度第6頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動的用途鐘表琴弦振動振動沉樁、拔樁、搗固、壓路機(jī)振動給料機(jī)振動清篩機(jī)第7頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五什么是機(jī)械振動研究的物理量是位移、速度、加速度、應(yīng)力、應(yīng)變等機(jī)械量，在某一數(shù)值附近隨著時間t變化。第8頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五機(jī)械振動有哪些類型1.按振動系統(tǒng)所受的激勵類型分類自由振動——系統(tǒng)受初始干擾或原有的外激勵取消后產(chǎn)生的振動；強(qiáng)迫振動——系統(tǒng)在外激勵力作用下產(chǎn)生的振動；自激振動——系統(tǒng)在輸入和輸出之間具有反饋特性，并有能源補(bǔ)充而產(chǎn)生的振動（架空電纜、機(jī)翼顫振、琴弦）參數(shù)振動——

通過周期或隨機(jī)地改變系統(tǒng)的特性參數(shù)而實現(xiàn)的振動（秋千）第9頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五2.按振動系統(tǒng)的自由度數(shù)分類單自由度系統(tǒng)振動——確定系統(tǒng)在振動過程中任何瞬時幾何位置只需要一個獨(dú)立坐標(biāo)的振動；機(jī)械振動有哪些類型確定系統(tǒng)在振動過程中任何瞬時幾何位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目第10頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五兩自由度系統(tǒng)振動——確定系統(tǒng)在振動過程中任何瞬時幾何位置需要兩個獨(dú)立坐標(biāo)的振動；2.按振動系統(tǒng)的自由度數(shù)分類機(jī)械振動有哪些類型第11頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五多自由度系統(tǒng)振動——確定系統(tǒng)在振動過程中任何瞬時幾何位置需要多個獨(dú)立坐標(biāo)的振動；2.按振動系統(tǒng)的自由度數(shù)分類機(jī)械振動有哪些類型第12頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五3.按系統(tǒng)的響應(yīng)（輸出振動規(guī)律）分類周期振動——能用時間的周期函數(shù)表示系統(tǒng)響應(yīng)的振動；瞬態(tài)振動——只能用時間的非周期衰減函數(shù)表示系統(tǒng)響應(yīng)的振動；隨機(jī)振動——不能用簡單函數(shù)或函數(shù)的組合表達(dá)運(yùn)動規(guī)律，而只能用統(tǒng)計方法表示系統(tǒng)響應(yīng)的振動。(汽車行駛在路面)機(jī)械振動有哪些類型第13頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五4.按描述系統(tǒng)的微分方程分類線性振動——能用常系數(shù)線性微分方程描述的振動；非線性振動——只能用非線性微分方程描述的振動。本課程僅討論線性振動機(jī)械振動有哪些類型第14頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動研究的問題響應(yīng)分析振動系統(tǒng)輸入/激勵輸出/響應(yīng)√√?已知系統(tǒng)參數(shù)及外界激勵求系統(tǒng)的響應(yīng)(位移、速度、加速度和力的響應(yīng)等）已知路面狀況和車輛結(jié)構(gòu)，分析駕駛?cè)耸艿降恼駝拥?5頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動研究的問題環(huán)境預(yù)測振動系統(tǒng)輸入/激勵輸出/響應(yīng)√√?已知系統(tǒng)響應(yīng)和系統(tǒng)參數(shù)求系統(tǒng)的激勵第16頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動研究的問題系統(tǒng)設(shè)計振動系統(tǒng)輸入/激勵輸出/響應(yīng)√√?已知系統(tǒng)響應(yīng)和外界激勵求系統(tǒng)的參數(shù)系統(tǒng)尚不存在，需要設(shè)計合理的系統(tǒng)參數(shù)，使系統(tǒng)在已知激勵下達(dá)到給定的響應(yīng)水平汽車產(chǎn)品開發(fā)過程中的正向設(shè)計第17頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動研究的問題系統(tǒng)辯識振動系統(tǒng)輸入/激勵輸出/響應(yīng)√√?已知系統(tǒng)響應(yīng)和外界激勵求系統(tǒng)的參數(shù)系統(tǒng)已經(jīng)存在，需要根據(jù)測量獲得的激勵和響應(yīng)識別系統(tǒng)參數(shù)，以便更好地研究系統(tǒng)特性汽車產(chǎn)品開發(fā)過程中的對標(biāo)Benchmark第18頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動研究的問題振動隔離：汽車懸架、發(fā)動機(jī)懸置在線控制：發(fā)動機(jī)故障監(jiān)測診斷動態(tài)性能分析：操穩(wěn)和平順性能模態(tài)分析：車身模態(tài)分析（特征頻率）研發(fā)產(chǎn)品2014-4-24第19頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五第20頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五第21頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五第22頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五第23頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五一個振動系統(tǒng)由哪些部分構(gòu)成構(gòu)成機(jī)械振動系統(tǒng)的基本元素慣性、恢復(fù)性和阻尼質(zhì)量(mass)彈簧(spring)阻尼(damping)量綱：m:kgk:N/mc:N.s/m第24頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五如何進(jìn)行機(jī)械振動的分析研究理論分析實際系統(tǒng)力學(xué)原理微分方程數(shù)值解解析解計算機(jī)數(shù)學(xué)工具振動特性建立系統(tǒng)力學(xué)模型：將所研究的對象以及外界對其作用簡化為一個即簡單又能在動態(tài)特性方面與原來研究對象等效的力學(xué)模型建立運(yùn)動微分方程并求解，得出響應(yīng)規(guī)律第25頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五7個自由度2個自由度單自由度?汽車模型4個自由度空間模型平面模型第26頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五

實驗研究：直接測量振系的響應(yīng)并進(jìn)行分析，以了解機(jī)械振動特性（振動分析）；用已知振源、激振對象，測取響應(yīng)，以了解系統(tǒng)特性（系統(tǒng)識別）理論分析和實驗結(jié)合

1.用實驗方法(如模態(tài)分析)識別出系統(tǒng)，建立系統(tǒng)特性模型2.通過實驗來驗證理論分析的結(jié)果如何進(jìn)行機(jī)械振動的分析研究第27頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五簡諧振動機(jī)械系統(tǒng)的某個物理量(位移、速度或加速度)按時間的正弦(或余弦)函數(shù)規(guī)律變化的振動研究其他形式振動的基礎(chǔ)可用函數(shù)表達(dá)式、矢量或復(fù)數(shù)等形式來表示，不同的表示方法運(yùn)用于不同的場合(頻域分析用復(fù)數(shù)表達(dá)法)如果系統(tǒng)的運(yùn)動方程可表示如此，該系統(tǒng)做簡諧振動第28頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五簡諧振動第29頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五描述振動的基本參數(shù)振動的快慢：頻率f(Hz)frequency(周期period)振動的強(qiáng)度：振幅A-amplitude振動與初始位置有關(guān)：相位phase(某時刻振動體與固定位置之間的關(guān)系或者是某個瞬間兩個振動物體位置的相對關(guān)系)第30頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五例題1.1某振動的位移x(m)與時間t(s)的關(guān)系可以寫成求(1)振幅(2)振動圓頻率(3)振動頻率(4)振動周期(5)相位角第31頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五第32頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五簡諧振動諧波分析

把一個周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)，即一系列簡諧函數(shù)之和稱為諧波分析將諧波分析法用于振動理論，可把一個周期振動分解為一系列簡諧振動的疊加振動的振幅和相位與頻率之間的關(guān)系用圖形表示，即為振幅頻譜圖和相位頻譜圖第33頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五自由度和廣義坐標(biāo)物體在約束條件下運(yùn)動時，用于確定其位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)就是該系統(tǒng)的自由度數(shù)質(zhì)點：3個自由度剛體：6個自由度第34頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五廣義坐標(biāo)n個自由度的系統(tǒng)，可以用n個廣義坐標(biāo)來表示廣義坐標(biāo)可以完全代表一個系統(tǒng)系統(tǒng)上任何一個點的位置ri，均可以用這組廣義坐標(biāo)表示第35頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五車輛振動包含哪些振動問題發(fā)動機(jī)和傳動系：發(fā)動機(jī)在車架上的整機(jī)振動、曲軸系統(tǒng)的扭振制動系：整車、制動器轉(zhuǎn)向系：前輪擺振、蛇行懸架：平順性車身和車架：第36頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五Engine發(fā)動機(jī)Suspension懸架Tire輪胎Transmission變速箱Brake制動Chair座椅Body車身Steer轉(zhuǎn)向第37頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五課程的意義振動理論是分析任何機(jī)器和結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性的理論基礎(chǔ)之一汽車的動態(tài)性能：汽車行駛的舒適性、操縱穩(wěn)定性、車內(nèi)噪聲水平以及音質(zhì)等。汽車的行駛平順性、乘坐舒適性、發(fā)動機(jī)減振和隔振、車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析均以振動為基礎(chǔ)。與課程《汽車?yán)碚摗泛汀镀囋O(shè)計》密切相關(guān)與日后的工作或繼續(xù)學(xué)習(xí)密切相關(guān)第38頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五小結(jié)了解車輛振動的研究內(nèi)容、意義和作用掌握車輛振動的主要概念了解機(jī)械振動系統(tǒng)的基本構(gòu)成元素的數(shù)學(xué)描述正確理解自由度和廣義坐標(biāo)的概念第39頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動分析的三類問題固有特性問題振動響應(yīng)問題振動的穩(wěn)定性第40頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五三類問題-固有特性振動系統(tǒng)的固有頻率、固有振型第41頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五三類問題-系統(tǒng)響應(yīng)振動系統(tǒng)受到外界激勵作用后的振動響應(yīng)研究振動引起的結(jié)構(gòu)動態(tài)變形，加速度是否超過允許值，產(chǎn)生的噪聲水平研究構(gòu)件動態(tài)應(yīng)力、結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度、壽命第42頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五三類問題-振動穩(wěn)定性研究影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素確定穩(wěn)定性臨界條件第43頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動設(shè)計/振動控制振動分析的逆問題在產(chǎn)品設(shè)計中采取必要措施來滿足振動要求：避開共振，限制振動響應(yīng)水平、不發(fā)生自激振動一般仍然轉(zhuǎn)化為振動分析問題來處理：先根據(jù)經(jīng)驗選取振系的質(zhì)量，確定其剛度分布以及是否加裝減振裝置，再分析其固有特性、振動響應(yīng)和振動穩(wěn)定性問題第44頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五自由振動強(qiáng)迫振動對任意激勵的響應(yīng)1.2單自由度系統(tǒng)的振動

VibrationofSingleDegree-of-FreedomSystem第45頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五1.2單自由度系統(tǒng)的振動

VibrationofSingleDegree-of-FreedomSystem系統(tǒng)動力學(xué)方程的建立方法系統(tǒng)固有頻率的計算方法無阻尼系統(tǒng)自由振動響應(yīng)的計算有阻尼系統(tǒng)自由振動響應(yīng)的計算有阻尼系統(tǒng)強(qiáng)迫振動響應(yīng)的計算四分之一汽車振動模型的分析第46頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五問題什么是SDOF系統(tǒng)？為什么研究SDOF系統(tǒng)？如何建立SDOF系統(tǒng)的振動微分方程？如何求解SDOF系統(tǒng)中的固有頻率？如何進(jìn)行SDOF系統(tǒng)的振動響應(yīng)分析？第47頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五什么是SDOF系統(tǒng)?振動過程中，振系的任一瞬間形態(tài)由一個獨(dú)立坐標(biāo)即可確定的系統(tǒng)。彈簧質(zhì)量系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)擺振系統(tǒng)單擺系統(tǒng)第48頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五為什么研究SDOF系統(tǒng)？實踐意義為了滿足工作性能的要求，某些機(jī)械系統(tǒng)只要研究在最低階自由振動頻率附近的振動特性，而且在某一方向的振動決定了該系統(tǒng)工作性能的好壞。為了分析其振動特性以改善機(jī)械系統(tǒng)工作性能，近似為SDOF。理論意義最簡單的振系，通過分析SDOF，能夠簡單明了地闡明振動學(xué)的一些基本概念、原理和方法。第49頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五SDOF系統(tǒng)的微分方程進(jìn)行機(jī)械振動分析的關(guān)鍵力學(xué)方法：牛頓第二定律，達(dá)朗貝爾原理能量法第50頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五具體步驟建立力學(xué)模型建立廣義坐標(biāo)作質(zhì)量元件的隔離體受力分析圖建立振動微分方程并整理成標(biāo)準(zhǔn)的形式第51頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五建立實際系統(tǒng)的力學(xué)模型實際系統(tǒng)的離散化

依據(jù)簡化的程度取決于系統(tǒng)本身的復(fù)雜程度、外界對它的作用形式和分析結(jié)果的精度要求等原則彈性較小而質(zhì)量較大的構(gòu)件→質(zhì)量元件質(zhì)量較小而彈性較大的構(gòu)件→彈性元件阻尼較大的部分→阻尼元件質(zhì)量、彈性和阻尼均布→質(zhì)量、彈性、阻尼均有的單元第52頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五彈性安裝的柴油發(fā)電機(jī)組

機(jī)組質(zhì)量集中為一個質(zhì)量元件，彈性支承簡化成并聯(lián)的彈簧和阻尼器。

第53頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)是在一定條件下對非線性系統(tǒng)的近似，微小振幅是線性化的重要前提線性系統(tǒng)、線性方程滿足疊加原理用線性方程代替非線性方程，存在著誤差第54頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動微分方程的建立

例1.建立單擺作微小振動的運(yùn)動方程1.建立廣義坐標(biāo)。單擺偏離平衡位置的轉(zhuǎn)角θ，坐標(biāo)零位在鉛垂位置，逆時針方向為正。2.隔離體受力分析由動量矩原理是簡諧振動嗎？第55頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動微分方程的建立

例2建立系統(tǒng)在鉛垂方向振動的微分方程有阻尼單自由度系統(tǒng)建立廣義坐標(biāo)。取質(zhì)量元件沿鉛垂方向的位移作為廣義坐標(biāo)x。原點在系統(tǒng)的靜平衡位置，向下為正。隔離體受力分析由力學(xué)原理得到振動微分方程的建立

第56頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五能量方法對于保守系統(tǒng)，能量為動能和勢能，可以用能量法建立方程建立廣義坐標(biāo)寫出系統(tǒng)的勢能（規(guī)定零點）、動能第57頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五1.2.1單自由度系統(tǒng)SDOF的自由振動Freevibration自由振動：只受到初始干擾，依靠系統(tǒng)本身的固有特性進(jìn)行振動Undamped無阻尼：阻尼c很小，可以不計Damped有阻尼：阻尼c不可忽略第58頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五SDOF無阻尼自由振動分析坐標(biāo)原點選在系統(tǒng)的靜平衡位置mkxdxmxk(x+dx)mg第59頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五特征方程，頻率方程C1和C2

為共軛復(fù)數(shù)一個靜止的系統(tǒng)要發(fā)生運(yùn)動，必須有能量的輸入，這種能量在自由振動時就表現(xiàn)為初始位移和初始速度，分別代表施加于系統(tǒng)的勢能和動能。第60頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五

線性系統(tǒng)自由振動的振幅的大小決定于施加在系統(tǒng)的初始條件和系統(tǒng)本身的固有頻率，與其他因素?zé)o關(guān)線性系統(tǒng)自由振動的固有頻率只取決于系統(tǒng)的本身參數(shù)，與初始條件無關(guān)第61頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五如何求解SDOF系統(tǒng)中的固有頻率？固有頻率完全取決于振動系統(tǒng)的參數(shù)根據(jù)固有頻率定義由等效質(zhì)量和等效剛度能量法第62頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五振動系統(tǒng)的等效剛度工程上常把復(fù)雜的振動系統(tǒng)進(jìn)行簡化，當(dāng)作運(yùn)動坐標(biāo)上只存在一個質(zhì)量和彈簧來處理，簡化后得到的m和k，分別稱為原系統(tǒng)的等效質(zhì)量me和等效剛度ke。剛度k

：使系統(tǒng)的某點沿指定方向產(chǎn)生單位位移（線位移或角位移）在該點同方向上所要施加的力（或力矩）第63頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五組合彈簧系統(tǒng)的等效剛度并聯(lián)串聯(lián)第64頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五從剛度的定義求解等效剛度質(zhì)量m只能沿x方向移動，斜向布置的彈簧與x方向成角。等效系統(tǒng)的剛度第65頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五能量法確定等效剛度

當(dāng)實際系統(tǒng)比較復(fù)雜時，按照定義來求等效剛度比較困難，而按實際系統(tǒng)要轉(zhuǎn)化的彈簧的彈性勢能與等效系統(tǒng)彈簧勢能相等原則來求等效剛度就比較容易第66頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五等效質(zhì)量/轉(zhuǎn)動慣量根據(jù)實際系統(tǒng)要轉(zhuǎn)化的質(zhì)量的動能與等效質(zhì)顯動能相等原則確定等效質(zhì)量汽車懸架中的鋼板彈簧、螺旋彈簧的質(zhì)量在分析時應(yīng)予以考慮第67頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五考慮彈簧本身質(zhì)量的等效質(zhì)量在距離固定端x處的微元dx的質(zhì)量為rdx，該微元的位移為xx/L，速度為vx/L，故其動能為mkLxxdx第68頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五等效質(zhì)量例4求圖示系統(tǒng)對A點的等效質(zhì)量

彈簧-杠桿-質(zhì)量系統(tǒng)等效前系統(tǒng)的動能等效后系統(tǒng)的動能第69頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五SDOF有阻尼自由振動臨界阻尼和阻尼比dampingratiocharacteristicequation第70頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五1.SDOF欠阻尼自由振動Underdamped（0<z<1）特征方程有兩個共軛復(fù)根，振動方程的解為：周期性振動，振幅按照指數(shù)規(guī)律衰減有阻尼固有頻率Td第71頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五對數(shù)衰減率logarithmicdecrement第72頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五對數(shù)衰減率logarithmicdecrement第73頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五對數(shù)衰減率的應(yīng)用當(dāng)系統(tǒng)的阻尼機(jī)制無法精確知道，必須用等效阻尼建模時，可以通過試驗方法測定系統(tǒng)的振幅，估算出系統(tǒng)的等效阻尼由對數(shù)衰減率d計算阻尼比z材料橡皮鉚接的鋼結(jié)構(gòu)混凝土木材冷軋鋼冷軋鋁磷青銅對數(shù)衰減率d

0.252000.189000.126000.018900.003780.001260.00044第74頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五2.SDOF過阻尼自由振動Overdamped（z>1）特征方程有兩個不等實根:振動方程的解為：非周期性運(yùn)動按指數(shù)規(guī)律衰減第75頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五3.SDOF臨界阻尼自由振動Criticallydamped（z＝1）特征方程有兩個相等實根：振動方程的解為：非周期性運(yùn)動按指數(shù)規(guī)律衰減第76頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五第77頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五第78頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五如圖所示的自由振動系統(tǒng)，m=8kg，k=5N/mm，c=0.2N.s/mm，試確定m振動時的位移表達(dá)式mkcx系統(tǒng)的臨界阻尼系數(shù)：系統(tǒng)的阻尼比：其中振幅A和相位j由初始條件確定第79頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五質(zhì)量為2450kg的汽車用四個懸掛彈簧支承在四個車輪上，四個彈簧由于汽車自重引起的靜態(tài)壓縮變形量為15cm。為了能夠迅速減少汽車垂直地面方向上的上下振動，在四個支承處均安裝了減振器。由實驗測得2次振動后振幅減小到了10%。即A1/A3=10。試求：1）振動的對數(shù)衰減率2）衰減振動的周期3）若要汽車不振動，減振器的臨界阻尼系數(shù)1）2）3）第80頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五1.2.2單自由度振動系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動外部激勵作用于系統(tǒng)，彌補(bǔ)阻尼所消耗的能量，維持系統(tǒng)的持續(xù)振動系統(tǒng)在外界激勵下響應(yīng)的求解方法，取決于激勵的類型簡諧激勵：最基礎(chǔ)，揭示振動規(guī)律，詳細(xì)討論周期激勵：傅立葉級數(shù)展開，諧波分析非周期激勵：單位脈沖響應(yīng)、卷積、拉普拉斯變換第81頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五1.諧波激勵響應(yīng)求解二階常系數(shù)非齊次微分方程通解特解頻率比Frequencyratio放大因子Magnificationfactor第82頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五1.諧波激勵響應(yīng)求解二階常系數(shù)非齊次微分方程通解特解伴隨自由振動第83頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五系統(tǒng)在簡諧激勵下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是簡諧的，頻率與激勵頻率相同振幅和相位不僅與系統(tǒng)特性有關(guān)，還與激振力的性質(zhì)有關(guān)；與初始條件無關(guān)Steady-stateresponse第84頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五瞬態(tài)響應(yīng)transientresponse第85頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五第86頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五幅頻和相頻響應(yīng)曲線低頻區(qū)：振幅主要由彈簧k控制，相位差近似為0高頻區(qū)：振幅主要決定于系統(tǒng)慣性，相位差p（隔振、慣性傳感器理論基礎(chǔ)）共振區(qū)：共振幅度與z有關(guān)，z越小，振幅越大；相位差為p/2振幅在共振點前后相位發(fā)生突變，用來判斷是否出現(xiàn)共振的依據(jù)第87頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五2.支座簡諧運(yùn)動引起的強(qiáng)迫振動很多情況下系統(tǒng)安裝的支承或基礎(chǔ)是運(yùn)動的，引起系統(tǒng)振動典型的例子：汽車行駛在不平路面上產(chǎn)生的振動k/2cxk/2my＝Y(jié)sinwt復(fù)指數(shù)法傳遞率第88頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五2.支座簡諧運(yùn)動引起的強(qiáng)迫振動k/2cxk/2my＝Y(jié)sinwt復(fù)指數(shù)法第89頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五第90頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五旋轉(zhuǎn)不平衡質(zhì)量引起的強(qiáng)迫振動機(jī)器中轉(zhuǎn)子質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)中心不重合引起的振動旋轉(zhuǎn)機(jī)械（發(fā)動機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)、電動機(jī)等）中普遍存在emMk/2cxk/2危害：使得機(jī)器振動，引起軸承、聯(lián)軸器等過早損壞用途：破碎機(jī)、攪拌機(jī)在軸上加偏心質(zhì)量達(dá)到破碎和攪拌效果幅頻曲線第91頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五小結(jié)掌握系統(tǒng)動力學(xué)方程的建立方法、系統(tǒng)固有頻率的計算方法了解無阻尼系統(tǒng)自由振動響應(yīng)的計算方法了解有阻尼系統(tǒng)自由和強(qiáng)迫振動（簡諧激勵、周期激勵、非周期激勵）響應(yīng)的計算方法了解四分之一汽車振動模型的分析方法第92頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五作業(yè)

p62習(xí)題1.1、1.6第93頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五虛功原理和拉格朗日動力方程拉格朗日動力方程：從系統(tǒng)的能量和功的角度出發(fā)，只考慮三個標(biāo)量：動能、勢能和虛功，考慮的是廣義坐標(biāo)和廣義力，而非實際坐標(biāo)和力。牛頓力學(xué)：以坐標(biāo)和物體受力分析為基礎(chǔ)?！笆噶苛W(xué)”，對于復(fù)雜的系統(tǒng)，十分繁瑣。第94頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五虛功原理一個外力Fi，在施力點產(chǎn)生一個虛擬位移dri，這個力乘以這個位移即做的功，系統(tǒng)的功為：廣義力第95頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五拉格朗日動力方程考慮系統(tǒng)運(yùn)動的，有加速度，對第i個質(zhì)點來說，其動力學(xué)方程為對這樣的動力系統(tǒng)，這一點的虛功可寫成：第96頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五拉格朗日動力方程第97頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五目錄單自由度振動系統(tǒng)等效剛度、質(zhì)量、阻尼、外界阻尼振動微分方程牛頓第二定律、能量法單自由度系統(tǒng)的自由振動無阻尼：固有頻率求解有阻尼：三種不同情況單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動簡諧激勵一般性周期激勵任意激勵：卷積、付氏變換、拉氏變換第98頁，共116頁，2022年，5月20日，9點47分，星期五目錄概述無阻尼自由振動能量法有阻尼自由振動簡諧激勵下的強(qiáng)迫振動理論及應(yīng)用隔振測振：