高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：文科測(cè)試

6/6高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：文科測(cè)試【】對(duì)于高中學(xué)生的我們,數(shù)學(xué)在生活中,考試科目里更是尤為重要,高三數(shù)學(xué)試題欄目為您提供大量試題,小編在此為您發(fā)布了文章：高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：文科測(cè)試希望此文能給您帶來幫助。本文題目：高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題：文科測(cè)試(總分值：150分時(shí)間：120分鐘)一.選擇題：本大題共10小題,每題5分,總分值50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.集合那么集合的元素個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.32.復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)等于()A.B.C.D.3.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),那么的值為()A.4B.3C.2D.14.如右圖,一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形,那么其體積是()A.B.C.D.5.中,,,,那么角等于()A.B.C.D.6.函數(shù)f(x)=,那么+f(1)=()A0B1C2D47.兩點(diǎn),點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),那么點(diǎn)到直線距離的最小值是()A.B.C.D.8.設(shè)為遞減等比數(shù)列,,,那么()A.B.C.D.9某校從參加高三年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(是不小于40不大于100的整數(shù))分成六段,后畫出如下局部觀察頻率分布直方圖圖形的信息,估計(jì)這次考試的平均分為().A70B72C73D7110.10.不等式的解集為,那么函數(shù)的圖象大致為()ABCD二.填空題：本大題共5小題,每題5分,總分值20分.其中11-13題是必做題,14、15題是選做題,考生只能選做一題,兩題全答的,只計(jì)算前一題得分.(一)必做題11.向量,向量,且,那么.12.右面的程序框圖,如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù),那么在空白的判斷框中,應(yīng)該填入13.如下圖,一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化后正好盛滿杯子,那么杯子高h(yuǎn)=.(二)選做題(考生只能從中選做一題)14.曲線對(duì)稱的曲線的極坐標(biāo)方程為.15.(幾何證明選講選做題)如圖,AB為⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,且,過C的割線CMN交AB的延長線于點(diǎn)D,CM=MN=ND.那么AD的長等于_______.三.解答題：本大題共6小題,共80分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(12分)某公司舉辦員工節(jié)日抽獎(jiǎng)活動(dòng)。共有500張獎(jiǎng)券,其中一等獎(jiǎng)20名,二等獎(jiǎng)50名,三等獎(jiǎng)100名。每人限抽一次。(1)求甲抽得一等獎(jiǎng)的概率。(2)求甲抽得二等獎(jiǎng)或三等獎(jiǎng)的概率。(3)求甲不中獎(jiǎng)的概率。17.(本小題總分值12分)A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量,且(1)求角A;(2)假設(shè)的值。18.(本小題總分值14分)如圖,在直三棱柱中,,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),(1)求證：;(2)求證：;(3)求三棱錐的體積。19.(本小題總分值分)函數(shù)).(Ⅰ)假設(shè),試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)假設(shè)在其圖象上任一點(diǎn)處切線的斜率都小于,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(本小題總分值分)橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設(shè),,是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍;21.,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,假設(shè)(nN*).(1)當(dāng)時(shí),比擬和的大小;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證：當(dāng)nN*且n2時(shí),.文科數(shù)學(xué)答案(2)因?yàn)樗?8分)所以(9分)所以(11分)即(12分)18、解：(1)直三棱柱,底面三邊長,,,,又5分(2)設(shè)與的交點(diǎn)為,連結(jié),∵是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),。10分(3)14分19、(Ⅰ)解：當(dāng)時(shí),,所以,2分由,解得,由,解得或,4分所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為和.6分(Ⅱ)解：因?yàn)?由題意得：對(duì)任意恒成立,8分即對(duì)任意恒成立,設(shè),所以,所以當(dāng)時(shí),有最大值為,10分因?yàn)閷?duì)任意,恒成立,所以,解得或,13分所以,實(shí)數(shù)的取值范圍為或.14分20、解：(Ⅰ)由題意知,所以,即,又因?yàn)?故橢圓的方程為.6分(Ⅱ)由題意知直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為.由得.①10分由,得,13分又不合題意,所以直線的斜率的取值范圍是：.14分21、解：(1)令,那么,在時(shí)單調(diào)遞增,,