魯教版新初二第八章平行線的有關(guān)證明(打印)

魯教版新初二第八章平行線的有關(guān)證明(打印)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:魯教版新初二第八章平行線的有關(guān)證明復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握定義、命題、公理和定理等概念,知道命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)判斷命題的真假，能寫出一個(gè)命題的逆命題,進(jìn)一步理解平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)以及證明的基本步驟.并能靈活運(yùn)用進(jìn)行計(jì)算和證明.一、知識(shí)點(diǎn)歸納（一）關(guān)于命題、定理及公理1.對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的。2.判斷一件事情的句子，叫做。3.每個(gè)命題都由和兩部分組成。4.正確的命題稱為，不正確的命題稱為。想要判定一個(gè)命題是假命題只需要,而要說明一個(gè)命題是真命題則需.5.公認(rèn)的真命題稱為公理（書P428條基本事實(shí)）（等量代換）6.推理的過程稱為。7.經(jīng)過證明的真命題稱為。8．由一個(gè)公理或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)公理或定理的（二）平行線的性質(zhì)及判定判定：（1）同位角____，兩直線平行。（公理）（2）同旁內(nèi)角_____，兩直線平行。（3）內(nèi)錯(cuò)角______，兩直線平行。性質(zhì)：（1）兩直線______，同位角相等。（公理）（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角________。（3）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角_____。（三）三角形的內(nèi)角和外角的定理1，三角形內(nèi)角和定理：。2，三角形一個(gè)外角______和它_______兩個(gè)內(nèi)角的和。3，三角形的一個(gè)外角____任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。練習(xí)（1）：1.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”形式為________________。2.請(qǐng)給出命題：“如果兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是正數(shù)”是（真命題或假命題），理由：______________________________________。3.如圖，線段a與b的大小關(guān)系是（）A.a＞bB.a＝b C.a＜bD.無(wú)法確定4.下列命題是真命題的是（）C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.有一角為80°的等腰三角形的另兩個(gè)角都為50°練習(xí)（2）1.如圖1，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（）A.∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠5＝180°C.∠4＝∠7D.∠1＝∠82.如圖2，用兩個(gè)相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是（）A.同位角相等兩直線平行B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C.內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行D.平行于同一條直線的兩直線平行圖1圖2圖3圖43.已知，如圖3，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,則∠BED=__________.4，已知，如圖4，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求證：∠1=∠2.練習(xí)（3）1，如圖8，AD、BE、CF為△ABC的三條角平分線，則：∠1+∠2+∠3=________.2，如圖9，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,則∠DEC等于()A.63° B.62°C.55° D.118°圖8圖9圖103、已知，如圖10，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,則∠BED=__________．平行線的證明測(cè)試題填空題（每題4分，共32分）1．在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），則∠C=________.2．如圖，AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72o，則∠2=；3．在△ABC中，∠BAC＝90o，AD⊥BC于D，則∠B與∠DAC的大小關(guān)系是________4．寫出“同位角相等，兩直線平行”的題設(shè)為_______，結(jié)論為_______．第2題CABDEECDBA1324第5題第6題第7題5．如圖，已知CABDEECDBA1324第5題第6題第7題6．如圖，∠1＝27o，∠2＝95o，∠3＝38o，則∠4＝_______7．如圖，寫出兩個(gè)能推出直線AB∥CD的條件________________________.8．滿足一個(gè)外角等于和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的△ABC是_____________選擇題（每小題4分，共24分）9．下列語(yǔ)句是命題的是【】(A)延長(zhǎng)線段AB(B)你吃過午飯了嗎

(C)直角都相等(D)連接A，B兩點(diǎn)

10．如圖，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o，那么∠4的度數(shù)是【】第10題(A)75o(B)45o(C)105o(D)135o第10題以下四個(gè)例子中，不能作為反例說明“一個(gè)角的余角大于這個(gè)角”是假命題是【】(A)設(shè)這個(gè)角是30o，它的余角是60°，但30°<60°(B)設(shè)這個(gè)角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°(C)設(shè)這個(gè)角是60°，它的余角是30°，但30°<60°(D)設(shè)這個(gè)角是50°，它的余角是40°，但40°<50°12．若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之差，則這個(gè)三角形是【】DADABCE13．如圖，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,則∠DEC等于【】（A）63° (B)118°(C)55° （D）62°14．三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是【】（A）銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)直角三角形 （D）無(wú)法確定（每小題10分，共20分）15．如圖，AD=CD，AC平分∠DAB，求證DC∥AB.CABD1216．如圖，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55CABD12四、17、已知，如圖，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°,求∠C．18、已知，如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求證：∠1=∠2．19．已知，如圖，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．求證：∠DAE=（∠C－∠B）．

一.填空題：（33分）1、△ABC中，∠B=45o，∠C=72o，那么與∠A相鄰的一個(gè)外角等于.2、在△ABC中，∠A＋∠B=110o，∠C＝2∠A，則∠A=，∠B=.3、直角三角形中兩個(gè)銳角的差為20o，則兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為.4、如下圖左，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=50o，∠C=70o，則∠EAD=.5、如上圖右，已知∠BDC=142o，∠B=34o，∠C=28o，則∠A=.6、把下列命題“對(duì)頂角相等”改寫成：如果，那么.7、如下圖左，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82o，則∠EDB=，∠A=.8、如上圖右，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=111o，∠BCG=69o，∠1=42o，則∠2=.9、如下圖左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么與∠HDC相等的角有.10、如上圖右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一點(diǎn)，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分別為D、F，若∠AED=140o，則∠C=∠A=∠BDF=.11、△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A=60o，則∠BPC=.二.選擇題（30分）AUTONUM2、滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：5 13、如圖，∠ACB=90o，CD⊥AB，垂足為D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）圖中有三個(gè)直角三角形 B、∠1=∠2 C、∠1和∠B都是∠A的余角D、∠2=∠A14、三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、無(wú)法確定15、如下圖左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180o B、360o C、540o D、720o16、銳角三角形中，最大角α的取值范圍是（）A、0o＜α＜90o B、60o＜α＜90oC、60o＜α＜180o D、60o≤α＜90o17、下列命題中的真命題是（）A、銳角大于它的余角 B、銳角大于它的補(bǔ)角 C、鈍角大于它的補(bǔ)角 D、銳角與鈍角之和等于平角18、已知下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的角就是平角；③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A、0 B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)19、如上圖右：AB∥CD，直線HE⊥MN交MN于E，∠1=130o，則∠2等于（）A、50o B、40o C、30o D、60o 20、如圖，如果AB∥CD，則角α、β、γ之間的關(guān)系式為（）A.α＋β＋γ=360o B.α－β＋γ=180o C.α＋β＋γ=180o D.α＋β－γ=180o 21.下列語(yǔ)言是命題的是（）A.畫兩條相等的線段B.等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？C.延長(zhǎng)線段AO到C，使OC=OAD.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三.解答題（57分）22、（7分）如圖，BC⊥ED，垂足為O， ∠A=27o，∠D=20o，求∠ACB與∠B的度數(shù).23、（7分）如圖：∠A=65o ，∠ABD=∠DCE=30o，且CE平分∠ACB,求∠BEC.24、（8分）如圖：畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE.若∠A=∠B，請(qǐng)完成下面的證明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線求證：CE∥AB25、（14分）看圖填空：如下圖，∠A＋∠D＝180o（已知）∴∥（）∴∠1＝（）∵∠1＝65o（已知）∴∠C＝65o（）(2)如上圖，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求證：∠A=∠C.證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）∵∠ABC＝∠ADC（已知）∴∠ABC＝∠ADC（）∴∠1＝∠3（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（）∴