直角三角形(二)課件公開課一等獎?wù)n件

第二節(jié)直角三角形(二)第一章三角形的證明第二節(jié)直角三角形(二)第一章三角形的證明用心想一想，馬到功成

小明在證明“等邊對等角”時，通過作等腰三角形底邊的高來證明。過程如下：已知：在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．證明：過A作AD⊥BC，垂足為C，∴∠ADB=∠ADC=90°

又∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD．∴∠B=∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）你同意他的作法嗎？DCBA用心想一想，馬到功成小明在證明“等邊對等角”時

小穎說：推理過程有問題．他在證明△ABD≌△ACD時，用了“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”．而我們在前面學(xué)習(xí)全等的時候知道，兩個三角形，如果有兩邊及其一邊的對角相等，這兩個三角形是不一定全等的．如圖所示：在△ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD與△ABC不全等．CDBA小穎說：推理過程有問題．他在證明△ABD≌△ACD

小剛說：小穎這里說的∠B是銳角，如果∠B是直角，即如果其中一邊所對的角是直角，這兩個三角形就是全等的．我認為小明同學(xué)的證明無誤．已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′A'B'C'CBA證明：在Rt△ABC中，AC2=AB2－BC2(勾股定理)．又∵在Rt△A'B'C'中，A'C'2=A'B'2－B'C'2(勾股定理)AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(SSS)．小剛說：小穎這里說的∠B是銳角，如果∠B是直角

定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．

這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示．直角三角形全等的判定定理定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形判斷下列命題的真假，并說明理由：(1)兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；(2)斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；(3)兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．開拓創(chuàng)新試一試判斷下列命題的真假，并說明理由：開拓創(chuàng)新試一試放開手腳做一做你能用三角尺平分一個已知角嗎?

如圖，在已知∠AOB的兩邊上分別取點M，N，使OM=ON，再過點M作OA的垂線，過點N作OB的垂線，兩垂線交于點P，那么射線OP就是么AOB的平分線．NMPOBA放開手腳做一做你能用三角尺平分一個已知角嗎?議一議

如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，還需要什么條件?把它們分別寫出來．DCAOB

從添加角來說，可以添加∠CBA=∠DAB或∠CAB=∠DBA；從添加邊來說，可以是AC=BD，也可以是BC=AD．議一議如圖，已知∠ACB=∠BDA=議一議

如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，還需要什么條件?把它們分別寫出來．DCAOB若OA=OB，則△ACB≌△BDA．證明：在Rt△ACO和Rt△BDO中∵AO=BO，∠ACB=∠BDA=90°∠AOC=∠△BOD(對頂角相等)，∴△ACO≌△BDO(AAS)．∴AC=BD．又∵AB=AB，∴△ACB≌△BDA(HL)

如果把剛才添加的條件“OA=OB”改寫成“OC=OD”，也可以使△ACB≌△BDA．議一議如圖，已知∠ACB=∠BDA=

如圖，在△ABC和△A'B'C'中，CD，C'D'分別分別是高，并且AC=A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．求證：△ABC≌△A'B'C'．用心想一想，馬到功成證明：∵CD、C‘D’分別是△ABC和△A'B'C'的高∴∠ADC=∠A'D'C'=90°．在Rt△ADC和Rt△A'D'C'中，AC=A'C'，CD=C'D'，∴Rt△ADC≌Rt△A'D'C'(HL)．∴∠A=∠A'(全等三角形的對應(yīng)角相等)．在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，AC=A'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)．'CCADB'''BDA如1．“HL”定理2.用三角尺作已知角的平分線，并說明理由．3．總結(jié)：直角三角形全等的判定方法．課堂小結(jié),暢談收獲：1．“HL”定理課堂小結(jié),暢談收獲：小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您直角三角形(二)課件公開課一等獎?wù)n件直角三角形(二)課件公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分數(shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分數(shù)學(xué)1第二節(jié)直角三角形(二)第一章三角形的證明第二節(jié)直角三角形(二)第一章三角形的證明用心想一想，馬到功成

小明在證明“等邊對等角”時，通過作等腰三角形底邊的高來證明。過程如下：已知：在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．證明：過A作AD⊥BC，垂足為C，∴∠ADB=∠ADC=90°

又∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD．∴∠B=∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）你同意他的作法嗎？DCBA用心想一想，馬到功成小明在證明“等邊對等角”時

小穎說：推理過程有問題．他在證明△ABD≌△ACD時，用了“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”．而我們在前面學(xué)習(xí)全等的時候知道，兩個三角形，如果有兩邊及其一邊的對角相等，這兩個三角形是不一定全等的．如圖所示：在△ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD與△ABC不全等．CDBA小穎說：推理過程有問題．他在證明△ABD≌△ACD

小剛說：小穎這里說的∠B是銳角，如果∠B是直角，即如果其中一邊所對的角是直角，這兩個三角形就是全等的．我認為小明同學(xué)的證明無誤．已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′A'B'C'CBA證明：在Rt△ABC中，AC2=AB2－BC2(勾股定理)．又∵在Rt△A'B'C'中，A'C'2=A'B'2－B'C'2(勾股定理)AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(SSS)．小剛說：小穎這里說的∠B是銳角，如果∠B是直角

定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．

這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示．直角三角形全等的判定定理定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形判斷下列命題的真假，并說明理由：(1)兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；(2)斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；(3)兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．開拓創(chuàng)新試一試判斷下列命題的真假，并說明理由：開拓創(chuàng)新試一試放開手腳做一做你能用三角尺平分一個已知角嗎?

如圖，在已知∠AOB的兩邊上分別取點M，N，使OM=ON，再過點M作OA的垂線，過點N作OB的垂線，兩垂線交于點P，那么射線OP就是么AOB的平分線．NMPOBA放開手腳做一做你能用三角尺平分一個已知角嗎?議一議

如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，還需要什么條件?把它們分別寫出來．DCAOB

從添加角來說，可以添加∠CBA=∠DAB或∠CAB=∠DBA；從添加邊來說，可以是AC=BD，也可以是BC=AD．議一議如圖，已知∠ACB=∠BDA=議一議

如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，還需要什么條件?把它們分別寫出來．DCAOB若OA=OB，則△ACB≌△BDA．證明：在Rt△ACO和Rt△BDO中∵AO=BO，∠ACB=∠BDA=90°∠AOC=∠△BOD(對頂角相等)，∴△ACO≌△BDO(AAS)．∴AC=BD．又∵AB=AB，∴△ACB≌△BDA(HL)

如果把剛才添加的條件“OA=OB”改寫成“OC=OD”，也可以使△ACB≌△BDA．議一議如圖，已知∠ACB=∠BDA=

如圖，在△ABC和△A'B'C'中，CD，C'D'分別分別是高，并且AC=A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．求證：△ABC≌△A'B'C'．用心想一想，馬到功成證明：∵CD、C‘D’分別是△ABC和△A'B'C'的高∴∠ADC=∠A'D'C'=90°．在Rt△ADC和Rt△A'D'C'中，AC=A'C'，CD=C'D'，∴Rt△ADC≌Rt△A'D'C'(HL)．∴∠A=∠A'(全等三角形的對應(yīng)角相等)．在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，AC=A'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)．'CCADB'''BDA如1．“HL”定理2.用三角尺作已知角的平分線，并說明理由．3．總結(jié)：直角三角形全等的判定方法．課堂小結(jié),暢談收獲：1．“HL”定理課堂小結(jié),暢談收獲：小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您直角三角形(二)課件公開課一等獎?wù)n件直角三角形(二)課件公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692